Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyên
Xem chi tiết
Nguyên
23 tháng 2 2016 lúc 14:32

ai đó làm giúp mình , mình tích cho

Hoàng Phúc
23 tháng 2 2016 lúc 14:51

nhân 2 vế cho 2

=>2x2+2y2+2z2=2xy+2yz+2zx

=>2x2+2y2+2z2-2xy-2yz-2zx=0

=>(2x2-2xy)+(2y2-2yz)+(2z2-2zx)=0

=>(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2=0

mà (x-y)2 >= 0 với mọi x,y

(y-z)2 >= 0 với mọi y,z

(z-x)2 >=0 với mọi z,x

=>(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2 >= 0

mà theo đề:(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2=0

=>(x-y)2=(y-z)2=(z-x)2=0

=>x=y

   y=z

   z=x

hay x=y=z

do đó x2015+y2015+z2015=32016

<=>x2015+x2015+x2015=32016

<=>3x2015=32016<=>x2015=32016:3=32015<=>x=2015

Vậy x=y=z=2015

Nguyen Duc Minh
23 tháng 2 2016 lúc 14:53

cau a ban de o hang dang thuc (x-y-z)^2 di

Vũ Anh Quân
Xem chi tiết
Trần Việt Linh
12 tháng 12 2016 lúc 19:52

Có: \(x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2=2xy+2yz+2xz\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2yz+z^2\right)+\left(x^2-2xz+z^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x-z\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-y=0\\y-z=0\\x-z=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow x=y=z\)

Lại có: \(x^{2015}+y^{2015}+z^{2015}=3^{2016}\)

\(\Leftrightarrow x^{2015}+x^{2015}+x^{2015}=3^{2016}\)

\(\Leftrightarrow3x^{2015}=3^{2016}\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy \(x=y=z=3\)

Bẹp Khanh
Xem chi tiết
Đinh Đức Hùng
20 tháng 7 2017 lúc 16:55

\(x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x-z\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x=y=z\)

Mà \(x^{2015}+y^{2015}+z^{2015}=3^{2016}\Rightarrow x^{2015}+x^{2015}+x^{2015}=3^{2016}\)

\(\Leftrightarrow3x^{2015}=3^{2016}\Leftrightarrow x^{2015}=3^{2015}\Rightarrow x=3\)

Vậy \(x=y=z=3\)

vuong nguyen
Xem chi tiết
nguyennamson
12 tháng 2 2020 lúc 22:47

đậu fuck

Khách vãng lai đã xóa
Ánh Dương
Xem chi tiết
Natsu Dragneel
25 tháng 4 2020 lúc 20:08

AD BĐT cô - si cho ba số không âm x2 ; y2 ; z2 , ta có :

x2 + y2 ≥ 2√x2y2 = 2xy ( dấu bằng xảy ra khi x = y )

Tương tự : y2 + z2 ≥ 2yz ( dấu ... khi y = x )

z2 + x2 ≥ 2zx ( ... z = x )

⇒ 2 ( x2 + y2 + z2 ) ≥ 2 ( xy + yz + zx )

⇔ x2 + y2 + z2 ≥ xy + yz + zx

Dấu = xảy ra khi x = y = z

⇒ x2015 + y2015 + z2015 = 3x2015 = 32016

⇔ 32015. x = 32015. 3 ⇒ x = 3

⇒ x = y = z = 3

Nguyễn Khả Hân
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
18 tháng 8 2016 lúc 22:13
Nếu còn cần bài giải thì inbox mình
Nguyễn Khả Hân
18 tháng 8 2016 lúc 20:04

Giup mình với nka^^

nguyennamson
12 tháng 2 2020 lúc 22:48

giúp củ cải

Khách vãng lai đã xóa
vuong nguyen
Xem chi tiết
vuong nguyen
29 tháng 1 2019 lúc 9:47

các bạn ơi xem bài này có bị sai đề ko

Bẹp Khanh
Xem chi tiết
Đoàn Việt Linh
23 tháng 8 2016 lúc 11:35

ta có : x^2 + y^2 +z^2 = xy + yz + xz
=> 2x^2 + 2y^2 +2z^2 = 2xy + 2yz + 2xz
=> ( x^2 -  2xy + y^2) + ( y^2 - 2yz + z^2 ) + ( z^2 -2xz + x^2 ) =0
=> ( x-y )^2 + ( y-z )^2 + ( z -x)^2 =0
=> x =y=z
thay vào .......


 

Nguyễn Nhật Quỳnh Trang
Xem chi tiết
Ai Bảo Cứng Đầu
14 tháng 2 2016 lúc 11:57

x2+y2+z2=xy+yz+zx

<=>2x2+2y2+2z2-2xy-2yz-2xz=0

<=>(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2=0

<=>x=y=z 

Thay x=y=z vào x2014+y2014+z2014=32015 ta được:

3.x3014=3.32014

=>x2014=32014

=>x=3 hoặc x=-3

Vậy x=y=z=3 hoặc x=y=z=-3

Đăng Nguyễn Hữu Hải
14 tháng 2 2016 lúc 12:02

ko biết duyệt nha

Lê Nho Không Nhớ
14 tháng 2 2016 lúc 12:16

mình mới học lớp 5