Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Cho biểu thức \(A=2\left|x+2\right|-\left(3x+1\right)\). Khi bỏ dấu trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức trong trường hợp \(x\ge-2\) ta được biểu thức nào dưới đây?​

1. \(-x+3\).
2. \(x-3\).
3. \(-5x-5\).
4. \(x+3\).

Khi giải phương trình \(\left|4x+2\right|-5x+3=0\), ta nhận được nghiệm là​

1. \(x=5\).
2. \(x=5;x=-\frac{1}{9}\).
3. \(x=-5;x=\frac{1}{9}\).
4. \(x=5;x=\frac{1}{9}\).

Khi giải phương trình \(\left|3x+5\right|=2\), ta nhận được tập nghiệm là

1. \(S=\left\{-\dfrac{7}{3};-1\right\}\).
2. \(S=\left\{\dfrac{7}{3};-1\right\}\).
3. \(S=\left\{\dfrac{7}{3};1\right\}\).
4. \(S=\left\{-1\right\}\).

Điều kiện của \(x\) để \(\left|2x-3\right|=3-2x\) là

1. \(x\le\dfrac{3}{2}\).
2. \(x\le-\dfrac{3}{2}\).
3. \(x< \dfrac{3}{2}\).
4. \(x>\dfrac{3}{2}\).

Phương trình \(2\left|3-4x\right|+6=10\) có nghiệm là:

1. \(x=\dfrac{3}{4};x=\dfrac{5}{4}\).
2. \(x=\dfrac{1}{4};x=\dfrac{5}{4}\).
3. \(x=-\dfrac{1}{4};x=\dfrac{5}{4}\).
4. \(x=\dfrac{1}{4};x=-\dfrac{5}{4}\).

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

1. \(\left|x-1\right|=1\).
2. \(\left|x\right|=-9\).
3. \(\left|x+3\right|=0\).
4. \(\left|2x\right|=10\).

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình \(\left|2+3x\right|=\left|4x-3\right|\) là

1. \(-\dfrac{1}{7}\).
2. \(\dfrac{1}{7}\).
3. \(-5\).
4. \(5\).

Số nghiệm của phương trình \(\left|1-x\right|-\left|2x-1\right|=x-2\) là

1. 1.
2. 2.
3. 3.
4. 4.

Nghiệm của bất phương trình \(\left|1-x\right|\ge3\) là

1. \(x\ge4\) hoặc \(x\le-2\).
2. \(-2\le x\le4\).
3. \(x\le-2\) hoặc \(x\le4\).
4. \(x\le4\) hoặc \(x\le-2\).

Nghiệm của phương trình \(\left|x-\dfrac{1}{2020}\right|+\left|x-\dfrac{2}{2020}\right|+\left|x-\dfrac{3}{2020}\right|+....+\left|x-\dfrac{2019}{2020}\right|=2020x-2020\) là

1. \(x=\dfrac{2021}{2}\).
2. \(x=2020\).
3. \(x=2019\).
4. \(x=\dfrac{2019}{2}\).