a/ (x+5)(y-3)=15

=> \(y-3=\frac{15}{x+5}\)  => \(y=3+\frac{15}{x+5}\)

Để y là số tự nhiên thì x+5 phải là ước của 15

=> x+5={1; 3; 5; 15; -15; -5; -3; -1} => x={-4; -2; 0; 10; -20; -10; -8; -6}

Do x thuộc N => Chọn x={0; 10}

=> y={6; 4}

Đáp số: Các cặp số x, y thỏa mãn là: {0; 6}; {10; 4}

Tìm cặp số tự nhiên (x; y) biết x(y+3) + y = 7

Vì x, y thuộc N nên 2x+1 là số lẻ > 1

Để thỏa mãn đề bài thì 2x + 1 là ước lẻ của 12 gồm: 1; 3

         và y-5 = 12 => y = 17

         và y-5 = 4 => y = 9

Vậy (x,y) \(\in\) {(0;17), (1;9)}

(2x+1)(y-5)=12

TH1: 2x+1=3;y-5=4

=>x=1(nhận);y=9 (nhận)

TH2:2x-1=4;y-5=3

=>x=5/2 (loại) ;  y=8 (nhận)

Vậy x=1;y=9

nhầm v~

\(\frac{y}{x}=75\%=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}=>\frac{y}{3}=\frac{x}{4}\)

đặt y/3=x/4=k=>y=3k;x=4k

thay vào=>xy=4k.3k=12.k^2=300=>k^2=300:12=25

=>k=+5

+)với k=5=>x=4k=4.5=20

y=3k=3.5=15

+)với k=-5=>x=4k=4.(-5)=-20

y=3k=3.(-5)=-15

mà x;y là số tự nhiên=>x=20;y=15

tick nhé

(2x + 1) . (y - 5)=12 ta có 2x+1 và y-5 phải là ước của 12 sẽ là -12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12 ta có : 
2x+1=1 tương đương x=0 thì y-5=12 tương đương y=17 
2x+1=2 tương đương x=1/2 thi y-5=6 tương đương y=11 
2x+1=3 tương đương x=1 thì y-5=4 tương đương y=9 
2x+1=4 tương đương x=3/2 thì y-5=3 tương đương y=8 
2x+1=6 tương đương x=5/2 thì y-5=2 tương đương y=7 
2x+1=12 tương đương x=11/2 thì y-5=1 tương đương y=6 
2x+1=-1 tương đương x=-1 thì y-5=-12 tương đương y=-7 
2x+1=-2 tương đương x=-3/2 thì y-5=-6 tương đương y=-1 
2x+1=-3 tương đương x=-2 thì y-5=-4 tương đương y=1 
2x+1=-4 tương đương x=-5/2 thì y-5=-3 tương đương y=2 
2x+1=-6 tương đương x=-7/2 thì y-5=-2 tương đương y=3 
2x+1=-12 tương đương x=-13/2 thì y-5=-1 tương đương y=4 
những cặp x,y nào không phải số tự nhiên ta loại 
vậy có 2 cặp số x,y thỏa mãn là : 
x=0;y=17 
x=1;y=9 

k mk nha

x=1

y=9

\(\left(x+y\right)\left(x-y\right)=7\)

Vì \(x+y+x-y=2x\) chẵn 

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x+y\text{⋮}2\\x-y\text{⋮}2\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left(x+y\right)\left(x-y\right)\text{⋮}4\)

mà 7 không chia hết cho 4

⇒ Không tồn tại x,y

a) Vì 7 = 1.7 mà x+y > x-y

=> x+y = 7 và x-y = 1

Bạn đưa về bài toán tổng hiệu nhé!

b) x² + y + x + xy = 11

     x² + xy + y + x = 11

    x(x+y) + (y + x) = 11

    (x + y) . ( x+1) = 11

Vì 11 = 1.11

=> x+y = 1 và x+1=11 hoặc x+y=11 và x+1=1

+) Với x+1 = 11 => x=10

Mà x+y = 1 => x+y=1 và x+1=11 ( vô lí)

+) Với x+1 = 1 => x=0

Mà x+y=11 => y= 11-0=11 ( thỏa mãn)

Vậy x=0 và y=11

\(ĐK:x\ne-1\)

\(\dfrac{2x+5}{x+1}=\dfrac{2.\left(x+1\right)+3}{x+1}=2+\dfrac{3}{x+1}\)

Có \(2\in N\) nên để \(2+\dfrac{3}{x+1}\)là số tự nhiên thì \(\dfrac{3}{x+1}\in N\)

Để \(\dfrac{3}{x+1}\in N\) thì \(3⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow x+1\inƯ\left(3\right)\)

\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;3\right\}\)(Không lấy -1 và -3 vì \(x+1\in N\))

\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;2\right\}\)(Thỏa mãn)

Vậy.......

ĐK:x≠−1ĐK:x≠−1

là số tự nhiên thì 3x+1∈N3x+1∈N thì 3⋮x+13⋮x+1

⇔x+1∈Ư(3)⇔x+1∈Ư(3)

(Không lấy -1 và -3 vì )

(Thỏa mãn)