Cho đường tròn (O, R), đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và (d’) với
đường tròn (O). Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d’) ở P. Từ O vẽ
một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d’) ở N.
a) Chứng minh OM = OP và ΔNMP cân.
b) Hạ OI vuông MN. Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của (O).
c) Chứng minh AM. BN = \(R^2\).
d) Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất.
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến d và d' với (O). Một đường thẳng qua O cắt d ở M và cắt d' ở P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt d' ở N
a, Chứng minh OM = OP và tam giác NMP cân
b, Gọi I là hình chiếu vuông góc của O lên MN. Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của (O)
c, Chứng minh AM. BN = R 2
d, Tìm vị trí của M để tứ giác AMNB có diện tích đạt giá trị nhỏ nhất
Cho đường tròn (O;R), đường kín AB. Qua A và B vẽ lần lượt 2 tiếp tuyến (d) và (d') với đường tròn (O). Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d') ở P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d') ở N
a/ Chứng minh OM = OP và tam giác ANP cân
b/ Vẽ OI vuông góc với MN. Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c/ Chứng minh AM.BN = R2
d/ Tìm vị tró của M để diện tích tứ giác AMNB nhỏ nhất. Vẽ hình minh họa!
GIÚP MÌNH VỚI Ạ :333 MÌNH ĐANG CẦN GẤP , CẢM ƠN NHIỀU ^-^
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến
(d) và (d’) với đường tròn (O). Một đường thẳng đi qua O cắt đường thẳng (d) ở M
và cắt đường thẳng (d’) ở P. Từ O kẻ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng
(d’) ở N. Kẻ OI MN tại I.
a) Chứng minh: OM = OP và NMP cân
b) Chứng minh: OI = R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Tính AIB
d) Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất?
Cho đường tròn (O;R),đường kính AB.Qua A và B lần lượt vẽ hai tiếp tuyến (d) và (d') với đường tròn (O). Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d') ở P.Từ O vẽ một tia vuông góc với MP cắt đường thẳng (d') ở N
a) Chứng minh OM=OP và tam giác NMP cân
b) Hạ OI vuông góc với MN.Chứng minh OI=R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Chứng minh AM.BN=R^2
d) Tìm vị trí điểm M để diện tích tứ giác ABNM nhỏ nhất .Vẽ hình minh hoạ trong trương hợp này
Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt 2 tiếp tuyến (d) và (d') với đường thẳng tròn(O). Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d') ở P. Từ O Vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d') ở N
a) CM: OM=OP và tam giác NMP cân
b) Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Qua A,B vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với (O). Một đường thẳng đi qua O cắt Ax, By lần lượt tại M và P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP cắt By tại N.
a, Chứng minh: \(\Delta MNP\)cân
b, Hạ \(OI\perp MN\). Chứng minh: OI=R và MN là tiếp tuyến của (O)
c, Chứng minh: AM.BN=R2
d, Tìm vijntris của M để diện tích tứ giác AMNB nhỏ nhất
cho (O,R) đường kính AB. Qua A,B kẻ 2 tiếp tuyến d và d' với (O). đường thẳng đi qua O cắt d ở M, d' tại P. Từ O kẻ tia vuông góc với MPcắt d' tại M.
a) Chứng minh OM=OP và tam giác MNP cân.
b) Kẻ OI vuông góc với MN. Chứng minh OI=R và MN là tiếp tuyến (O).
c) Chứng minh A, M, I, O thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm và bán kính.
d) Chứng minh AM. BN không đổi khi A quay quanh O.
cho đường tròn ( O ; R ) , đường kính AB , qua 2 điểm A và B vẽ lần lượt 2 tiếp tuyến (d) và (d'). Một đường thẳng qua O cắt (d) ở M cắt (d') ở P , từ O vẽ 1 tia vuông góc với Mp cắt (d') ở N ,
a cm : OM = OP
b , hạ Oi vuông góc với MN . cm : MN là tiếp tuyến đường tròn ( O ;R)
c , Cm : AM . BN = R2
d tìm vị trí của M để diện tích AMNB nhỏ nhất
các bạn thân mến , mỉnh chi cần lời giải chi tiết của câu d , chân thành cảm ơn
Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R .Qua A và B lần lượt kẻ 2 tiếptuyến d và d' với đường tròn . Từ một điểm M trênđường thẳng d vẽ tia MO cắt đường thẳng d' ở P . Từ O vẽ một tia vuông với MP và cắt đườngthẳng d' ở D .
a.,CM : O là trung điểm của MP
b , hạ OI vuông góc MD (I thuộc MD) . CM : I thuộc (O) và DM là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c,CM : tích AM.BD ko phụ thuộc vào vị trí của điểm M
d, tính diện tích của tứ giác AMDB theo R khi MO=2R
