Question

Cho A(-2;3) và d:y=3x-5

a)Lập pt đg thg qua A //d 

b)Lập pt đg thg qua A vuông góc d

c)Lập pt đg thg đi qua A và B(-3;4)

Answer 1

Lời giải:

a. PTĐT song song với d có dạng: $y=3x+b$

Vì nó đi qua $A$ nên: $3=3(-2)+b\Rightarrow b=9$

Vậy ptđt có dạng: $y=3x+9$

b. PTĐT vuông góc với d có dạng: $y=-\frac{1}{3}x+b$

Vì nó đi qua $A$ nên: $3=\frac{-1}{3}.(-2)+b$

$\Rightarrow b=\frac{7}{3}$

Vậy ptđt có dạng $y=\frac{-1}{3}x+\frac{7}{3}$

c. PTĐT có dạng $y=ax+b$. Vì nó đi qua $A$ và $B$ nên:

\(\left\{\begin{matrix} 3=-2a+b\\ 4=-3a+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=-1\\ b=1\end{matrix}\right.\)

Vậy ptđt có dạng $y=-x+1$

Answer 2

a) Gọi (d1): y=ax+b

Vì (d1)//(d) nên a=3

hay (d1): y=3x+b

Thay x=-2 và y=3 vào (d1), ta được:

\(3\cdot\left(-2\right)+b=3\)

\(\Leftrightarrow b=9\)

Vậy: (d1): y=3x+9

Answer 3

b) Gọi (d2): y=ax+b

Vì (d2)\(\perp\)(d) nên \(a\cdot3=-1\)

\(\Leftrightarrow a=\dfrac{-1}{3}\)

Vậy: (d2): \(y=\dfrac{-1}{3}x+b\)

Thay x=-2 và y=3 vào (d2), ta được:

\(\dfrac{-1}{3}\cdot\left(-2\right)+b=3\)

\(\Leftrightarrow b+\dfrac{2}{3}=3\)

hay \(b=\dfrac{7}{3}\)

Vậy: (d2): \(y=\dfrac{-1}{3}x+\dfrac{7}{3}\)