ĐỀ THI VÀO 10 NHA MN. TKS MN NHA ^.^
Để hoàn thành công việc hai tổ phải làm chung trong 8 giờ. Sau 3 giờ làm thì tổ 1 phải đi làm việc khác, tổ 2 tiếp tục làm trong 7 giờ thì còn lại 1/3 công việc. Hỏi mỗi tổ làm riêng thì mất bao lâu
Để hoàn thanhd một công việc hải tổ phải làm trong 6 giờ. Sau 2 giờ làm chung thì tổ 2 được điều đi làm việc khác. Tổ 1 đã hoàn thành công việc còn lại trong 10 giờ . Hỏi nếu mổi tổ làm riêng thì bao lâu xong công việc đó.
Các bạn giúp mình nha
Để hoàn thành một công việc hai tổ phải làm chung trong 6 giờ. Sau 3 giờ làm 1 mình thì tổ 1 được điều đi làm việc khác. Tổ 2 đã hoàn thành công việc còn lại trong 8 giờ . Hỏi nếu mổi tổ làm riêng thì bao lâu xong công việc đó.
Để hoàn thành một công việc, hai tổ phải làm chung trong 6 giờ. Sau hai giờ làm chung thì tổ hai bị điều đi làm việc khác, tổ một đã hoàn thành nốt công việc còn lại trong 10 giờ. Hỏi nếu mỗi tố làm riêng thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc?
Gọi x(h) là thời gian tổ 1 hoàn thành công việc khi làm một mình
y(h) là thời gian tổ 2 hoàn thành công việc khi làm một mình
(Điều kiện: x>6; y>6)
Trong 1 giờ, tổ 1 làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 giờ, tổ 2 làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)
Trong 1 giờ, hai tổ làm được: \(\dfrac{1}{6}\)(công việc)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\)(1)
Trong 12 giờ, tổ 1 làm được: \(\dfrac{12}{x}\)(công việc)
Trong 2 giờ, tổ 2 làm được: \(\dfrac{2}{y}\)(công việc)
Theo đề, ta có phương trình: \(\dfrac{12}{x}+\dfrac{2}{y}=1\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{12}{x}+\dfrac{2}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{12}{x}+\dfrac{12}{y}=2\\\dfrac{12}{x}+\dfrac{2}{y}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{10}{y}=1\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=10\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{15}\\y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=10\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Tổ 1 cần 15 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
Tổ 2 cần 10 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
để hoàn thành công việc, hai tổ làm chung và dự kiến hoàn thành trong 8 giờ. trên thực tế , sau 3 giờ hai tổ làm chung thì tổ I được điều đi làm việc khác, tổ II làm tiếp trong 7 giờ thì làm được \(\dfrac{2}{3}\) công việc. hỏi nếu mỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc.
Gọi x(h) là thời gian tổ 1 hoàn thành công việc khi làm một mình
Gọi y(h) là thời gian tổ 2 hoàn thành công việc khi làm một mình
(Điều kiện: x>8; y>8)
Trong 1 giờ, đội 1 làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 giờ, đội 2 làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)
Trong 1 giờ, hai đội làm được: \(\dfrac{1}{8}\)(công việc)
Do đó, ta có phương trình \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\)(1)
Trong 3 giờ, tổ 1 làm được: \(\dfrac{3}{x}\)(công việc)
Trong 10 giờ, tổ 2 làm được: \(\dfrac{10}{y}\)(công việc)
Theo đề, ta có phương trình: \(\dfrac{3}{x}+\dfrac{10}{y}=\dfrac{2}{3}\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{10}{y}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{8}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{10}{y}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-7}{y}=\dfrac{-7}{24}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=24\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{24}=\dfrac{1}{8}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}\\y=24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=24\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Tổ 1 cần 12 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
Tổ 2 cần 24 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
để hoàn thành công việc, hai tổ làm chung và dự kiến hoàn thành trong 8 giờ. trên thực tế , sau 3 giờ hai tổ làm chung thì tổ I được điều đi làm việc khác, tổ II làm tiếp trong 7 giờ thì làm được 1323 công việc. hỏi nếu mỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc.
để hoàn thành công việc hai tổ làm chung trong 8 giờ. tuy nhiên sau 6 giờ làm chung tổ 2 được điều đi làm việc khác, tổ một hoàn thành nốt công việc còn lại trong 6 giờ. hỏi hai tổ làm riêng thì bao lâu xong công việc
Gọi thời gian làm riêng xong việc của tổ 1 là x>0 (giờ) và tổ 2 là y>0 giờ
Trong 1 giờ hai tổ lần lượt làm được \(\dfrac{1}{x}\) và \(\dfrac{1}{y}\) phần công việc
Do 2 tổ làm chung trong 8 giờ thì hoàn thành nên: \(8\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\)
Hai đội làm việc chung trong 6h và đội 1 làm việc 1 mình thêm 6h thì hoàn thành nên:
\(6\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)+6.\dfrac{1}{x}=1\) \(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\)
Ta được hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=12\end{matrix}\right.\)
Hai tổ công nhân cùng làm một công việc sau 12 giờ thì xong. Họ làm chung trong 4 giờ thì tổ 1 phải đi làm việc khác. Tổ 2 làm xong công việc còn lại trong 10 giờ. Tính thời gian mỗi tổ làm một mình xong công việc đó.
Gọi thời gian tổ 1 làm một mình xong công việc là x(h); thời gian tổ 1 làm một mình xong công việc là y(h) (ĐK: x, y > 0)
Một giờ tổ 1 làm được: \(\dfrac{1}{x}\) (Công việc)
Một giờ tổ 2 làm được: \(\dfrac{1}{y}\) (Công việc)
Một giờ cả hai tổ làm được: \(\dfrac{1}{12}\) (Công việc)
Vì một giờ cả hai tổ làm được \(\dfrac{1}{12}\) công việc nên ta có pt:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\) (1)
Tổ 1 làm chung với tổ 2 trong 4 giờ thì phải đi làm việc khác nên tổ 1 làm được: \(\dfrac{4}{x}\) (Công việc)
Tổ 2 làm chung với tổ 1 trong 4 giờ và làm xong công việc còn lại trong 10 giờ nên tổ 2 làm được: \(\dfrac{4}{y}+\dfrac{10}{y}=\dfrac{14}{y}\) (Công việc)
Vì hai tổ làm xong 1 công việc nên ta có pt:
\(\dfrac{4}{x}+\dfrac{14}{y}=1\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hpt:
(I) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{14}{y}=1\end{matrix}\right.\)
Giải hpt:
(I) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{14}{y}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{10}{y}=\dfrac{-2}{3}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{14}{y}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}y=15\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{14}{15}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}y=15\\\dfrac{4}{x}=\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=15\end{matrix}\right.\) (TM)
Vậy tổ 1 làm một mình trong 60h thì xong công việc đó
tổ 2 làm một mình trong 15h thì xong công việc đó
Chúc bn học tốt!
Để hoàn thành một công việc hai tổ phải làm trong 6 giờ. Sau 2 giờ làm chung thì tổ hai được điều đi làm việc khác. Tổ một đã hoàn thành công việc còn lại trong 10 giờ. Hỏi nếu mỗi tổ làm riêng thì bao lâu xong công việc đó?
Gọi thời gian tổ I hoàn thành công việc riêng là x (x>0, giờ),
thời gian tổ II hoàn thành công việc riêng là y (y>0, giờ)
Trong 1h, tổ I làm được \(\frac{1}{x}\)( công việc )
Trong 1h, tổ II làm được \(\frac{1}{y}\)( công việc )
Trong 1h, cả hai tổ làm được \(\frac{1}{6}\)( công việc )
nên ta có phương trình:
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\left(1\right)\)
Trong 10h, tổ I làm được \(\frac{1}{10}\)( công việc )
Vì sau 2h làm chung thì tổ II được điều đi làm việc khác, tổ I hoàn thành công việc còn lại trong 10h nên ta có phương trình:
\(2.\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)+\frac{10}{x}=1\)
\(\Leftrightarrow\) \(2.\frac{1}{6}+\frac{10}{x}=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{3}+\frac{10}{x}=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{10}{x}=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=15\)( thỏa mãn điều kiện )
Thay vào (1) ⇒ \(\frac{1}{15}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{y}=\frac{1}{10}\)
\(\Leftrightarrow\)\(y=10\)
Vậy thời gian tổ I hoàn thành công việc riêng là 15h,
thời gian tổ II hoàn thành công việc một mình là 10h.
để hoàn thành 1 công việc 2 tổ phải làm chung trong 8h .Sau 3h làm chung thig tổ 1 phải đi làm việc khác nên tổ 1 phải làm tiếp trong 7h thì còn lại 1/3 công việc . Hỏi nếu mỗi tổ làm riêng thì trong bao lâu thì xong công việc đó?
Để hoàn thành công việc tổ 1 phải làm trong 15 giờ. Khi tổ 1 đã làm được 10 giờ thì người ta điều thêm tổ 2 đến làm cùng. Hai tổ hoàn thành phần việc còn lại sau 2 giờ 20 phút. Hỏi nếu hai tổ cùng làm ngay từ đầu thì sau bao lâu hoàn thành công việc?