1/ Cho x+y=4 ; x2+y2=17
a. Tính xy b. tính (x-y)3
2/ Tìm giá trị nhỏ nhất của : A=9x2-10x+5
3/ Tìm x
a. x(3-2x)+(2x-1)(x+3)=5
b. x3-5x2+4x=0
4/ phân tích đa thức thành nhân tử
a. -4x2+y2-4x-1
b. 3x2y-4x2-3xy+4x
Những câu hỏi liên quan
Cho x,y nguyên ; x,y khác -1 thoả (x^4-1)/(y+1) + (y^4-1)/(x+1) là số nguyên .CMR x4y44-1 chia hết cho y+1
Cho x,y eZ , x,y khác -1 t/m \(\dfrac{x^4-1}{y+1}+\dfrac{y^4-4}{x+1}\) là số nguyên.
C/m \(x^4y^{44}-1⋮y+1\)
Cho x,y,z>0 thỏa mãn x+y+z=1. CMR: x^4+y^4/x^3+y^3 + y^4+z^4/y^3+z^3 + z^4+x^4/z^3+x^3 >=1
Cho x,y,z>0 thỏa mãn x+y+z=1. CMR: x^4+y^4/x^3+y^3 + y^4+z^4/y^3+z^3 + z^4+x^4/z^3+x^3 >=1
12 tháng 11 2021 lúc 23:27
Caâu 29. Cho \(\dfrac{x}{3}\) =\(\dfrac{y}{4}\) và x.y12 Kết quả tìm được của x và y là:
A. x = 3; y = 4 và x = -3; y = - 4
B. x = 2; y = 4 và x = -2; y = - 4
C. x = 1; y = 4 và x = -1; y = - 4
D. x = 4; y = 5 và x = -4; y = - 5
tìm x,y thuộc z sao cho:
a, 1/x = 1/6 + y/3
b, x/6 - 1/y = 1/2
c, x/4 - 1/y = 3/4
d, x/8 - 2/y = 3/4
e, x/4 - 2/y = 3/2
f, 1/x - 1/y = 1/x . 1/y
1)\(\frac{1}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{1}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\Rightarrow\frac{3-xy}{3x}=\frac{1}{6}\)
=>1=3-xy và 3x=6
=>x=2; thay vào ta có: 3-2y=1
=>2y=2
=>y=1
Đúng 0
Bình luận (0)
a) \(\frac{1}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1+2y}{6}\)
\(\Rightarrow x\left(1+2y\right)=6\)
Ta có bảng sau:
Bạn kẻ bảng ra rồi làm tiếp nhé, các phần còn lại làm tương tự, máy tính lag quá nên không làm cho bạn hết được
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x>=0,y,z<=2,x+y+z=3.tim min,max x^4+y^4+z^4+12(1-x)(1-y)(1-z)
Đặt \(\hept{\begin{cases}a=x-1\\b=y-1\\c=z-1\end{cases}}\)\(-1\le a,b,c\le1\) và \(a+b+c=0\)
\(T=(a+1)^4+(b+1)^4+(c+1)^4-12abc\)
\(=a^4+b^4+c^4+4(a^3+b^3+c^3)+6(a^2+b^2+c^2)+4(a+b+c)+3-12abc\)
Từ \(a+b+c=0\Rightarrow a^3+b^3+c^3=0\). Do đó:
\(T=a^4+b^4+c^4+6(a^2+b^2+c^2)+3\ge3\)
Xảy ra khi \(a=1;b=-1;c=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
9 tháng 4 2021 lúc 12:58
Cho x,y>1 thỏa mãn : \(x+y\le4\).Tìm min của biểu thức :
\(A=\dfrac{x^4}{\left(y-1\right)^2}+\dfrac{y^4}{\left(x-1\right)^4}\)
\(\left(x-1;y-1\right)=\left(a;b\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a;b>0\\a+b\le2\end{matrix}\right.\)
\(A=\dfrac{\left(a+1\right)^4}{b^2}+\dfrac{\left(b+1\right)^4}{a^2}\ge\dfrac{1}{2}\left[\dfrac{\left(a+1\right)^2}{b}+\dfrac{\left(b+1\right)^2}{a}\right]^2\)
\(A\ge\dfrac{1}{2}\left[\dfrac{\left(a+b+2\right)^2}{a+b}\right]^2\ge\dfrac{1}{2}\left[\dfrac{8\left(a+b\right)}{a+b}\right]^2=32\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho x y z > 0 và xyz=1. Tìm GTLN của \(P=\frac{1}{x^4+y^4+z}+\frac{1}{y^4+z^4+x}+\frac{1}{z^4+x^4+y}\)
Xét: \(x^4+y^4-xy\left(x^2+y^2\right)=\left(x^2+y^2+xy\right)\left(x-y\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow x^4+y^4\ge xy\left(x^2+y^2\right)\)(*)
Tương tự với (*) ta có: \(\hept{\begin{cases}y^4+z^4\ge yz\left(y^2+z^2\right)\\z^4+x^4\ge zx\left(z^2+x^2\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Sigma_{cyc}\frac{1}{x^4+y^4+z}\le\Sigma_{cyc}\frac{1}{xy\left(x^2+y^2\right)+z.xyz}=\Sigma_{cyc}\frac{1}{xy\left(x^2+y^2+z^2\right)}=\frac{x+y+z}{x^2+y^2+z^2}\)
Ta có:\(x^2+y^2+z^2\ge\frac{1}{3}\left(x+y+z\right)^2\) và \(x+y+z\ge3\sqrt[3]{xyz}=3\)
\(\Rightarrow\Sigma_{cyc}\frac{1}{x^4+y^4+z}\le\frac{x+y+z}{x^2+y^2+z^2}\le\frac{1}{\frac{1}{3}\left(x+y+z\right)}\le1\)
Dấu "=" xảy ra khi x=y=z=1
Cho x+y+z=0 ; x+1>0 ; y+1>0 ; z+4>0 . Tìm GTNN x/x+1 + y/y+1 + z/z+4
Ta có:
\(\frac{x}{x+1}=1-\frac{1}{x+1}\)
\(\frac{y}{y+1}=1-\frac{y}{y+1}\)
\(\frac{z}{z+4}=1-\frac{4}{z+4}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+4}=3-\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{4}{z+4}\right)\)
\(\le\left[3-\left(\frac{4}{x+y+2}+\frac{4}{z+4}\right)\right]\le\left(3-\frac{16}{x+y+z+6}\right)=3-\frac{16}{6}=\frac{1}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)