a) 2-3/4=5/4

b) 5-1,5-\(1\frac{1}{2}\)=3,5-3/2=2

Ai k mik mik k lại

1.krikalev

2. vì người đó ở phi thuyền vã lúc đó liên xô tan rã lên anh không biết và sau khi xuống trái đất thì thành phố anh xuống là của kazacxtan

nên anh ấy mới có biệt danh đó

1.Sergei Krikalev

2.Sergei Krikalev mắc kẹt trên vũ trụ khi Liên Xô sụp đổ. Không thể trở về, ông đã phải ở trên quỹ đạo Trái đất lâu gấp hai lần thời gian dự kiến và được mệnh danh là “công dân Liên Xô cuối cùng”.

cảm ơn các bạn nhé :3

Lời giải:
a)

Theo bổ đề: Trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng một nửa cạnh huyền dễ dàng suy ra $A\in (O)$ 

$\Rightarrow AMEB$ là tứ giác nội tiếp

$\Rightarrow \widehat{MBE}=\widehat{MAE}=45^0$ (1)

$\widehat{BEM}=90^0$ (góc nt chắn nửa đường tròn) nên $BME$ là tam giác vuông tại $E$ (2)

Từ $(1);(2)$ suy ra $BME$ là tam giác vuông cân tại $E$.

b) 

Từ kết quả phần a suy ra $EM=EB(3)$

Dễ dàng chứng minh $\triangle BEC=\triangle DEC$ (c.g.c)

$\Rightarrow BE=DE(4)$

Từ $(3);(4)\Rightarrow EM=ED$ (đpcm)

c) 

Xét tứ giác $BECK$ có $\widehat{BEK}=\widehat{BCK}$ và cùng nhìn cạnh $BK$ nên $BECK$ là tứ giác nội tiếp.

$\Rightarrow \widehat{EBK}=\widehat{ECD}=\widehat{ACD}=45^0$

Do đó:

$\widehat{MBK}=\widehat{MBE}+\widehat{EBK}=45^0+45^0=90^0$

Xét tớ giác $BMDK$ có $\widehat{MBK}+\widehat{MDK}=90^0+90^0=180^0$ nên $BMDK$ là tứ giác nội tiếp

Suy ra đpcm.

d) 

$\widehat{MBK}=90^0$ nên $MN\perp BK$ hay $OB\perp BK$

Do đó BK là tiếp tuyến của $(O)$ (đpcm)

Hình vẽ:

a) Ta có: \(A=x^2+3x+3\)

\(=x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{3}{2}\)

b) Ta có: \(B=x^2+4x+9\)

\(=x^2+4x+4+5\)

\(=\left(x+2\right)^2+5\ge5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-2

c) Ta có: \(C=-x^2+x+1\)

\(=-\left(x^2-x-1\right)\)

\(=-\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{5}{4}\right)\)

\(=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{5}{4}\le\dfrac{5}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

d)Ta có: \(D=-4x^2+4x+1\)

\(=-\left(4x^2-4x-1\right)\)

\(=-\left(4x^2-4x+1-2\right)\)

\(=-\left(2x-1\right)^2+2\le2\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

e) Ta có: \(E=\dfrac{1}{16}x^2-9x+10\)

\(=\left(\dfrac{1}{4}x\right)^2-2\cdot\dfrac{1}{4}x\cdot18+324-314\)

\(=\left(\dfrac{1}{4}x-18\right)^2-314\ge-314\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\dfrac{1}{4}x-18=0\)

hay x=72

f) Ta có: \(F=4x^4+12x^2+11\)

\(\Leftrightarrow F\ge11\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

Để xác định vị trí tương đối của một điểm và một đường tròn chỉ cần tính khoảng cách từ điểm đó tới tâm của đường tròn.

c) Gọi I là trung điểm BC, R là bán kính đường tròn

=> \(HI=\frac{1}{2}AH=\frac{1}{2}.R\)

Ta có: K là điểm đối xứng với H qua BC 

=> \(KH=2.HI=2.\frac{1}{2}R=R\)

=> K thuộc đường tròn

( Chú ý nếu trong trường hợp: tính được KH < R => K nằm trong đường tròn và KH>R thì K nằm ngoài đường tròn) 

k đi mk k lại k nhiều nhiều vào nha

mk nhiều nick lắm đấy

9:

a: -x^3+3x^2-3x+1

=(-x)^3+3*(-x)^2*1+3*(-x)*1^2+1^3

=(-x+1)^3

b: z^3-z^2+1/3z-1/27

=z^3-3*z^2*1/3+3*z*(1/3)^2-(1/3)^3

=(z-1/3)^3

c: x^6-3x^4y+3x^2y^2-y^3

=(x^2)^3-3*(x^2)^2*y+3*x^2*y^2-y^3

=(x^2-y)^3

d: =(x-y)^3+3*(x-y)^2*1/3+3*(x-y)*(1/3)^2+(1/3)^3

=(x-y+1/3)^3

Ví dụ  9:

a) \(-x^3+3x^2-3x+1\)

\(=-\left(x^3-3x^2+3x-1\right)\)

\(=-\left(x-1\right)^3\)

b) \(x^3-x^2+\dfrac{1}{3}x-\dfrac{1}{27}\)

\(=x^3-3\cdot\dfrac{1}{3}\cdot x^2+3\cdot\left(\dfrac{1}{3}\right)^2\cdot x-\left(\dfrac{1}{3}\right)^3\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^3\)

c) \(x^6-3x^4y+3x^2y^2-y^3\)

\(=\left(x^2\right)^3-3\cdot\left(x^2\right)^2\cdot y+3\cdot x^2\cdot y^2-y^3\)

\(=\left(x^2-y\right)^3\)

d) \(\left(x-y\right)^3+\left(x-y\right)^2+\dfrac{1}{3}\left(x-y\right)+\dfrac{1}{27}\)

\(=\left(x-y\right)^3+3\cdot\dfrac{1}{3}\cdot\left(x-y\right)^2+3\cdot\left(\dfrac{1}{3}\right)^2\cdot\left(x-y\right)+\left(\dfrac{1}{3}\right)^3\)

\(=\left(x-y+\dfrac{1}{3}\right)^3\)

Vì dụ 8:

a) \(x^2+6x+...=\left(x+...\right)^2\)

\(\Rightarrow x^2+6x+9=\left(x+3\right)^2\)

b) \(4x^2-4x+...=\left(2x-...\right)^2\)

\(\Rightarrow4x^2-4x+1=\left(2x-1\right)^2\)

c) \(9x^2-...+...=\left(3x-2y\right)^2\)

\(\Rightarrow9x^2-12xy+4y^2=\left(3x-2y\right)^2\)

d) \(\left(x-...\right)\left(...+\dfrac{y}{3}\right)=...-\dfrac{y^2}{9}\)

\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{y}{3}\right)\left(x+\dfrac{y}{3}\right)=x^2-\dfrac{y^2}{9}\)