Cho đg thg (d) có pt: 2kx+(3k-1)y-6=0
a) Tìm đg thg (d) biết nó đi qua A(-1;-3) và tìm hệ số góc của nó
b) Tìm điểm B cố định mà d đi qua với mọi k
Cho đg thg (d) có pt: 2kx+(3k-1)y-6=0
a) Tìm đg thg (d) biết nó đi qua A(-1;-3) và tìm hệ số góc của nó
b) Tìm điểm B cố định mà d đi qua với mọi k
bài giải mang tính chất hướng dẩn
a) thay \(A\) vào \(\left(d\right)\) \(\Rightarrow\left(d\right)\Leftrightarrow-2k-3\left(3k-1\right)-6=0\Leftrightarrow k=???\)
ta có : \(\left(d\right)\) có dạng tổng quát là \(\left(d\right):y=\dfrac{2k}{1-3k}x+6\)
\(\Rightarrow\) hệ số góc của \(\left(d\right)\) là \(\dfrac{2k}{1-3k}=???\)
b) ta có : \(2kx+\left(3k-1\right)y-6=0\) \(\Leftrightarrow2kx+3ky-y-6=0\)
\(\Leftrightarrow k\left(2x+3y\right)-\left(y+6\right)=0\)
điểm cố định tức là không thay đổi vì giá trị của k
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=0\\y+6=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=?\\y=?\end{matrix}\right.\) khi đó \(S\left(x;y\right)\) là điểm cố định cần tìm
Cho đg thg (d) có pt: 2kx+(3k-1)y-6=0
a) Tìm đg thg (d) biết nó đi qua A(-1;-3) và tìm hệ số góc của nó
b) Tìm điểm B cố định mà d đi qua với mọi k
Cho đg thg (d) có pt: 2kx+(3k-1)y-6=0
a) Tìm đg thg (d) biết nó đi qua A(-1;-3) và tìm hệ số góc của nó
b) Tìm điểm B cố định mà d đi qua với mọi k
Cho đường thẳng d có pt: 2kx + (3k-1)y - 6 = 0
a) Tìm đường thẳng d biết nó đi qua điểm A(-1;-3) và tìm hệ số góc của nó.
b) Tìm điểm B cố định mà d đi qua với mọi k.
Cho đường thẳng d có pt: 2kx + (3k-1)y - 6 = 0
a) Tìm đường thẳng d biết nó đi qua điểm A(-1;-3) và tìm hệ số góc của nó.
b) Tìm điểm B cố định mà d đi qua với mọi k.
a: Thay x=-1 và y=-3 vào (d),ta được:
-2k-3(3k-1)-6=0
=>-2k-9k+3-6=0
=>-11k-3=0
=>k=-3/11
b: 2kx+(3k-1)y-6=0
=>2kx+3ky-y-6=0
=>k(2x+3y)-y-6=0
Tọa độ B là:
2x+3y=0 và -y-6=0
=>y=-6 và 2x=-3y=18
=>x=9 và y=-6
Cho đường thẳng d có pt: 2kx + (3k-1)y - 6 = 0
a) Tìm đường thẳng d biết nó đi qua điểm A(-1;-3) và tìm hệ số góc của nó.
b) Tìm điểm B cố định mà d đi qua với mọi k.
Ta có (d) : 2kx +3ky -y -6 =0
Vì (d) đi qua điểm A (-1;-3), nên ta có:
⇔ 2k(-1) + 3k(-3) - (-3) -6 =0
⇔ -2k -9k +3 -6 =0
⇔ -11k =3
⇔ k = -3/11
ta có (d) : y = (2kx-6)/ (3k-1) (chỗ này là cậu biến đổi rút y ra nhé)
= (2kx/ 3k-1 ) -6/ 3k-1
thay k = -3/11 vào ta được
y= 3/10x -33/10
=> hệ số góc chính là 3/10
b: 2kx+(3k-1)y-6=0
=>2kx+3ky-y-6=0
=>k(2x+3y)-y-6=0
Điểm mà (d) luôn điquacó tọa độ là:
2x+3y=0 và y+6=0
=>y=-6; 2x=-3y=18
=>x=9; y=-6
Cho A(-2;3) và d:y=3x-5
a)Lập pt đg thg qua A //d
b)Lập pt đg thg qua A vuông góc d
c)Lập pt đg thg đi qua A và B(-3;4)
Lời giải:
a. PTĐT song song với d có dạng: $y=3x+b$
Vì nó đi qua $A$ nên: $3=3(-2)+b\Rightarrow b=9$
Vậy ptđt có dạng: $y=3x+9$
b. PTĐT vuông góc với d có dạng: $y=-\frac{1}{3}x+b$
Vì nó đi qua $A$ nên: $3=\frac{-1}{3}.(-2)+b$
$\Rightarrow b=\frac{7}{3}$
Vậy ptđt có dạng $y=\frac{-1}{3}x+\frac{7}{3}$
c. PTĐT có dạng $y=ax+b$. Vì nó đi qua $A$ và $B$ nên:
\(\left\{\begin{matrix} 3=-2a+b\\ 4=-3a+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=-1\\ b=1\end{matrix}\right.\)
Vậy ptđt có dạng $y=-x+1$
a) Gọi (d1): y=ax+b
Vì (d1)//(d) nên a=3
hay (d1): y=3x+b
Thay x=-2 và y=3 vào (d1), ta được:
\(3\cdot\left(-2\right)+b=3\)
\(\Leftrightarrow b=9\)
Vậy: (d1): y=3x+9
b) Gọi (d2): y=ax+b
Vì (d2)\(\perp\)(d) nên \(a\cdot3=-1\)
\(\Leftrightarrow a=\dfrac{-1}{3}\)
Vậy: (d2): \(y=\dfrac{-1}{3}x+b\)
Thay x=-2 và y=3 vào (d2), ta được:
\(\dfrac{-1}{3}\cdot\left(-2\right)+b=3\)
\(\Leftrightarrow b+\dfrac{2}{3}=3\)
hay \(b=\dfrac{7}{3}\)
Vậy: (d2): \(y=\dfrac{-1}{3}x+\dfrac{7}{3}\)
Cho đg thg (d) có pt: (2m+3)+(m+5)+(4m-1)=0 (m là tham số)
a) Vẽ đồ thị đg thg d khi m=-1
b) Tìm điểm cố định mà d luôn đi qua khi m thay đổi
Cho đg thg (d) có pt: (2m+3)+(m+5)+(4m-1)=0 (m là tham số)
a) Vẽ đồ thị đg thg d khi m=-1
b) Tìm điểm cố định mà d luôn đi qua khi m thay đổi
Sửa đề: (2m+3)x+(m+5)y+(4m-1)=0(1)
a: Khi m=-1 thì (1) trở thành (-2*1+3)x+(-1+5)y+(-4-1)=0
=>x+4y-5=0
=>x+4y=5
=>4y=-x+5
=>y=-1/4x+5/4
Tới đây bạn tự vẽ đồ thị nha
b: (1) =>2mx+3x+my+5y+4m-1=0
=>m(2x+y+4)+3x+5y-1=0
Điểm mà (d) luôn đi qua có dạng là
2x+y+4=0và 3x+5y-1=0
=>x=-3; y=2