a.

\(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{x_A+x_B}{2}=\dfrac{2-4}{2}=-1\\y_I=\dfrac{y_A+y_B}{2}=\dfrac{1+5}{2}=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I\left(-1;3\right)\)

b.

Do C thuộc trục hoành, gọi tọa độ C có dạng \(C\left(c;0\right)\)

Do D thuộc trục tung, gọi tọa độ D có dạng \(D\left(0;d\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AC}=\left(c-2;-1\right)\\\overrightarrow{DB}=\left(-4;5-d\right)\Rightarrow2\overrightarrow{DB}=\left(-8;10-2d\right)\end{matrix}\right.\)

Để \(\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{DB}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c-2=-8\\-1=10-2d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=-6\\d=\dfrac{11}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(C\left(-6;0\right)\) và \(D\left(0;\dfrac{11}{2}\right)\)

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

có ai biết cách làm thì giúp mk với mai mk cần lắm rồi

1: D thuộc Ox nên D(x;0)

vecto AB=(-3;4)

vecto DC=(-3-x;-1)

Để ABDC là hình thang thì \(\dfrac{-3}{-x-3}=\dfrac{4}{-1}=-4\)

=>3/x+3=4

=>x+3=3/4

=>x=-9/4

2: \(\overrightarrow{MA}=\left(3-x;0\right)\)

vectoMC=(-3-x;-1)

Để |vecto MA+vecto MC| nhỏ nhất thì vecto MA+vecto MC=vecto 0

=>M là trung điểm của AC

=>M(0;-1/2)

a) Gọi \(M\left(a;0\right)\) là giao điểm của (D) với trục Ox

\(M\in\left(D\right)\Rightarrow0=\dfrac{1}{7}a+\dfrac{3}{7}\Leftrightarrow a=-3\)

Vậy \(M\left(-3;0\right)\)

b) Gọi \(N\left(0;a\right)\) là giao điểm của (D) là trục Oy

\(N\in\left(D\right)\Rightarrow a=\dfrac{1}{7}.0+\dfrac{3}{7}=\dfrac{3}{7}\)

Vậy \(N\left(0;\dfrac{3}{7}\right)\)

c) \(A\left(2023;a\right)\in\left(D\right)\Rightarrow a=\dfrac{1}{7}.2023+\dfrac{3}{7}\Leftrightarrow a=\dfrac{2026}{7}\)

Vậy \(A\left(2023;\dfrac{2026}{7}\right)\)

d) \(B\left(a;-2023\right)\in\left(D\right)\Rightarrow-2023=\dfrac{1}{7}a+\dfrac{3}{7}\Leftrightarrow a=-14164\)

Vậy \(B\left(-14164;-2023\right)\)

e) Gọi \(C\left(a;a\right)\in\left(D\right)\Rightarrow a=\dfrac{1}{7}a+\dfrac{3}{7}\Leftrightarrow a=\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(C\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right)\)

f) Gọi \(D\left(2a;a\right)\in\left(D\right)\Rightarrow a=\dfrac{1}{7}.2a+\dfrac{3}{7}\Leftrightarrow a=\dfrac{3}{5}\)

Vậy \(D\left(\dfrac{6}{5};\dfrac{3}{5}\right)\)

g) Gọi \(E\left(a;-a\right)\in\left(D\right)\Rightarrow-a=\dfrac{1}{7}a+\dfrac{3}{7}\Leftrightarrow a=-\dfrac{3}{8}\)

Vậy \(E\left(-\dfrac{3}{8};\dfrac{3}{8}\right)\)

h) Gọi \(F\left(a;3a\right)\in\left(D\right)\Rightarrow3a=\dfrac{1}{7}.a+\dfrac{3}{7}\Leftrightarrow a=\dfrac{3}{20}\)

Vậy \(F\left(\dfrac{3}{20};\dfrac{9}{20}\right)\)

a: vecto CM=(x+4;y-3)

vecto AM=(x-2;y-1)

vecto BM=(x-5;y-2)

Theo đề, ta có: x-4+3x-6=2x-10 và y-3+3y-3=2y-4

=>4x-10=2x-10 và 4y-6=2y-4

=>x=0 và y=1

b:

D thuộc Ox nên D(x;0)

vecto AB=(3;1)

vecto DC=(-4-x;3)

Theo đề, ta có: 3/-x-4=1/3

=>-x-4=9

=>-x=13

=>x=-13