1.PTĐT thành nhân tử
a) \(x^5+4x+5\)
b) \(x^4+6x^3+11x^2+6x+1\)
c) \(64x^4+1\)
c) \(81x^4+4\)
d) \(4\left(x^2+15x+50\right)\left(x^2+18x+72\right)-3x^2\)
e) \(x^5-x^4-1\)
2.PTĐT thành nhân tử (PP hệ số bất định)
a) \(3x^2-22xy-4x+8y+7y^2+1=\left(3x+ay+b\right)\left(x+cy+d\right)\)
b) \(12x^2+5x-12y^2+12y-10xy-3=\left(ã+by-1\right)\left(dx+cy+3\right)\)
a) \(x^5+4x+5=\left(x^5+x^4\right)-\left(x^4+x^3\right)+\left(x^3+x^2\right)-\left(x^2+x\right)+\left(5x+5\right)=x^4\left(x+1\right)-x^3\left(x+1\right)+x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)=\left(x^4-x^3+x^2-x+5\right)\left(x+1\right)\)
b) \(x^4+6x^3+11x^2+6x+1=\left(x^4+3x^3+x^2\right)+\left(3x^3+9x^2+3x\right)+\left(x^2+3x+1\right)=x^2\left(x^2+3x+1\right)+3x\left(x^2+3x+1\right)+\left(x^2+3x+1\right)=\left(x^2+3x+1\right)^2\)
c) \(64x^4+1=\left[\left(8x^2\right)^2+16x^2+1\right]-16x^2=\left(8x^2+1\right)^2-\left(4x\right)^2=\left(8x^2-4x+1\right)\left(8x^2+4x+1\right)\)d) \(81x^4+4=\left[\left(9x^2\right)^2+36x^2+2^2\right]-36x^2=\left(9x^2+2\right)^2-\left(6x\right)^2=\left(9x^2-6x+2\right)\left(9x^2+6x+2\right)\)
Câu 1:
\(e,x^5-x^4-1=x^5-x^4+x^3-x^3+x^2-x^2+x-x-1\\ =\left(x^5-x^4-x^3\right)+\left(x^3-x^2-x\right)+\left(x^2-x-1\right)\\ =x^3\left(x^2-x-1\right)+x\left(x^2-x-1\right)+\left(x^2-x-1\right)\\ =\left(x^2-x-1\right)\left(x^3+x+1\right)\)
Câu 2:
\(a,\left(3x+ay+b\right)\left(x+cy+d\right)\\ =3x^2+3xcy+3xd+axy+acy^2+ayd+bx+bcy+bd\\ =3x^2+xy\left(3c+a\right)+x\left(b+3d\right)+y\left(ad+bc\right)+acy^2+bd\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}3c+a=-22\\b+3d=-4\end{matrix}\right.\\ad+bc=8\\\left\{{}\begin{matrix}ac=7\\bd=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Xét \(bd=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=1;d=1\\b=-1;d=-1\end{matrix}\right.\)
Với \(b=1;d=1\Leftrightarrow b+3d=1+3\cdot1=4\left(ktm\right)\)
Với \(b=-1;d=-1\Leftrightarrow b+3d=-1-3=-4\left(tm\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3c+a=-22\\-a-c=8\\ac=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\c=-7\end{matrix}\right.\)
Vậy \(3x^2-22xy-4x+8y+7y^2+1=\left(3x-y-1\right)\left(x-7y-1\right)\)
Cái chỗ ngoặc nhọn mà 5 dòng á a ko thấy trong cái phần công thức nên là ghi z chứ nó có 5 dòng đó nha
câu b tương tự, lười wa 😴
P.tích đa thức thành nhân tử=pp nhóm hạng tử
a) x^2+xy+x+1
b)x^2-(a+b)x+ab
c) ax-2x-a^2+2a
d) x^2+x-ax-a
e) x^4+2x^3-4x-4
f) x^3-4x^2-9x+36
MẤY BẠN ƠI GIÚP MÌNH !!!
Phân tích thành nhân tử
A) -7x2 + 11x + 6
B) -x2 - 4x - 3
Dùng pp tách hạng tử và thêm bớt cùng hạng tử hoặc pp đổi biến số. Mình cảm ơn !
\(a,-7x^2+11x+6\)
\(=-7x^2-3x+14x+6\)
\(=-x\left(7x+3\right)+2\left(7x+3\right)\)
\(=\left(2-x\right)\left(7x+3\right)\)
\(b,-x^2-4x-3\)
\(=-\left(x^2+4x+3\right)\)
\(=-\left(x^2+x+3x+3\right)\)
\(=-\left[x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)\right]\)
\(=-\left[\left(x+3\right)\left(x+1\right)\right]\)
\(=\left(-x-3\right)\left(x+1\right)\)
\(A=-7x^2+11x+6\)
\(A=-7x^2+14x-3x+6\)
\(A=-7x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)\)
\(A=\left(x-2\right)\left(-7x-3\right)\)
\(B=-x^2-4x-3\)
\(B=-x^2-x-3x-3\)
\(B=-x\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)\)
\(B=\left(x+1\right)\left(-x-3\right)\)
a, − 7x + 11x + 6
= −7x − 3x + 14x + 6
= −x 7x + 3 + 2 7x + 3
= 2 − x 7x + 3 b, − x − 4x − 3
= − x + 4x + 3
= − x + x + 3x + 3
= − x x + 1 + 3 x + 1
= − x + 3 x + 1
= −x − 3 x + 1 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 ( 2 ) ( 2 ) [ ( ) ( )
2x4 +x3+4x2+2x+3
phân tích đa thức bậc 4 thành nt bằng pp hệ số bất định
Help!!!!
Phân tích ra nhân tử = pp nhóm
1, x^3+x^2-4x-1
2,x^4+x^3+x^2-1
3,x^2y^2+1-x^2-y^2
4,x^4-x^2+2x-1
5,4a^2b^2-(a^2+b^2-1^2)
Phân tích ra nhân tử = pp nhóm
1, x^3+x^2-4x-1
2,x^4+x^3+x^2-1
3,x^2y^2+1-x^2-y^2
4,x^4-x^2+2x-1
5,4a^2b^2-(a^2+b^2-1^2)
Ai nhanh và đúng thì mik tik
Tìm x
(3x -2)^4 -15(6x^2-x-2)^2= (4x+2)^4
2(x^2+x+1)-7(x-1)^2 = 13(x^3-1)
( dùng dạng phân tích thành nhân tử pp biến đổi số )
1. Phân tích đa thức thành nhân tử
B=(x-y)^3 + (y-z)^3 + (z-x)^3 ( phương pháp xét giá trị riêng)
2. Cho đa thức hãy phân tích Y thành tidch của 1 đa thức bậc nhất với 1 đa thức bậc 3 có hệ số nguyên sao cho hệ số cao nhất của đa thức bậc 3 là 1
Y= 3x^4 + 11x^3 - 7x^2 - 2x + 1 (pp dùng hệ số bất định)
1. Phân tích thành nhân tử ( PP xét giá trị riêng)
a) x^3 - 4x^2 - 8x +8
b) x^3 - 5x^2 + 8x -4
c) x^3 + 3x^2 + 6x +4
d) x^4 - 7x^3 + ( 2x^2 - x - 3)
e) x^4 - 5x^3 + 10x + 4
a: \(=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-4x\left(x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x^2-6x+4\right)\)
b: \(=x^3-x^2-4x^2+4x+4x-4\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2-4x+4\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2\)
c: \(=x^3+x^2+2x^2+2x+4x+4=\left(x+1\right)\left(x^2+2x+4\right)\)
