Cho đường tròn (O;R) , đường kính AB . Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và (d') với đường tròn (O) . Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thằng (d') ở P . Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đường thằng (d') ở N a) Chứng minh OM = OP và △NMP cân 
b) Hạ OI vuông góc với MN . Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O) 
c) CHứng minh AM.BN = R²
d)Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất . Vẽ hình minh họa 

Cho nửa đường tròn tâm O  , đường kính AB = 2R , M là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn ( M ≠ A ; B ). Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn . Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và By tại C và D 
a) Chứng minh : CD = AC + BD và góc COD = 90 độ 
c) OC cắt AM tại R , OD cắt BM tại F . Chứng minh EF = R 
d) Tìm vị trí của M để CD có độ dài nhỏ nhất

Cho đường tròn (O) , đường kính AB , điểm M thuộc đường tròn . Vẽ điểm N đối xứng với A qua M . BN cắt đường tròn ở C . Gọi E là giao điể, của AC và BM 
a) CMR : NE vuông góc AB 
b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M . CMR : FA là tiếp tuyến (O)
c) CMR : FN là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA)
d) CMR : BM.BF = BF² - FN^{2
Vẽ hình giúp mình nha , cảm ơn mọi người} 

Cho một phân tử ADN có chiều dài 2720 trong đó A 20%
a) Tính số Nu mỗi loại 
b) Phân tử ADN tách ra một mạch mARN . Tính tổng số Nu của mạch ADN 

Một bóng đèn 6V-3W và một bóng đèn 6V-6W mắc nối tiếp với nhau rồi mắc vào hiệu điện thế 6V . Hỏi bóng đèn nào sáng hơn ? Tính điện năng tiêu thụ của mỗi bóng trong 10 phút 

Một ấm đun nước loại 220V-1200W được sử dụng để đun 2 lít nước ở 20 độ C . Tính thời gian đun sôi nước nếu :
a) Ấm sử dụng đúng định mức 
b) Ấm sử dụng ở hiệu điện thế 18V cho hiệu suất quá trình đun là 90%

1 bếp điện được mắc vào hiệu điện thế 110V-4A
a) Tính điện trở của bếp
b) Tính điện năng bếp tiêu thụ trong 30 phút 
c) Nếu gấp đôi dòng điện trở của bếp thì công suất tiêu thụ của bếp thay đổi như thế nào?