Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thái Nguyễn Chí Khang

Tìm số tự nhiên x sao cho các số có dạng dưới đây đều là số tự nhiên:
2x + 5

_____

 x + 1
mn giúp mình với

⚚ßé Só¡⁀ᶦᵈᵒᶫ
11 tháng 2 2022 lúc 21:45

\(ĐK:x\ne-1\)

\(\dfrac{2x+5}{x+1}=\dfrac{2.\left(x+1\right)+3}{x+1}=2+\dfrac{3}{x+1}\)

Có \(2\in N\) nên để \(2+\dfrac{3}{x+1}\)là số tự nhiên thì \(\dfrac{3}{x+1}\in N\)

Để \(\dfrac{3}{x+1}\in N\) thì \(3⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow x+1\inƯ\left(3\right)\)

\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;3\right\}\)(Không lấy -1 và -3 vì \(x+1\in N\))

\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;2\right\}\)(Thỏa mãn)

Vậy.......

Lê Huy Đăng
12 tháng 2 2022 lúc 9:18

ĐK:x≠−1ĐK:x≠−1

2+3x+12+3x+1là số tự nhiên thì 3x+1∈N3x+1∈N thì 3⋮x+13⋮x+1

⇔x+1∈Ư(3)⇔x+1∈Ư(3)

⇔x+1∈{1;3}⇔x+1∈{1;3}(Không lấy -1 và -3 vì x+1∈Nx+1∈N)

⇔x∈{0;2}⇔x∈{0;2}(Thỏa mãn)


Các câu hỏi tương tự
Trần Tuyết Nhi
Xem chi tiết
phu tran
Xem chi tiết
elisa
Xem chi tiết
kiki
Xem chi tiết
Lê Hoàng Tố Linh
Xem chi tiết
Lương Ngọc Linh
Xem chi tiết
Lương Ngọc Linh
Xem chi tiết
Nhi Nguyen
Xem chi tiết
phan thị huyền my
Xem chi tiết