Bài này khảo sát \(U_L\) theo \(C\)

+ Khi C = C1 vôn kế chỉ U1, khi C biến thiên U giảm, do đó C = C1 thì cộng hưởng xảy ra.

\(Z_L=Z_{C1}\)

+ Khi C2=2C1 \(\Rightarrow Z_{C2}=\dfrac{Z_{C1}}{2}=\dfrac{Z_L}{2}\)

\(U_2=\dfrac{U_1}{2}\) \(\Rightarrow I_2=\dfrac{I_1}{2}\) (vì ZL không đổi)

\(\Rightarrow Z_2=2Z_1\)

\(\Rightarrow \sqrt{R^2+(\dfrac{Z_L}{2})^2}=2R\)

\(\Rightarrow Z_L=Z_{C1}=2\sqrt 3 R\)

+ Để U3 = U2/2 = U1/4

\(\Rightarrow I_3=I_1/4\)

\(\Rightarrow Z_3=4Z_1\)

\(\Rightarrow \sqrt{R^2+(Z_L-Z_{C3})^2}=4R\)

\(\Rightarrow |Z_L-Z_{C3}|=\sqrt {15} R\)

\(\Rightarrow |Z_{C1}-Z_{C3}|=\sqrt{15}.\dfrac{2}{\sqrt 3}Z_{C1}=2\sqrt 5 Z_{C1}\)

\(\Rightarrow Z_{C3}=(1+2\sqrt 5)Z_{C1}\)

\(\Rightarrow C_3=\dfrac{C_1}{1+2\sqrt5}\)

cảm ơn bạn nhiều nhé 

chỗ cuối vẫn còn 1 TH âm nữa vì là trị tuyệt đối mà :)

Đáp án A

a, theo bài ra cùng sơ đồ mạch trên 

\(=>R2nt\left(R1//Rv\right)\)

vôn kế chỉ \(U1=60V\)\(=Uv\)

\(=>I1=\dfrac{U1}{R1}=\dfrac{60}{2000}=0,03A\)

\(=>U2=U-U1=180-60=120V\)

\(=>I2=\dfrac{U2}{R2}=\dfrac{120}{3000}=0,04A\)

b,\(=>Im=I2=I1+Iv=>Iv=I2-I1=0,04-0,03=0,01A\)

\(=>Rv=\dfrac{Uv}{Iv}=\dfrac{60}{0,01}=6000\left(om\right)\)

theo bài ra mắc vôn kế song song với R2 

\(=>R1nt\left(Rv//R2\right)\)

\(=>U\left(R2v\right)=Im.\dfrac{R2.Rv}{R2+Rv}=\dfrac{U}{Rtd}.\dfrac{3000.6000}{9000}\)

\(=\dfrac{180}{R1+\dfrac{R2.Rv}{R2+Rv}}.2000=\dfrac{180}{2000+2000}.2000=90V\)

\(=>U\left(R2v\right)=90V=>Uv=90V\)

Ban đầu chưa hoán đổi: \(R_X//R_V\)

\(\Rightarrow U=U_V=U_X=3V\)

\(I_A=I_m=12mA=0,012A\)

\(\Rightarrow R_{tđ}=\dfrac{R_X\cdot R_V}{R_X+R_V}=\dfrac{U}{I}=\dfrac{3}{0,012}=250\) \(\left(1\right)\)

Khi hoán đổi mạch mới là: \(R_VntR_X\)

\(\Rightarrow R_{tđ}=R_X+R_V=\dfrac{U}{I}=\dfrac{3}{0,004}=750\Omega\)

Như vậy: \(\left(1\right)\Rightarrow R_X\cdot R_V=187500\)

Áp dụng công thức: \(R^2-S\cdot R+P=0\) với \(\left\{{}\begin{matrix}S=R_X+R_V\\P=R_X\cdot R_V\end{matrix}\right.\)

Khi đó: \(R^2-750R+187500=0\)

Đáp án A

+ Khi V_1max →  mạch xảy ra cộng hưởng Z L = Z C 1 V 2 = U C = U Z L R  với V_1max = 2V₂

→ Z_L = 0,5R, để đơn giản ta chọn R = 1

→ Z_L = 0,5 khi

V 2 m a x ⇒ V 2 = U c m a x = U R 2 + Z 2 L R = 5 2

⇒ V 1 = 1 5

⇒ V 1 V 2 = 2 , 5

TH1: K mở =>R0 nt R2

\(=>U1=I0.R0\left(V\right)\)

\(=>Ubd=I0.Rtd=\dfrac{U1}{R0}\left(R0+R2\right)=>Ubd=U1+\dfrac{U1.R2}{R0}\)

\(=>\dfrac{U1.R2}{R0}=Ubd-U1=>R0=\dfrac{U1.R2}{Ubd-U1}\)

Th2: R0 nt (R1//R2)

\(=>U0=U2\)

\(=>Ubd=U2+I0.R12=U2+\dfrac{U2}{R0}.\dfrac{R1.R2}{R1+R2}\)

\(=>Ubd=U2+\dfrac{U2}{R0}.\dfrac{\dfrac{R2}{4}.R2}{\dfrac{R2}{4}+R2}=U2+\dfrac{U2}{R0}.\dfrac{\dfrac{R2^2}{4}}{\dfrac{5R2}{4}}\)

\(=U2+\dfrac{U2}{R0}.\dfrac{R2}{5}=>Ubd=U2+\dfrac{U2.R2}{5R0}\)

\(=>R0=\dfrac{U2.R2}{5\left(Ubd-U2\right)}\)

\(=>\dfrac{U1.R2}{Ubd-U1}=\dfrac{U2.R2}{5\left(Ubd-U2\right)}\)

\(=>Ubd=\dfrac{4U1U2}{5U1-U2}\)

b) Do R_A rất nhỏ nên mạch gồm [(R₁// R₃)nt R₂] // R₄

\(R_{13}=\dfrac{4.4}{8}=2\left(\Omega\right)\)

\(R_{123}=4\left(\Omega\right)\)

\(\Rightarrow I_2=\dfrac{6}{4}=1,5\left(A\right)\)

U₁₃ = I₂. R₁₃ = 1,5. 2 = 3V

\(I_1=\dfrac{U_{13}}{R_1}=\dfrac{3}{4}=0,75\left(A\right)\)

\(I_4=\dfrac{U}{R_4}=\dfrac{6}{4}=1,5\left(A\right)\)

\(I=I_2+I_4=3\left(A\right)\)

Số chỉ của ampe kế là: I_a = I - I₁ = 3 - 0,75 = 2,25 (A)

a,Do Rv rất lớn nên vẽ lại mạch [(R3 nt R4)// R2] nt R1

Ta có: R₃₄ = R₃ + R₄ = 4 + 4 = 8(ôm)

\(R_{CB}=\dfrac{R_{34}R_2}{R_{34}+R_2}=1,6\left(\Omega\right)\)

    R_tđ = R_CB + R₁ = 1,6 + 4 = 5,6 (ôm)

\(\Rightarrow I=I_1=\dfrac{6}{R_{td}}=\dfrac{6}{5,6}=\dfrac{15}{14}\left(A\right)\)

U_CB = I. R_CB = 15/14. 1,6 \(\approx\) 1,72 (V)      

Cường độ dòng điện qua R₃ và R₄

\(I_{34}=\dfrac{U_{CB}}{R_{34}}=\dfrac{1,72}{8}=0,215\left(A\right)\)

Số chỉ của vôn kế: U_AD = U_AC + U_CD = IR₁ + I₃₄R₃

= 1,07. 4 + 0,215.4= 5,14 (V)