Nghiệm của bất phương trình \(\left|1-x\right|\ge3\) là
\(x\ge4\) hoặc \(x\le-2\).\(-2\le x\le4\).\(x\le-2\) hoặc \(x\le4\).\(x\le4\) hoặc \(x\le-2\).Hướng dẫn giải:TH1: \(\left|1-x\right|=1-x\) \(\Leftrightarrow1-x\ge0\Leftrightarrow x\le1\)
BPT đã cho trở thành: \(1-x\ge3\Leftrightarrow x\le-2\)
Kết hợp với điều kiện \(x\le1\) ta suy ra BPT có nghiệm \(x\le-2\).
TH2: \(\left|1-x\right|=x-1\Leftrightarrow1-x< 0\Leftrightarrow x>1\)
BPT đã cho trở thành: \(x-1\ge3\Leftrightarrow x\ge4\)
Kết hợp với điều kiện \(x>1\) ta suy ra BPT có nghiệm \(x\ge4\).
Vậy BPT đã cho có nghiệm \(x\le-2\) hoặc \(x\ge4\).
