a) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9 lập được các số tự nhiên có 9 chữ số đôi một khác nhau. Tìm ước chung lớn nhất của tất cả các số lập được.
a) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9 lập được các số tự nhiên có 9 chữ số đôi một khác nhau. Tìm ước chung lớn nhất của tất cả các số lập được.
Tổng các chữ số của mỗi số là:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45
Vì 45 chia hết cho 9 nên các số đều chia hết cho 9
Gọi ƯCLN của các số đó là n
=> n chia hết cho 9 (1)
Xét 2 số:
987654321 và 987654312
Vì n = ƯCLN(987654321; 987654312)
=> 9 chia hết cho n (2)
Từ (1) và (2) => n = 9
Vậy...
Lập được tất cả 362880 số tự nhiên từ 9 chữ số đó
ƯCLN của các số đó là 9
Nobita Kun sai dấu rồi. Trong ngoặc phải là dấu , chưa đâu phải là dấu ; . Dù sao cũng cảm ơn bạn
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 5, 6 lập được các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau. Tìm ước chung lớn nhất của tất cả các số lập được
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 5, 6, 7, 8, 9. Tính tổng tất các số thuộc tập S
A. 9333420
B. 46666200
C. 9333240
D. 46666240
Đáp án C
Số các số gồm 5 chữ số đôi 1 khác nhau là: 5! = 120 số
Trong mỗi hàng do các số có khả năng xuất hiện như nhau nên mỗi số xuất hiện 120 : 5 = 24 lần
S = (5 + 6 + 7 + 8 + 9).24.11111 = 9333240
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 5, 6, 7, 8, 9. Tính tổng tất các số thuộc tập S.
A. 9333420
B. 46666200
C. 9333240
D. 46666240
Đáp án C
Số các số gồm 5 chữ số đôi 1 khác nhau là: 5! = 120 số
Trong mỗi hàng do các số có khả năng xuất hiện như nhau nên mỗi số xuất hiện 120:5=24 lần
S = ( 5 + 6 + 7 + 8 + 9 ) .24.11111 = 9333240
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 5, 6, 7, 8, 9. Tính tổng tất các số thuộc tập S
A. 9333420
B. 46666200
C. 9333240
D. 46666240
Đáp án C
Số các số gồm 5 chữ số đôi 1 khác nhau là: 5! = 120 số
Trong mỗi hàng do các số có khả năng xuất hiện như nhau nên mỗi số xuất hiện 120:5=24 lần
⇒ S= 9333240
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 5, 6, 7, 8, 9. Tính tổng tất các số thuộc tập S.
A. 9333420
B. 46666200
C. 9333240
D. 46666240
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 5, 6, 7, 8, 9. Tính tổng tất các số thuộc tập S.
A. 9333420
B. 46666200
C. 9333240
D. 46666240
Đáp án C
Số phần tử của tập S là 5! = 120 số.
Mỗi số 5, 6, 7, 8, 9 có vai trò như nhau và xuất hiện ở hàng đơn vị 4! = 24 lần
Tổng các chữ số xuất hiện ở hàng đơn vị là 4!.(5 + 6 + 7 + 8 + 9) = 840
Tương tự với các chữ số hàng chục, hàng tram, hàng nghìn và hàng chục nghìn.
Vậy tổng tất cả các số thuộc tập S là 840.(104+103+102+10+1) = 9333240
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 5, 6, 7, 8, 9. Tính tổng tất các số thuộc tập S.
Tổng tập hợp \(S\) là:
\(S=\left\{5+6+7+8+9\right\}\\ S=35\)
Là 933...
\(S=\dfrac{5!}{5}.11111.\left(5+6+8+8+9\right)\)
\(X\left\{5;6;7;8;9\right\}\)
Gọi \(\overline{abcde}\) là số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau
Chọn e có 5 cách chọn
Chọn a có 4 cách chọn \(\left(a\ne e\right)\)
Chọn b có 3 cách chọn (\(b\ne a,b\ne e\))
Chọn c có 2 cách chọn \(\left(c\ne a,c\ne b,c\ne e\right)\)
Chọn d có 1 cách chọn \(\left(d\ne a,d\ne b,d\ne c,d\ne e\right)\)
Áp dụng quy tac nhân, ta có : \(5.4.3.2.1=120\) (cách chọn số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau )
Các số ở tập \(X\) sẽ ở hàng đơn vị \(4!=4.3.2.1=24\) ( lần)
Tổng các số ở hàng đơn vị là : \(24.\left(5+6+7+8+9\right)=840\)
Làm như vậy với các hàng chữ số còn lại
Vậy tổng tất các số thuộc tập S là : \(840\left(10^4+10^3+10^2+10+1\right)=9333240\)
Gọi X là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Lấy ngẫu nhiên một số trong tập hợp X. Gọi A là biến cố lấy được số có đúng hai chữ số 1, có đúng hai chữ số 2, bốn chữ số còn lại đôi một khác nhau, đồng thời các chữ số giống nhau không đứng liền kề nhau. Xác suất của biến cố A bằng
A . 176400 9 8
B . 151200 9 8
C . 5 9
D . 201600 9 8
Chọn D
*) Ta có:
*) Tính n(A): Giả sử 8 chữ số được viết vào 8 ô trống được đánh số từ 1 đến 8
TH1: Xếp bất kỳ
Xếp hai chữ số 1, hai chữ số 2 và 4 chữ số còn lại: Có (cách).
TH2: Số các cách xếp sao cho không thỏa mãn yêu cầu bài toán
Xếp hai chữ số 1 đứng liền nhau: Có cách.
Xếp hai chữ số 2 đứng liền nhau: Có cách.
Số các cách xếp thuộc cả hai trường hợp trên:
+ Coi hai chữ số 1đứng liền nhau là nhóm X, hai chữ số 2 đứng liền nhau là nhóm Y
+ Xếp X, Y và 4 số còn lại có: (cách)
Vậy số cách xếp không thỏa mãn yêu cầu là: (cách)
Vậy
?????????????????????????????????????