Bài 5: Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm và BC = 10cm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. Đường thẳng AB cắt đường tròn tâm C bán kính AC.
2. Đường thẳng AB không có điểm chung với đường tròn tâm C bán kính AC.
3. Đường thẳng AB cắt đường tròn tâm C bán kính AC tại một dây có độ dài nhỏ hơn bán kính.
4. Đường thẳng AB tiếp xúc với đường tròn tâm C bán kính AC.

Cho đường tròn tâm O bán kính OA. Dây BC vuông góc với bán kính OA tại trung điểm M của OA.
Tiếp tuyến tại B cắt OA tại E. Biết OA = 4cm. Ta tính được độ dài đoạn BE là

1. \(4\sqrt{3}cm\).
2. \(8\sqrt{3}cm\).
3. \(2\sqrt{3}cm\).
4. \(\sqrt{3}cm\).

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn \(\left(B;BA\right)\) và đường tròn \(\left(C;CA\right)\). Hai đường tròn này cắt nhau tại D (khác A).
Khẳng định nào là sai trong số những khẳng định dưới đây?​

1. CB là tia phân giác của \(\widehat{ACD}\).
2. \(\Delta ACB=\Delta DCB\).
3. CD là tiếp tuyến của đường tròn \(\left(B;BA\right)\).
4. \(\widehat{CDB}< 90^o\).

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ là BC, khác phía với A, lấy điểm D sao cho AB = BD và \(\widehat{ABC}=\widehat{DBC}\).
Khẳng định nào là sai trong số những khẳng định sau đây?​

1. CD là tiếp tuyến của (B;BA).
2. CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BA.
3. CA là tiếp tuyến của đường tròn của đường tròn đường kính BA.
4. BD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.

Cho góc nhọn \(\widehat{xOy}\). Lấy điểm A thuộc tia Ox. Điểm I nằm trên tia Oy sao cho đường tròn tâm I tiếp xúc với Ox tại A.
Hỏi điểm I được xác định bằng cách nào?

1. Giao điểm của đường thẳng vuông góc với Ox tại A và tia Oy.
2. Điểm bất kì thuộc cạnh Oy.
3. Giao điểm của đường thẳng tạo tia Ox một góc \(60^o\) và tia Oy.
4. Không có cách nào xác định được điểm I, vì nó không tồn tại.

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ dây AC sao cho \(\widehat{CAB}=30^o\).Trên tia đối của tia BA, lấy điểm M sao cho BM = R.
Ta tính được độ dài MC theo R là

1. \(\sqrt{3}R\).
2. \(\sqrt{6}R\).
3. \(\sqrt{2}R\).
4. \(\sqrt{5}R\).

Phát biểu nào đúng trong các phát biểu dưới đây?

1. Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O) khi chúng có điểm chung.
2. Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O) khi d vuông góc với một bán kính tại A sao cho OA>R.
3. Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O) khi d vuông góc với bán kính OA tại A (với A là một điểm nằm trên đường tròn).
4. Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O) khi d vuông góc với một bán kính tại A sao cho OA<R.

Cho đường tròn \(\left(O\right)\). Ba điểm \(A,B,C\) thuộc đường tròn sao cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\). Khi đó, tiếp tuyến tại \(A\) của đường tròn \(\left(O\right)\) là đường thẳng

1. đi qua \(A\) và vuông góc \(AB\).
2. đi qua \(A\) và song song \(AC\).
3. đi qua \(A\) và vuông góc \(BC\).
4. đi qua \(A\) và song song \(BC\).

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=3;AC=4;BC=5\). Khi đó:

1. \(AB\) là tiếp tuyến của đường tròn \(\left(C;3\right)\).
2. \(AC\) là tiếp tuyến của dường tròn \(\left(B;3\right)\).
3. \(AB\) là tiếp tuyến của đường tròn \(\left(B;4\right)\).
4. \(AC\) là tiếp tuyến của đường tròn \(\left(C;4\right)\).

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây?

1. Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
2. Nếu khoảng cách từ tâm đường tròn đến một đường thẳng bằng bán kính đường tròn đó thì đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.
3. Nếu một đường thẳng vuông góc với một bán kính của đường tròn thì đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.
4. Nếu một đường thẳng đi qua đúng 1 điểm thuộc đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.