Cho đường tròn (O, R), đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và (d’) với
đường tròn (O). Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d’) ở P. Từ O vẽ
một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d’) ở N.
a) Chứng minh OM = OP và ΔNMP cân.
b) Hạ OI vuông MN. Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của (O).
c) Chứng minh AM. BN = \(R^2\).
d) Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất.

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và (d') với đường tròn O. Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d') ở P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP cắt đường thẳng (d') ở N.

a) cm rằng: OM = OP và tam giác NMP cân

b) Hạ OI vuông góc với MN. Hãy cm rằng OI =R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) cm: AM.BN=R^2

Cho đường tròn (O;R) , đường kính AB . Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và (d') với đường tròn (O) . Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thằng (d') ở P . Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đường thằng (d') ở N a) Chứng minh OM = OP và △NMP cân 
b) Hạ OI vuông góc với MN . Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O) 
c) CHứng minh AM.BN = R²
d)Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất . Vẽ hình minh họa 

Cho đường tròn(O;R) có đường kính AB.Qua A và B vẽ lần lượt 2 tiếp tuyến (d) và (d') với đường tròn (O).Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d') ở P.Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d') ở N.

a)CM: OM=OP và tam giác NMP cân

b)Hạ OI vuông góc với MN.CM:OI=R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c)CM: AM.BN=R²

d)Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất.Vẽ hình minh họa.

Cho đường tròn (O;R),đường kính AB.Qua A và B lần lượt  vẽ hai tiếp tuyến (d) và (d') với đường tròn (O). Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d') ở P.Từ O vẽ một tia vuông góc với MP cắt đường thẳng (d') ở N

a) Chứng minh OM=OP và tam giác NMP cân

b) Hạ OI vuông góc với MN.Chứng minh OI=R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) Chứng minh AM.BN=R^2

d) Tìm vị trí điểm M để diện tích tứ giác ABNM nhỏ nhất .Vẽ hình minh hoạ trong trương hợp này