Phương trình \(2\left|3-4x\right|+6=10\) có nghiệm là:
\(x=\dfrac{3}{4};x=\dfrac{5}{4}\).\(x=\dfrac{1}{4};x=\dfrac{5}{4}\).\(x=-\dfrac{1}{4};x=\dfrac{5}{4}\).\(x=\dfrac{1}{4};x=-\dfrac{5}{4}\).Hướng dẫn giải:\(2\left|3-4x\right|+6=10\)
TH1: \(\left|3-4x\right|=3-4x\) \(\Leftrightarrow x\le\dfrac{3}{4}\)
Khi đó phương trình trở thành:
\(2\left(3-4x\right)+6=10\) \(\Leftrightarrow2\left(3-4x\right)=4\Leftrightarrow3-4x=2\Leftrightarrow4x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\left(tm\right)\)
TH2: \(\left|3-4x\right|=4x-3\Leftrightarrow3-4x< 0\Leftrightarrow x>\dfrac{3}{4}\)
Khi đó phương trình trở thành:
\(2\left(4x-3\right)+6=10\Leftrightarrow2\left(4x-3\right)=4\Leftrightarrow4x-3=2\Leftrightarrow4x=5\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{4}\) (tm)
Vậy PT có 2 nghiệm \(x=\dfrac{1}{4};x=\dfrac{5}{4}\).
