Cho \(\frac{xy}{x^2+y^2}=\frac{5}{8}\)
Ruts gonj \(P=\frac{x^2-2xy+y^2}{x^2+2xy+y^2}\)
Những câu hỏi liên quan
\(cho\frac{xy}{x^2y^2}=\frac{5}{8}tínhgiátrịA=\frac{x^2-2xy+y^2}{x^2+2xy+y^2}\)
Biết \(\frac{xy}{x^2+y^2}=\frac{3}{8}\)Tính \(\frac{x^2+2xy+y^2}{x^2-2xy+y^2}\)
Cho \(\frac{xy}{x^2+y^2}\)=\(\frac{3}{8}\) .Vậy giá trị biểu thức A=\(\frac{x^2+2xy+y^2}{x^2-2xy+y^2}\) là
\(\frac{xy}{x^2+y^2}=\frac{3}{8}\Rightarrow xy=\frac{3}{8}\left(x^2+y^2\right)\)
=>\(A=\frac{x^2+y^2+\frac{3}{4}\left(x^2+y^2\right)}{x^2+y^2-\frac{3}{4}\left(x^2+y^2\right)}=\frac{\frac{7}{4}\left(x^2+y^2\right)}{\frac{1}{4}\left(x^2+y^2\right)}=7\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\frac{xy}{x^2+y^2}=\frac{3}{8}\)..Vậy giá trị biểu thức \(A=\frac{x^2+2xy+y^2}{x^2-2xy+y^2}\) là .
Nhanh nha các bạn .
\(\frac{xy}{x^2+y^2}=\frac{3}{8}\Rightarrow xy=\frac{3}{8}\left(x^2+y^2\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{x^2+y^2+\frac{3}{4}\left(x^2+y^2\right)}{x^2+y^2-\frac{3}{4}\left(x^2+y^2\right)}=\frac{\frac{7}{4}\left(x^2+y^2\right)}{\frac{1}{4}\left(x^2+y^2\right)}=7\)
Đúng 0
Bình luận (0)
KÌ NÀY: SAO LẠI ÂM?Bài toán: Cho frac{xy}{x^2+y^2}frac{5}{8}. Hãy rút gọn biểu thức Pfrac{x^2-2xy+y^2}{x^2+2xy+y^2}Lời giải: Từ giá thiết suy ra xy khác 0 và x^2+y^2frac{8}{5}xySuy ra Pfrac{frac{8}{5}xy-2xy}{frac{8}{5}xy+2xy}frac{-frac{2}{5}xy}{frac{18}{5}xy}-frac{1}{9}Nhận xét : Ta có: Pfrac{left(x-yright)^2}{left(x+yright)^2}ge0forall xne-yBạn hãy lí giải xem vì sao lại có hai kết quả mâu thuẫn như trên? NGUYỄN THANH BẰNG (GV. THCS Tâ...
Đọc tiếp
KÌ NÀY: SAO LẠI ÂM?
Bài toán: Cho \(\frac{xy}{x^2+y^2}=\frac{5}{8}\). Hãy rút gọn biểu thức \(P=\frac{x^2-2xy+y^2}{x^2+2xy+y^2}\)
Lời giải: Từ giá thiết suy ra xy khác 0 và \(x^2+y^2=\frac{8}{5}xy\)
Suy ra \(P=\frac{\frac{8}{5}xy-2xy}{\frac{8}{5}xy+2xy}=\frac{-\frac{2}{5}xy}{\frac{18}{5}xy}=-\frac{1}{9}\)
Nhận xét : Ta có: \(P=\frac{\left(x-y\right)^2}{\left(x+y\right)^2}\ge0\forall x\ne-y\)
Bạn hãy lí giải xem vì sao lại có hai kết quả mâu thuẫn như trên?
NGUYỄN THANH BẰNG (GV. THCS Tân Quang, Ninh Giang, Hải Dương)
(Trích tr.4 tạp chí toán tuổi thơ 2 số 71.)
Sai ở giả thiết.
Ta có:
\(x^2+y^2\ge2xy\)
Dấu " = " xảy ra <=> x=y
\(\Rightarrow\frac{xy}{x^2+y^2}\le\frac{xy}{2xy}=\frac{1}{2}\left(xy\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\frac{5}{8}\le\frac{1}{2}\)( vô lý)
Đúng 0
Bình luận (0)
kudo shinichi nếu x,y trái dấu thì \(\frac{xy}{x^2+y^2}\ge\frac{xy}{2xy}\) mà
Đúng 0
Bình luận (0)
kudo shinichi
*chứng minh xy>=0: x^2 + y^2 = 8/5 xy => (x+y)^2 = 13/5 xy
mà (x+y)^2 >=0 nên xy>=0
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1) Cho \(\frac{xy}{x^2+y^2}=\frac{3}{8}\).Tính \(A=\frac{x^2+2xy+y^2}{x^2-2xy+y^2}\)
2) Cho \(\frac{x^9-1}{x^9+1}=7\).Tính giá trị của biểu thức:\(A=\frac{x^{18}-1}{x^{18}+1}\)
1) \(\frac{xy}{x^2+y^2}=\frac{3}{8}\Leftrightarrow3x^2+3y^2-8xy=0\)
Nhận thấy điều kiện của phương trình là x,y cùng khác 0
Chia cả hai vê của phương trình trên cho \(y^2\ne0\)được :
\(3\left(\frac{x}{y}\right)^2-8\left(\frac{x}{y}\right)+3=0\). Đặt \(a=\frac{x}{y}\), phương trình trở thành : \(3a^2-8a+3=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{4+\sqrt{7}}{3}\\x=\frac{4-\sqrt{7}}{3}\end{cases}}\)
Từ đó rút ra được tỉ lệ của \(\frac{x}{y}\). Bạn thay vào tính A là được :)
2) \(\frac{x^9-1}{x^9+1}=7\Leftrightarrow\frac{x^9-1}{x^9+1}-1=6\Leftrightarrow\frac{-2}{x^9+1}=6\Leftrightarrow x^9=\frac{-2}{6}-1=-\frac{4}{3}\)
Ta có \(A=\frac{\left(x^9\right)^2-1}{\left(x^9\right)^2+1}\). Thay giá trị của x9 vừa tính ở trên vào là được :)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 8:Cho . Vậy giá trị biểu thức
là
giải hệ phương trình
1 , left{{}begin{matrix}left(x+yright)left(x-1right)left(x-yright)left(x+1right)+2xyleft(y-xright)left(y-1right)left(y+xright)left(y-2right)-2xyend{matrix}right.
2, left{{}begin{matrix}2left(frac{1}{x}+frac{1}{2y}right)+3left(frac{1}{x}-frac{1}{2y}right)^29left(frac{1}{x}+frac{1}{2y}right)-6left(frac{1}{x}-frac{1}{2y}right)^2-3end{matrix}right.
3 , left{{}begin{matrix}frac{xy}{x+y}frac{2}{3}frac{yz}{y+z}frac{6}{5}frac{zx}{z+x}frac{3}{4}end{matrix}right.
4 , left{{}begin...
Đọc tiếp
giải hệ phương trình
1 , \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)\left(x-1\right)=\left(x-y\right)\left(x+1\right)+2xy\\\left(y-x\right)\left(y-1\right)=\left(y+x\right)\left(y-2\right)-2xy\end{matrix}\right.\)
2, \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{2y}\right)+3\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{2y}\right)^2=9\\\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{2y}\right)-6\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{2y}\right)^2=-3\end{matrix}\right.\)
3 , \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{xy}{x+y}=\frac{2}{3}\\\frac{yz}{y+z}=\frac{6}{5}\\\frac{zx}{z+x}=\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
4 , \(\left\{{}\begin{matrix}2xy-3\frac{x}{y}=15\\xy+\frac{x}{y}=15\end{matrix}\right.\)
5 , \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+3xy=5\\x^2+y^2=1\end{matrix}\right.\)
6 , \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+xy=11\\x^2+y^2+3\left(x+y\right)=28\end{matrix}\right.\)
7, \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=4\\x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=4\end{matrix}\right.\)
8, \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+xy=11\\xy\left(x+y\right)=30\end{matrix}\right.\)
9 , \(\left\{{}\begin{matrix}x^5+y^5=1\\x^9+y^9=x^4+y^4\end{matrix}\right.\)
phân tích
\(\left(\frac{x}{xy-y^2}+\frac{2x-y}{xy-x^2}\right):\frac{x^2-2xy+y^2}{x^2y-xy^2}\)