Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Khẳng định nào là sai trong số những khẳng định sau đây?

1. Nếu một đường thẳng vuông góc với bán kính của đường tròn tại giao điểm của nó và đường tròn đó thì đường thẳng ấy là tiếp tuyến của đường tròn và giao điểm đó gọi là tiếp điểm.
2. Nếu một đường thẳng cách tâm đường tròn một khoảng cách bằng bán kính thì nó là tiếp tuyến của đường tròn.
3. Tiếp tuyến của đường tròn thì vuông góc với tất cả các bán kính của đường tròn.
4. Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.

Cho đường tròn tâm O bán kính 3cm và một điểm A. 
Khẳng định nào là đúng trong số các khẳng định sau đây?​

1. Nếu OA = 3cm thì điểm A nằm bên trong đường tròn.
2. Nếu OA > 3cm thì điểm A nằm bên ngoài đường tròn.
3. Nếu OA < 3cm thì điểm A nằm trên đường tròn.
4. Nếu OA = 2cm thì điểm A nằm trên đường tròn.

Cho đường thẳng xy. Tập hợp tâm của các đường tròn tiếp xúc với đường thẳng xy và có bán kính bằng 3cm là

1. hai đường thẳng song song với xy, ở về hai phía của xy và cách xy một khoảng bằng 3cm.
2. các đường thẳng bất kì song song với xy. 
3. các đường thẳng bất kì vuông góc với xy.
4. một đường thẳng song song với xy và cách xy một khoảng bằng 3cm.

Cho điểm B cách đường thẳng xy là 6cm. Vẽ đường tròn tâm B bán kính 7cm. ​

Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. Đường tròn tâm B có hai giao điểm với đường thẳng xy và khoảng cách hai giao điểm là \(2\sqrt{13}cm\).
2. Đường thẳng xy tiếp xúc với đường tròn tâm B.
3. Đường tròn tâm B có hai giao điểm với đường thẳng xy và khoảng cách hai giao điểm là \(\sqrt{13}cm\).
4. Đường tròn tâm B vừa vẽ không có điểm chung với đường thẳng xy.

Cho hình thang vuông ABCD \(\left(\widehat{A}=\widehat{D}=90^o\right)\) và \(AB=4cm,BC=13cm,DC=9cm\).
Khi xác định vị trí tương đối của đường thẳng AD và đường tròn đường kính BC, ta có kết quả là

1. đường thẳng AD tiếp xúc với đường tròn đường kính BC.
2. ​đường thẳng AD cắt đường tròn đường kính BC.
3. ​đường thẳng AD không cắt đường tròn đường kính BC.
4. không thể xác định được.

Cho đường tròn tâm O bán kính bằng 3cm. Trên tiếp tuyến tại A lấy điểm M sao cho AM = OA.
Tập hợp các điểm M được dựng như trên là

1. đường tròn tâm O bán kính \(3\sqrt{2}cm\).
2. đường tròn tâm A bán kính 3cm.
3. các đường thẳng cách O một khoảng bằng 3cm.
4. đường tròn tâm O bán kính 3cm.

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

1. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn khi đường thẳng có 2 điểm chung với đường tròn.
2. Đường thẳng cắt đường tròn khi đường tròn có 1 điểm chung với đường tròn.
3. Đường thẳng không giao nhau với đường tròn khi đường thẳng có 1 điểm chung với đường tròn.
4. Đường thẳng cắt đường tròn khi đường thẳng có 2 điểm chung với đường tròn.

Cho điểm \(A\left(3;4\right)\). Đường tròn \(\left(A;4\right)\) có đặc điểm nào trong các đặc điểm sau:

1. Cắt Ox và tiếp xúc với Oy.
2. Cắt Oy và tiếp xúc với Ox.
3. Cắt cả Ox và Oy.
4. Tiếp xúc Ox và không giao Oy.

Cho đường tròn \(\left(O;6\right)\). Một điểm \(A\) cách \(O\) một khoảng bằng 10. Kẻ tiếp tuyến \(AB\) của đường tròn. Độ dài \(AB\) là

1. 6.
2. 7.
3. 8.
4. 9.

Cho đường tròn \(\left(O;6\right)\) và đường thẳng \(a\). Gọi \(d\) là khoảng cách từ \(O\) đến \(a\). Điều kiện để \(a\) cắt đường tròn \(\left(O\right)\) là

1. \(d=6\).
2. \(d< 6\).
3. \(d>6\).
4. \(d\ge6\).