Quy tắc lập bảng trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối là j v T-T
/x+3/ - 2x = /x-4/
cách lập bảng xét dấu mang giá trị tuyệt đối
vd:hãy lập bảng xét dấu:
\(\left|x-3\right|-\left|x+3\right|\)
Của bạn thiếu dấu bằng .
Ta xét dấu các biểu thức trong dấu GTTĐ để khử dấu gttđ
VD1: Giải pt:
|2x−1|+|2x−5|=4−−(1)|2x−1|+|2x−5|=4−−(1)
Giải:
Ta lập bảng khử dấu gttđ:
Từ đó ta xét 3 trường hợp sau:
- Xét x<12x<12
(1) trở thành −4x+6=4⇔x<12−4x+6=4⇔x<12, không phụ thuộc vào khoảng đang xét
- Xét 12≤x<5212≤x<52, (1) trở thành 4=44=4 đúng với mọi x khoảng đang xét
- Xét x≥52x≥52:
(1) trở thành 4x−6=4⇔x=524x−6=4⇔x=52, thuộc vào khoảng đang xét
Kết luận: Nghiệm của pt (1) là 12≤x≤5212≤x≤52
Mách nhỏ: Để khỏi nhầm lẫn trong việc lập bảng khử dấu giá trị tuyệt đối, các bạn hãy nhớ lấy câu: "Trái khác, phải cùng" tức là: Bên trái nghiệm của biểu thức sẽ mang dấu khác (trái) với biếu thức ta nhìn thấy, bên phải nghiệm của biểu thức sẽ mang dấu cùng với biểu thức ta nhìn thấy.
Phương pháp 2: Phương pháp biến đổi tương đương
Ta áp dụng 2 phép biến đổi cơ bản sau:
1) |a|=b⇔⎧⎪⎨⎪⎩b≥0[a=ba=−b|a|=b⇔{b≥0[a=ba=−b
2) |a|=|b|⇔[a=ba=−b|a|=|b|⇔[a=ba=−b
VD: Giải pt:
|x−1|=|3x−5|−(2)|x−1|=|3x−5|−(2)
Giải:
Áp dụng phép biến đổi 2 ta có:
(2)⇔[x−1=3x−5x−1=−3x+5(2)⇔[x−1=3x−5x−1=−3x+5
⇔⎡⎣x=2x=32⇔[x=2x=32
Kết luận: pt (2) có 2 nghiệm x1=2;x2=32x1=2;x2=32
Nhận xét: Ta có thể sử dụng phương pháp 1 để giải phương trình (2)
,Giá trị lớn nhất của biểu thức [6-2x]-2[4+x] là...( dấu "[" la dấu Giá trị tuyệt đối )
mày đặt câu hỏi đã đời xong mày lại trả lời thì hỏi làm gì chứ
dang 1 Đẳng thức 1 vế chứa dấu giá trị tuyệt đối và vế khác chứa x mà không chứa dấu giá trị tuyệt đối
a,lx-1l=3x+2
a,|x-1|=3x+2
=>x-1=3x+2 hoặc x-1=-3x-2
x-3x=2+1 hoặc x+3x=-2+1
-2x=3 hoặc 4x=-1
x=-3/2 hoặc x=-1/4
/2x + 4/ - /x + 3/ = 4x -8
tập hợp giá tị của x thỏa mãn bi ểu thức trên là x = { ... }
(dấu "/" là dấu giá trị tuyệt đối )
Lời giải:
Nếu $x\geq -2$ thì PT trở thành:
$2x+4-(x+3)=4x-8$
$\Leftrightarrow x+1=4x-8$
$\Leftrightarrow 3x=9\Leftrightarrow x=3$ (tm)
Nếu $-3\leq x< -2$ thì PT trở thành:
$-(2x+4)-(x+3)=4x-8$
$\Leftrightarrow -3x-7=4x-8$
$\Leftrightarrow 7x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{7}$ (không thỏa mãn)
Nếu $x<-3$ thì PT trở thành:
$-(2x+4)+(x+3)=4x-8$
$\Leftrightarrow -x-1=4x-8$
$\Leftrightarrow 5x=7\Rightarrow x=\frac{7}{5}$ (không thỏa mãn)
Tập hợp giá trị $x$ thỏa mãn là $\left\{3\right\}$
bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức sau:
1)A=2x+4-|x-3|
2)A=-3x-2-|2x-1|
3)A=2+|x-1|+|x-2|
1) \(A=2x+4-\left|x-3\right|\)
Ta có : \(\left|x-3\right|=x-3\Leftrightarrow x-3\ge0\) hay \(x\ge3\)
\(\left|x-3\right|=-x+3\Leftrightarrow x-3< 0\) hay \(x< 3\)
* TH1 : \(A=2x+4-x+3\)
\(\Rightarrow A=x+7\)
* TH2 : \(2x+4+x-3\)
\(\Rightarrow A=3x+1\)
2) \(A=-3x-2-\left|2x-1\right|\)
Ta có : \(\left|2x-1\right|=2x-1\Leftrightarrow2x-1\ge0\) hay \(x\ge\dfrac{1}{2}\)
\(\left|2x-1\right|=-2x+1\Leftrightarrow2x-1< 0\) hay \(x< \dfrac{1}{2}\)
* TH1 : \(A=-3x-3-2x+1\)
\(\Rightarrow A=-5x-2\)
* TH2 : \(-3x-2+2x-1\)
\(\Rightarrow A=-x-3\)
3) \(A=2+\left|x-1\right|+\left|x-2\right|\)
Ta có : \(\left|x-1\right|=x-1\Leftrightarrow x-1\ge0\) hay \(x\ge1\)
\(\left|x-1\right|=-x+1\Leftrightarrow x-1< 0\) hay x < 1
\(\left|x-2\right|=x-2\Leftrightarrow x-2\ge0\) hay \(x\ge2\)
\(\left|x-2\right|=-x+2\Leftrightarrow x-2< 0\) hay \(x< 2\)
* TH1 : \(A=2+x-1+x-2\)
\(\Rightarrow A=2x-1\)
* TH2 : \(A=2+x-1-x+2\)
\(\Rightarrow A=3\)
* TH3 : \(A=2-x+1+x-2\)
\(\Rightarrow A=-x\)
* TH4 : \(A=2-x+1-x+2\)
\(\Rightarrow A=5-2x\)
1) trị tuyệt đối của x- 3 =x-3 khi x-3≥0 => x≥3
trị tuyệt đối của x-3= -x +3 khi x-3 <0 => x<3
TH1 : A = 2x + 4 -x +3 khi x ≥3
=> A = x +7
TH2 : A = 2x + 4 +x -3
=> A = 3x -1
những câu khác tương tự
Viết biểu thức sau khi không có dấu giá trị tuyệt đối
A= /4x+5/-(8+2x)
B=5.(3x+3)=5/x+1/
P/s: dấu / là dấu giá trị tuyệt đối nhé
bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức sau
/ x-4/ - 2x + 12 khi x>5
Với x > 5 ta có : x - 4 > 0
\(\Rightarrow\left|x-4\right|=x-4\)
\(\Rightarrow\left|x-4\right|-2x+12\) \(=x-4-2x+12\)
\(=-x+8\)
bỏ dấu giá trị tuyệt đối rồi rút gọn các biểu thức sau:a,|2x-4|+|x-3|;b, |x-5|+|x+6|
a. \(\left|2x-4\right|+\left|x-3\right|\)
Với \(x< 2\), biểu thức trở thành
\(-\left(2x-4\right)-\left(x-3\right)\)
\(=-2x+4-x+3\)
\(=-3x+7\)
Với \(2\le x< 3\), biểu thức trở thành
\(\left(2x-4\right)-\left(x-3\right)\)
\(=2x-4-x+3\)
\(=x-1\)
Với \(x\ge3\), biểu thức trở thành
\(\left(2x-4\right)+\left(x-3\right)\)
\(=2x-4+x-3\)
\(=3x-7\)
b. \(\left|x-5\right|+\left|x+6\right|\)
Với \(x< -6\), biểu thức trở thành
\(-\left(x-5\right)-\left(x+6\right)\)
\(=-x+5-x-6\)
\(=-2x-1\)
Với \(-6\le x< 5\), biểu thức trở thành
\(-\left(x-5\right)+\left(x+6\right)\)
\(=-x+5+x+6\)
\(=11\)
Với \(x\ge5\), biểu thức trở thành
\(\left(x-5\right)+\left(x+6\right)\)
\(=x-5+x+6\)
\(=2x+1\)
Giá trị của biểu thức A=2x^4-3xy+5y^2 với các giá trị x;y cùng dấu thỏa mãn:trị tuyệt đối của x=\(\frac{1}{2}\) trị tuyệt đối của y=3 là ...........