dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng :

a,\(\dfrac{x2y2}{5}\)=\(\dfrac{7x3y4}{35xy}\)

b,\(\dfrac{x3-4x}{10-5x}\)=\(\dfrac{-X2-2X}{5}\)

C,\(\dfrac{x+2}{X-1}\)=\(\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{x2-1}\)

d,\(\dfrac{x2-x-2}{x+1}\)=\(\dfrac{x2-3x+2}{x-1}\)

e,\(\dfrac{x3+8}{x2-2x+4}\)=x+2

Bài 1 Rút gọn biểu thức

a, [(3x - 2)(x + 1) - (2x + 5)(x2 - 1)] : (x + 1)

b, (2x + 1)2 - 2(2x + 1)(3 - x) + (3 - x)2

c, (x - 1)2 - (x + 1) (x2 - x + 1) - (3x + 1)(1 - 3x)

d, (x2 + 1)(x - 3) - (x - 3)(x2 + 3x + 9)

e, (3x +2)2 + (3x - 2)2 - 2(3x + 2)(3x - 2) + x

Bài 2 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

1, 3(x + 4) - x2 - 4x

2, x2 - xy + x - y

3, 4x2 -25 + (2x + 7)(5 - 2x)

4, x2 + 4x - y2 + 4

5, x3 - x2 - x + 1

6, x3 + x2y - 4x - 4y

7, x3 - 3x2 + 1 - 3x

8, 2x2 + 3x - 5

9, x2 - 7xy + 10y2

10, x3 - 2x2 + x - xy2

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 25 y 2  + 10 y 8  +1;

b) ( x   - 1 ) 4   -   2 ( x ²   -   2 x   + 1 ) 2  +1;

c) (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) - 24;

d) ( x ²   +   4 x   +   8 ) 2   +   3 x ( x 2 + 4x + 8) + 2 x 2 ;

e)  x 4  + 6 x 3  +7 x 2  -6x + 1.

tìm x biết:

       a)x² + 3x = 0                                             b) x³ – 4x = 0                                                      

  c) 5x(x-1) = x-1                                      d) 2(x+5) - x²-5x = 0  

e) 2x(x-5)-x(3+2x)=26                               f)   5x.(x – 2012) – x + 2012 = 0 

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 8 x 3  - 2x;                                    b) 5x - 25 x 2 + 10 x 3 9 ;

c) -5 x 3 (x + 1) + x + 1;                   d)  x 3 27 + x 6 729 − x 9 ;

e) x ( y   -   x ) 2 -   x 2  + 2xy -  y 2 ;          g) x ( x   –   y ) 2  - y ( x   –   y ) 2  + x y 2  -  x 2 y.