Question

bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức sau:

1)A=2x+4-|x-3|

2)A=-3x-2-|2x-1|

3)A=2+|x-1|+|x-2|

Answer 1

1) \(A=2x+4-\left|x-3\right|\)

Ta có : \(\left|x-3\right|=x-3\Leftrightarrow x-3\ge0\) hay \(x\ge3\)

\(\left|x-3\right|=-x+3\Leftrightarrow x-3< 0\) hay \(x< 3\)

* TH1 : \(A=2x+4-x+3\)

\(\Rightarrow A=x+7\)

* TH2 : \(2x+4+x-3\)

\(\Rightarrow A=3x+1\)

2) \(A=-3x-2-\left|2x-1\right|\)

Ta có : \(\left|2x-1\right|=2x-1\Leftrightarrow2x-1\ge0\) hay \(x\ge\dfrac{1}{2}\)

\(\left|2x-1\right|=-2x+1\Leftrightarrow2x-1< 0\) hay \(x< \dfrac{1}{2}\)

* TH1 : \(A=-3x-3-2x+1\)

\(\Rightarrow A=-5x-2\)

* TH2 : \(-3x-2+2x-1\)

\(\Rightarrow A=-x-3\)

3) \(A=2+\left|x-1\right|+\left|x-2\right|\)

Ta có : \(\left|x-1\right|=x-1\Leftrightarrow x-1\ge0\) hay \(x\ge1\)

\(\left|x-1\right|=-x+1\Leftrightarrow x-1< 0\) hay x < 1

\(\left|x-2\right|=x-2\Leftrightarrow x-2\ge0\) hay \(x\ge2\)

\(\left|x-2\right|=-x+2\Leftrightarrow x-2< 0\) hay \(x< 2\)

* TH1 : \(A=2+x-1+x-2\)

\(\Rightarrow A=2x-1\)

* TH2 : \(A=2+x-1-x+2\)

\(\Rightarrow A=3\)

* TH3 : \(A=2-x+1+x-2\)

\(\Rightarrow A=-x\)

* TH4 : \(A=2-x+1-x+2\)

\(\Rightarrow A=5-2x\)

Answer 2

1) trị tuyệt đối của x- 3 =x-3 khi x-3≥0 => x≥3

trị tuyệt đối của x-3= -x +3 khi x-3 <0 => x<3

TH1 : A = 2x + 4 -x +3 khi x ≥3

=> A = x +7

TH2 : A = 2x + 4 +x -3

=> A = 3x -1

những câu khác tương tự