https://olm.vn/hoi-dap/detail/54773135540.html tham khảo tại link này nhé !

Chào Luyện, cô hướng dẫn con bài này nhé

a) Xét tam giác ABI và tam giác CDI có:

AI = CI (gt)

BI = DI (gt)

\(\widehat{AIB}=\widehat{CID}\) (Hai góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta CDI\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow AB=CD\) (Hai cạnh tương ứng)

Ta cũng có : \(\widehat{ABI}=\widehat{CDI}\) , chúng lại ở vị trí so le trong nên AB // CD.

b) Chứng minh tương tự ta có: BC // AD và BC = AD.

Do M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD nên BM = DN.

Do BC // AD nên \(\widehat{MBI}=\widehat{NDI}\) (Hai góc so le trong)

Vậy thì \(\Delta MBI=\Delta NDI\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{MIB}=\widehat{NID}\) (Hai góc tương ứng)

Ta có \(\widehat{MIN}=\widehat{MIB}+\widehat{BIN}=\widehat{NID}+\widehat{BIN}=\widehat{BID}=180^o\)

Suy ra M, I, N thẳng hàng.

a: Xét tứ giác ABCD có

I là trung điểm của đường chéo AC

I là trung điểm của đường chéo BD

Do đó: ABCD là hình bình hành

b: Xét tứ giác AKCH có 

I là trung điểm của đường chéo AC

I là trung điểm của đường chéo KH

Do đó: AKCH là hình bình hành

Suy ra: AK=HC

a: Xét tứ giác ABCD có

I là trung điểm chung của AC và BD

nên ABCD là hìnhbình hành

=>AB//CD; AB=CD

b: Xét tứ giác CMAN có

CM//AN

CM=AN

Do đó: CMAN là hình bình hành

=>CA cắt MN tại trung điểm của mỗi đường

=>M,I,N thẳng hàng

a.Xét tam giác  và tam giác  có:
           ( gt )
Góc  = Góc  (ĐỐI ĐỈNH)
          ( gt )
⇒Tam giác  = Tam giác 

b.Ta có Tam giác  = tam giác 

nên khoảng cách trung tuyến của  và  đều bằng nhau.

⇒  là trung điểm của đoạn 

c.Xét góc  và góc  ta có:
           ( gt )
Góc  > Góc 
           ( gt )
⇒Góc  < góc 
d.Điều kiện :  Góc  = 

a, Xét tam giác AIB và tam giác CID có:

                         AI=CI (gt)   

                         BI=DI(gt)           

              gócBIA=gócCID (đối đỉnh)

=>tam giác AIB=tam giác CID(c.g.c)

b, Xét tam giác BIC và tam giác DIA có:

                    BI=DI(gt)

                   AI=IC(gt)

    góc BIC=gócDIA(đối đỉnh)

=>tam giác BIC= tam giác DIA(c.g.c)

=>AD=BC(2 cạnh tương ứng)

c, Do tam giác BIC=tam giác DIA( câu b)

=> góc BCI=góc DAI (2 góc tương ứng)

Do BC=AD(câu b)

=> MC=AN ( đều là trung điểm của BC và AN)

Xét tam giác AIN và tam giác CIM có:

AI=IC (gt)

AN=MC(cm trên)

góc DAI=góc BCI (cm trên)

=>tam giác AIN=tam giác CIM(c.g.c)

=>IM=IN ( 2 cạnh tương ứng)

=> góc AIN= góc CIM ( 2 góc tương ứng)

Mà góc ÂIN+ góc NIC=180 độ ( 2 góc kề bù)

Do 3 điểm A,I,c thẳng hàng 

=> góc CIM+NIC=180 độ ( vì góc AIN=CIM)

=> 3 điểm M,I,N thẳng hàng(1)

MI=NI ( câu c) (2)

từ (1) và (2) suy ra I là trung điểm của MN

d, Xét tam giác AIB có BIC là góc ngoài của tam giác AIB

=> góc BIC >Â>90 độ

=> góc BIC>90 độ

=> góc BIC > góc AIB

hay góc AIB<BIC

e,Xét tam giác ABI và tam giác CDI có:

AI=CI (gt)

góc BIA= góc CID (đối đỉnh)

BI=DI ( gt)

=> góc BAI=DCI ( 2 góc tương ứng)

nên để AC vuông góc CD hay DCI=90 độ thì BAI=90 độ

hay tam giác AIB vuông ở A.

🙄😀😁😂🤣😃😄😅😆

Ktra đề coi có thiếu dữ kiện ko e nhé

Tam giác trên hình bị thiếu mất một nửa rồi kìa

Bài 3: 

a: Xét ΔAIB và ΔCID có

IA=IC

góc AIB=góc CID

IB=ID

Do đó: ΔAIB=ΔCID

b: Xét tứ giác ABCD có

I là trung điểm chung của AC và BD

nên ABCD là hình bình hành

Suy ra: AD//BC va AD=BC

Bài 6: 

a: Xét ΔADB và ΔAEC có

AD=AE
góc A chung

AB=AC

Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có

EB=DC

BC chung

EC=BD

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

Suy ra: góc OBC=góc OCB

=>ΔOBC cân tại O

=>OB=OC

=>OE=OD

=>ΔOED cân tại O

c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC