Câu 23. (1,0 điểm). Theo kế hoạch, một xí nghiệp phải sản xuất được 1000 chiếc áo trong một thời
gian nhất định. Sau khi làm được 3 ngày, do cải tiến kỹ thuật, nên mỗi ngày xí nghiệp đã nhiều hơn 20
áo so với ban đầu. Vì thế xí nghiệp đó không những hoàn thành kế hoạch trước thời hạn 1 ngày mà
còn làm thêm được 20 chiếc áo nữa. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xí nghiệp đó phải sản xuất bao nhiêu
chiếc áo

a.Vì AB và AC là tiếp tuyến cảu đường tròn (o) (gt)
=> AB\(\perp\)OB tại B và AC\(\perp\)OC tại C
=> ^ABO=90^o và ^ACO=90^o
Xét tứ giác ABOC có: ^ABO+^ACO=180^o; mà 2 góc này ở vị trí đối nhau 
=> Tứ giác ABOC nội tiếp
Vậy...

1) sin^-1\(\dfrac{5,5}{7,6}\) \(\approx\)46^o22'

2)a. Xét đường tròn tâm O' đường kính AN: Điểm I thuộc (O') => ^AIN=900 => ^NIB=900

Xét tứ giác NHBI: ^NHB=^NIB=900 => Tứ giác NHBI nội tiếp đường tròn (đpcm).

b. Ta có tứ giác AKNI nội tiếp (O') => ^KAI+^KNI=1800 (1)

Tứ giác NHBI nội tiếp đường tròn (cmt) => ^INH+^IBH=1800 (2)

MA và MB là 2 tiếp tuyến của (O;R) => MA=MB => ΔAMB cân tại M

=> ^MAB=^MBA hay ^KAI=^IBH (3)

Từ (1); (2) và (3) => ^KNI=^INH

Ta có: ^NKI=^NAI (Cùng chắn cung NI)

Theo t/c góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung => ^NAI=^NBH

=> ^NKI=^NBH. Mà ^NBH=^NIH (Cùng chắn cung HN) => ^NKI=^NIH

Xét ΔΔNHI và ΔΔNIK có:
^NIH=^NKI; ^KNI=^INH (cmt) => ΔΔNHI~ΔΔNIK (g.g) 

2. ta có:Tứ giác ABHK nt(cmt)
=>gABK=gAHK(góc nt cùng chắn cung AK)
=>gABF=gAHK
Xét đg tròn (o) có: gABF=gACF (góc nt cùng chắn cung AF)
=>gAHK=gACF 
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> HK song song CF
Ta có: HK vg góc AD(gt) và HK song song CF(cmt)
=>AD vg góc CF

1)Ta có:góc ACD= 90độ(góc bt chắn nửa đường trong) hay gócHCD = 90độ
 Vì HK vuông góc với AD (gt)
=>góc HKD=90độ 
Xét tứ giác HKDC có: góc HKD+góc HCD=180độ
mà 2 góc này ở vị trí đối nhau
=> Tứ giác HKDC nt 
mà tứ giác ABCD nt (gt)
=>4 điểm A,B,H,K cùng thuộc 1 đg tròn