Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O tiếp xúc với 2 cạnh AB và AC lần lượt tai D và E. Lấy 1 điểm I bất kỳ trên cung DE, kẻ tiếp tuyến tại I cắt AB và AC lần lượt tại M và N.
a, CM: \(4.BM.CN=BC^2\)
b, Xác định vị trí điểm I trên cung nhỏ DE để \(S_{\Delta AMN}\)nhỏ nhất