Cho tam giác ABC ( góc A > 90o) I là TD của AC. Trên tia đối tia IB lấy điểm D sao cho IB = ID
a. CMR:AB = CD và AB//CD
b. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AD. CMR M,I,N thẳng hàng
Cho tam giác ABC ( góc A > 90o) I là TD của AC. Trên tia đối tia IB lấy điểm D sao cho IB = ID
a. CMR:AB = CD và AB//CD
b. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AD. CMR M,I,N thẳng hàng
CÔ giúp em ạ
https://olm.vn/hoi-dap/detail/54773135540.html tham khảo tại link này nhé !
Chào Luyện, cô hướng dẫn con bài này nhé
a) Xét tam giác ABI và tam giác CDI có:
AI = CI (gt)
BI = DI (gt)
\(\widehat{AIB}=\widehat{CID}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta CDI\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AB=CD\) (Hai cạnh tương ứng)
Ta cũng có : \(\widehat{ABI}=\widehat{CDI}\) , chúng lại ở vị trí so le trong nên AB // CD.
b) Chứng minh tương tự ta có: BC // AD và BC = AD.
Do M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD nên BM = DN.
Do BC // AD nên \(\widehat{MBI}=\widehat{NDI}\) (Hai góc so le trong)
Vậy thì \(\Delta MBI=\Delta NDI\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MIB}=\widehat{NID}\) (Hai góc tương ứng)
Ta có \(\widehat{MIN}=\widehat{MIB}+\widehat{BIN}=\widehat{NID}+\widehat{BIN}=\widehat{BID}=180^o\)
Suy ra M, I, N thẳng hàng.
Cho tam giác ABC ( góc A > 90o) I là TD của AC. Trên tia đối tia IB lấy điểm D sao cho IB = ID
a. CMR:AB = CD và AB//CD
b. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AD. CMR M,I,N thẳng hàng
Các anh chi CTV và các thầy cô giúp em ạ
cho tam giác ABC(AB<AC).Gọi I là trung điểm AC,Trên tia đối của tia IB lấy D sao cho IB=ID
a)chứng minh:ABCD là hình bình hành
b)Gọi H,K lần lượt là trung điểm IB,ID,Chứng minh:AK=HC
c)AH cắt BC tại M;CK cắt AD tại N.Chứng minh:M,I,N thẳng hàng
a: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm của đường chéo AC
I là trung điểm của đường chéo BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
b: Xét tứ giác AKCH có
I là trung điểm của đường chéo AC
I là trung điểm của đường chéo KH
Do đó: AKCH là hình bình hành
Suy ra: AK=HC
cho tam giác ABC(AB<AC).Gọi I là trung điểm AC,Trên tia đối của tia IB lấy D sao cho IB=ID
a)chứng minh:ABCD là hình bình hành
b)Gọi H,K lần lượt là trung điểm IB,ID,Chứng minh:AK=HC
c)AH cắt BC tại M;CK cắt AD tại N.Chứng minh:M,I,N thẳng hàng
Cho tam giác ABC ( góc A > 90o) I là TD của AC. Trên tia đối tia IB lấy điểm D sao cho IB = ID
a. CMR:AB = CD và AB//CD
b. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AD. CMR M,I,N thẳng hàng
help me
a: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hìnhbình hành
=>AB//CD; AB=CD
b: Xét tứ giác CMAN có
CM//AN
CM=AN
Do đó: CMAN là hình bình hành
=>CA cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
=>M,I,N thẳng hàng
Cho tam giác ABC có góc A lớn hơn 90độ. Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB=ID
a/CM: tam giác AIB=tám giác CID
b/CM:AD=BC
c/Gọi M trung điểm của BC, N trung điểm của AD.
CM: I trung điểm của MN
d/CM: Góc AIB bé hơn góc BIC
e/Tìm điều kiện tam giác ABC để AC vuông góc CD
PS:làm nhanh giúp mình với mình cần rất rất gấp
a.Xét tam giác AIBAIB và tam giác CIDCID có:
IA=ICIA=IC ( gt )
Góc CIDCID = Góc AIBAIB (ĐỐI ĐỈNH)
ID=IBID=IB ( gt )
⇒Tam giác AIBAIB = Tam giác CIDCID
b.Ta có Tam giác ABIABI = tam giác CDICDI
nên khoảng cách trung tuyến của MIMI và NINI đều bằng nhau.
⇒ II là trung điểm của đoạn MN.MN.
c.Xét góc AIBAIB và góc BICBIC ta có:
IA<ICIA<IC ( gt )
Góc BICBIC > Góc AIBAIB
IC>IBIC>IB ( gt )
⇒Góc AIBAIB < góc BICBIC
d.Điều kiện : Góc AA = 90o
a, Xét tam giác AIB và tam giác CID có:
AI=CI (gt)
BI=DI(gt)
gócBIA=gócCID (đối đỉnh)
=>tam giác AIB=tam giác CID(c.g.c)
b, Xét tam giác BIC và tam giác DIA có:
BI=DI(gt)
AI=IC(gt)
góc BIC=gócDIA(đối đỉnh)
=>tam giác BIC= tam giác DIA(c.g.c)
=>AD=BC(2 cạnh tương ứng)
c, Do tam giác BIC=tam giác DIA( câu b)
=> góc BCI=góc DAI (2 góc tương ứng)
Do BC=AD(câu b)
=> MC=AN ( đều là trung điểm của BC và AN)
Xét tam giác AIN và tam giác CIM có:
AI=IC (gt)
AN=MC(cm trên)
góc DAI=góc BCI (cm trên)
=>tam giác AIN=tam giác CIM(c.g.c)
=>IM=IN ( 2 cạnh tương ứng)
=> góc AIN= góc CIM ( 2 góc tương ứng)
Mà góc ÂIN+ góc NIC=180 độ ( 2 góc kề bù)
Do 3 điểm A,I,c thẳng hàng
=> góc CIM+NIC=180 độ ( vì góc AIN=CIM)
=> 3 điểm M,I,N thẳng hàng(1)
MI=NI ( câu c) (2)
từ (1) và (2) suy ra I là trung điểm của MN
d, Xét tam giác AIB có BIC là góc ngoài của tam giác AIB
=> góc BIC >Â>90 độ
=> góc BIC>90 độ
=> góc BIC > góc AIB
hay góc AIB<BIC
e,Xét tam giác ABI và tam giác CDI có:
AI=CI (gt)
góc BIA= góc CID (đối đỉnh)
BI=DI ( gt)
=> góc BAI=DCI ( 2 góc tương ứng)
nên để AC vuông góc CD hay DCI=90 độ thì BAI=90 độ
hay tam giác AIB vuông ở A.
Cho tam giác ABC ( góc A > 90o) I là TD của AC. Trên tia đối tia IB lấy điểm D sao cho IB = ID
a. CMR:AB = CD và AB//CD
b. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AD. CMR M,I,N thẳng hàng
Các anh chi CTV và các thầy cô giúp em ạ
Ktra đề coi có thiếu dữ kiện ko e nhé
Tam giác trên hình bị thiếu mất một nửa rồi kìa
Bài 1 :
Cho ABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy đi ểm N sao cho M là trung điểm của AN.
a/. Ch/m : ΔAMB = ΔNMC
b/. Vẽ CD \bot AB (D\in AB). So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DCN.
c/. Vẽ AH \bot BC (H \in BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA.
Ch/m : BI = CN.
BÀI 2 :
Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Trên tia Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD = AB; AE = AC
a) Chứng minh BE = DC
b) Gọi O là giao điểm BE và DC. Chứng minh tam giác OBC bằng tam giác ODE.
c) Vẽ trung điểm M của CE. Chứng minh AM là đường trung trực của CE.
Bài 3
Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :
a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.
b) AD = BC v à AD // BC.
Bài 4.
Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :
a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.
b) AD = BC v à AD // BC.
Bài 4.
Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :
a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.
b) AD = BC v à AD // BC.
BÀI 4
Cho tam giác ABC có góc A =350 . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD.
a) Chứng minh ΔAHB = ΔDBH.
b) Chứng minh AB//HD.
c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH.
d) Tính góc ACB , biết góc BDH= 350 .
Bài 5 :
Cho tam giác ABC cân tại A và có \widehat{A}=50^0 .
Tính \widehat{B} và \widehat{C}
Lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD = AE. Chứng minh : DE // BC.
Bài 6 :
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD = AE.
Chứng minh : DB = EC.
Gọi O là giao điểm của BD và EC. Chứng minh : tam giác OBC và ODE là tam giác cân.
Chứng minh rằng : DE // BC.
Bài 7
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D. trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB.
Chứng minh : CD // EB.
Tia phân giác của góc E cắt CD tại F. vẽ CK vuông góc EF tại K. chứng minh : CK Tia phân giác của góc ECF.
Bài 8 :
Cho tam giác ABC vuông tại A có \widehat{B}=60^0 . Vẽ Cx vuông góc BC, trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA (CE , CA nằm cùng phía đối BC). trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = BA. Chứng minh :
Tam giác ACE đều.
A, E, F thẳng hàng.
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC