cho (a,b)=1(a,b)=1 tìm UCLN của:
a)a-b và ab
b) 2a+b và a(a+b)
c)ab và ab^2
Những câu hỏi liên quan
1,Cho n thuộc N,tìm UCLN của
a,24n+7 và 18n+5
b,18n+2 và 30n+3
2,Tìm a và b là số tự nhiên.
a,a+b=120,UCLN(a,b)=12
b,ab =6936 và UCLN(a,b)=34
c,ab =6936 và BCNN(a,b)=204
Bài 1:
Gọi UCLN(24n+7;18n+5)=d
Ta có:
[3(24n+7)]-[4(18n+5)] chia hết d
=>[72n+21]-[72n+20] chia hết d
=>1 chia hết d => d=1
=>UCLN(24n+7;18n+5)=1
b)Gọi UCLN(18n+2;30n+3)=d
Ta có:
[5(18n+2)]-[3(30n+3)] chia hết d
=>[90n+10]-[90n+9] chia hết d
=>1 chia hết d => d=1
=>UCLN(18n+2;30n+3)=1
Đúng 0
Bình luận (0)
1,Cho n thuộc N,tìm UCLN của
a,24n+7 và 18n+5
b,18n+2 và 30n+3
2,Tìm a và b là số tự nhiên.
a,a+b=120,UCLN(a,b)=12
b,ab =6936 và UCLN(a,b)=34
c,ab =6936 và BCNN(a,b)=204
chứng minh nếu UCLN(a,b)=1 thì
thì UCLN (a+b,ab)=1
và UCLN(2a+b, a(a+b) )=1
Cho a;b;c thỏa mãn:-1≤a;b;c≤2 và a+b+c=1.Tìm GTLN của:a^2+b^2+c^2
Tìm a;b thuộc N để:
a) UCLN(a;b) = 2 và 3a+b = 12
b) UCLN(a;b) = 5 và 2a+3b = 60
c) a.b = 180 và BCNN(a;b) = 20 . UCLN (a;b)
làm dc câu nào cũng dc.
Tìm a;b thuộc N để:
a) UCLN(a;b) = 2 và 3a+b = 12
b) UCLN(a;b) = 5 và 2a+3b = 60
c) a.b = 180 và BCNN(a;b) = 20 . UCLN (a;b)
làm dc câu nào cũng dc.
1) UCLN ( ab + ba , 33 ) = ? biết a + b không chia hết cho 3
2) a+b = ? biết a , b E N và ab = 75 UCLN ( a, b ) = 5
ta có ước chung lớn nhất của ab,ba,33 là 11
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh nếu UCLN(a,b)=1 thì
a) UCLN (a+b,ab)=1
b) UCLN(2a+b, a(a+b) )=1
1. Cho \(a,b,c>0\) và \(ab+bc+ca=abc\). Chứng minh rằng:
\(\dfrac{1}{a+3b+2c}+\dfrac{1}{b+3c+2a}+\dfrac{1}{c+3a+2b}\le\dfrac{1}{6}\)
2. Cho \(a,b\ge0\) và \(a+b=2\) Tìm Max
\(E=\left(3a^2+2b\right)\left(3b^2+2a\right)+5a^2b+5ab^2+20ab\)
Có \(ab+bc+ac=abc\Leftrightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=1\)
Áp dụng các bđt sau:Với x;y;z>0 có: \(\dfrac{1}{x+y+z}\le\dfrac{1}{9}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)\) và \(\dfrac{1}{x+y}\le\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\)
Có \(\dfrac{1}{a+3b+2c}=\dfrac{1}{\left(a+b\right)+\left(b+c\right)+\left(b+c\right)}\le\dfrac{1}{9}\left(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{2}{b+c}\right)\)\(\le\dfrac{1}{9}.\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{2}{b}+\dfrac{2}{c}\right)=\dfrac{1}{36}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{3}{b}+\dfrac{2}{c}\right)\)
CMTT: \(\dfrac{1}{b+3c+2a}\le\dfrac{1}{36}\left(\dfrac{1}{b}+\dfrac{3}{c}+\dfrac{2}{a}\right)\)
\(\dfrac{1}{c+3a+2b}\le\dfrac{1}{36}\left(\dfrac{1}{c}+\dfrac{3}{a}+\dfrac{2}{b}\right)\)
Cộng vế với vế => \(VT\le\dfrac{1}{36}\left(\dfrac{6}{a}+\dfrac{6}{b}+\dfrac{6}{c}\right)=\dfrac{1}{36}.6\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)=\dfrac{1}{6}\)
Dấu = xảy ra khi a=b=c=3
Đúng 2
Bình luận (0)
Có \(a+b=2\Leftrightarrow2\ge2\sqrt{ab}\Leftrightarrow ab\le1\)
\(E=\left(3a^2+2b\right)\left(3b^2+2a\right)+5a^2b+5ab^2+2ab\)
\(=9a^2b^2+6\left(a^3+b^3\right)+4ab+5ab\left(a+b\right)+20ab\)
\(=9a^2b^2+6\left(a+b\right)^3-18ab\left(a+b\right)+4ab+5ab\left(a+b\right)+20ab\)
\(=9a^2b^2+48-18ab.2+4ab+5.2.ab+20ab\)
\(=9a^2b^2-2ab+48\)
Đặt \(f\left(ab\right)=9a^2b^2-2ab+48;ab\le1\), đỉnh \(I\left(\dfrac{1}{9};\dfrac{431}{9}\right)\)
Hàm đồng biến trên khoảng \(\left[\dfrac{1}{9};1\right]\backslash\left\{\dfrac{1}{9}\right\}\)
\(\Rightarrow f\left(ab\right)_{max}=55\Leftrightarrow ab=1\)
\(\Rightarrow E_{max}=55\Leftrightarrow a=b=1\)
Vậy...
Đúng 1
Bình luận (0)
2,
\(ab\le\dfrac{1}{4}\left(a+b\right)^2=1\Rightarrow0\le ab\le1\)
\(E=9a^2b^2+6\left(a^3+b^3\right)+5ab\left(a+b\right)+24ab\)
\(=9a^2b^2+6\left(a+b\right)^3-18ab\left(a+b\right)+5ab\left(a+b\right)+24ab\)
\(=9a^2b^2-2ab+48\)
Đặt \(ab=x\Rightarrow0\le x\le1\)
\(E=9x^2-2x+48=\left(x-1\right)\left(9x+7\right)+55\le55\)
\(E_{max}=55\) khi \(x=1\) hay \(a=b=1\)
Đúng 1
Bình luận (0)