Cho đường tròn( O;R) đường kính AB.Qua A và B kẻ lần lượt 2 tiếp tuyến (d) và (d') với đg tròn O , 1 đg thẳng qua O cắt đg thẳng (d) ở M và cắt đg thẳng (d') ở P. Từ O vẽ 1 tia vuông góc với MP và cắt đg thẳng (d') ở N
a) C\m OM= OP và tg NMP cân
b) Hạ OI vuong góc vs MN. Cm OI=R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Cm AM.BN=R^2
GIÚP MK VS , MK ĐANG CẦN GẤP😯😯😯😦
a: Xét ΔOAM vuông tại A và ΔOBP vuông tại B có
OA=OB
góc MOA=góc POB
Do đó: ΔOAM=ΔOBP
=>OM=OP
Xét ΔNMP có
NO là đường cao, là đường trung tuyến
nên ΔNMP cân tại N
b: Xét ΔOIN vuông tại I và ΔOBN vuông tại B có
NO chung
góc INO=góc BNO
Do đó ΔOIN=ΔOBN
Suy ra: OI=OB=R
Vì góc OIN=góc OBN=90 độ
nên IN là tiếp tuyến của (O)
