Câu 3: Hai xe ôtô chuyển động thẳng đều cùng xuất phát từ hai vị trí A và B cách nhau 35km, xe đi từ A đến B có vận tốc 40km/h, xe đi từ B đến A có vận tốc 30km/h. Hãy: a). Chọn và vẽ hệ tọa độ cho hai xe chuyển động trên. b). Viết phương trình chuyển động của hai xe?. c). Xác định vị trí và thời gian hai xe gặp nhau?. d). Vẽ độ thị chuyển động của hai xe?.
Chọn gốc tọa độ O trùng A
Chiều dương trục Ox : từ A đến B
Phương trình chuyển động của mỗi vật:
\(x_1=40t(km,h)\)
\(x_2=35-30t(km,h)\)
Khi 2 xe gặp nhau
\(x_1=x_2 \Rightarrow 40t= 35-30t\Rightarrow t= \dfrac{1}{2} (h)\)
Vậy thời gian 2 xe gặp nhau là\(\dfrac{1}{2}\left(h\right)\)
Vị trí gặp cách A :\(40\cdot\dfrac{1}{2}=20\left(km\right)\)
Cùng một lúc, từ hai địa điểm A và B cách nhau 150km, có hai xe chuyển động đều ngược chiều để gặp nhau. Xe đi từ A có vận tốc v 1 = 40 k m / h , xe di từ B có vận tốc v 1 = 60 k m / h . Coi AB là thẳng, chọn A làm gốc tọa độ, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc hai xe xuất phát.
a) Viết phương trình chuyển động của hai xe.
b) Xác định thời điểm và vị trí lúc hai xe gặp nhau
a) Phương trình chuyển động:
Xe từ A: x 1 = 60 t (km); Xe từ B: x 2 = 150 − 40 t (km).
b) Khi hai xe gặp nhau thì x 1 = x 2 ⇔ 60 t = 150 − 40 t .
Suy ra thời điểm gặp nhau là: t = 1 , 5 h ; và vị trí gặp nhau cách A một khoảng 90km.
Cùng một lúc có 2 xe xuất phát từ 2 địa điểm A và B cách nhau 60 km,chúng chuyển động cùng chiều từ A đến B,xe thứ nhất đi từ A với vận tốc 30km/h,xe thứ hai đi từ B với vận tốc 40km/h (cả 2 xe chuyển động thẳng đều)
Tính khoảng cách 2 xe sau 1h kể từ lúc xuất phát?Sau khi xuất phát được 1h30p xe thứ nhất đột ngột tăng vận tốc và đạt tới vận tốc 50km/h.Hãy xác định thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau?
Tóm tắt
\(S_{AB}=60km\)
\(V_1=30km\)/\(h\)
\(V_2=40km\)/\(h\)
\(t_1=1h\)
\(t_2=1,5h\)
\(V_3=50km\)/\(h\)
_____________
a) \(S_{A'B'}=?\)
b) \(t=?;S_{BC}=?\)
Giải
a) Ta có: \(S_{A'B'}=S_{BB'}+\left(S_{AB}-S_{AA'}\right)=V_2.t_1+60-V_1.t_1=t_1\left(V_2-V_1\right)+60=40-30+60=70\left(km\right)\)
b) Gọi \(A_1\) là điểm dừng sau 1,5h đi với vận tốc 30km/h.
Ta có: \(S_{AC}=S_{AA_1}+S_{A_1C}=S_{BC}+S_{AB}\Rightarrow V_1.t_2+V_3\left(t-t_2\right)=V_2.t+60\)
\(\Rightarrow30.1,5+50\left(t-1,5\right)=40t+60\Rightarrow45+50t-75=40t+60\)
\(\Rightarrow50t-40t=75-45+60=90\Rightarrow t=9\left(h\right)\Rightarrow S_{BC}=40.9=360\left(km\right)\)
Vậy thời gian 2 điểm gặp nhau là sau 9h và cách điểm B là 360 km
Lúc 7h có 2 ô tô cũng xuất phát, đi ngược chiều nhau từ hai điểm A và B cách nhuau 100km. Xe ở A có vận tốc là 30km/h, và xe ở B có vận tốc là 20km/h. Coi hai xe chuyển động thẳng đều.
a) Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B. Lập phương trình chuyển động của hai xe.
b) hai xe gặp nhau lúc nào? Ở đâu? Tìm lại kết quả bằng đồ thị.
c) Hai xe cách nhau 20km/h lúc mấy giờ?
a,chon moc tgian luc 7h \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}xA=30t\\xB=100-20t\end{matrix}\right.\)
b,\(\Rightarrow xA=xB\Rightarrow t=2h\)=>gap nhau luc 9h
o vi tri cach A: \(S=30.2=60km\)(do thi bn tu ve nha, tui ko gui hinh dc)
c,\(\Rightarrow\left|xA-xB\right|=20\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}50t-100=20\\50t-100=-20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2,4h\\t=1,6h\end{matrix}\right.\)
=>2 xe cach nhau 20km luc 9h24' va luc 8h36'
Một ô tô và một xe máy xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 20 km và chuyển động thẳng đều theo chiều từ A đến B. Ô tô đi từ A có vận tốc là 80 km/h và xe máy đi từ B có vận tốc là 40 km/h. Chọn A làm gốc toạ độ, chiều từ A đến B là chiều dương và chọn thời điểm xuất phát của hai xe làm mốc thời gian. Tính thời điểm và vị trí hai xe đuổi kịp nhau.
Hai xe gặp nhau khi x A = x B . Từ đó suy ra :
- Thời điểm hai xe gặp nhau kể từ khi xuất phát : 80t = 20 + 40t
Hay t = 20/40 = 0.5(h)
- Vị trí hai xe gặp nhau cách A một đoạn : x A = 80.0,5 = 40 km.
Một ô tô và một xe máy xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 20 km và chuyển động thẳng đều theo chiều từ A đến B. Ô tô đi từ A có vận tốc là 80 km/h và xe máy đi từ B có vận tốc là 40 km/h. Chọn A làm gốc toạ độ, chiều từ A đến B là chiều dương và chọn thời điểm xuất phát của hai xe làm mốc thời gian. Viết phương trình chuyển động của mỗi xe.
Phương trình chuyển động của ô tô : x A = 80t
Phương trình chuyển động của xe máy : x B = 20 + 40t
Lúc 8h, có 2 xe chuyển động thẳng đều, một xe xuất phát từ A đi đến B với vận tốc 60km/h. Cùng lúc đó, xe thứ 2 đi từ B đến A với vận tốc là 40km/h.
Giả sử A và B cách nhau 100km.
a/ Chọn gốc tọa độ tại B, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc 8h. Viết phương trình chuyển động của 2 xe.
b/ Tìm vị trí và thời điểm 2 xe gặp nhau?
chon Ox≡AB,O≡A,Ox≡AB,O≡A,goc tgian luc 8h, chieu (+) A->B
a,⇒{xA=60txB=200−40t⇒{xA=60txB=200−40t
b,⇒xA=xB=>t=2h⇒xA=xB=>t=2h vi tri gap nhau cach A: S=xA=60.2=120kmS=xA=60.2=120km
c, luc chua gap nhau ⇔60t+40t=150⇒t=1,5h⇔60t+40t=150⇒t=1,5h
Mọi người giúp mình với ạ, mình đang cần gấp
Bài 4: Cùng một lúc 2 xe xuất phát từ 2 địa điểm A và B cách nhau 60km, chúng chuyển động thẳng đều và cùng chiều từ A đến B. Xe thứ nhất đi từ A với vận tốc 30km/h, xe thứ hai đi từ B với vận tốc 40km/h
a) Tìm khoảng cách giữa 2 xe sau 30 phút kể từ lúc xuất phát
b) Hai xe có gặp nhau không? Tại sao?
c) Sau khi xuất phát 1h. Xe thứ nhất ( Đi từ A) tăng tốc và đạt tới vận tốc 50km/h. Hãy xác định thời điểm 2 xe gặp nhauvà vị trí chúng gặp nhau?
a)Sau \(30'=\dfrac{1}{2}h\), xe thứ nhất đi được: \(S_1=v_1t=30\cdot\dfrac{1}{2}=15km\)
Và xe thứ hai đi được: \(S_2=v_2t=40\cdot\dfrac{1}{2}=20km\)
Hai xe chuyển động cùng chiều. Khi đó khoảng cách giữa hai xe sau 30 phút kể từ lúc xuất phát là:
\(S=S_1+S_2=15+20=35km\)
b)Quãng đường xe thứ nhất đi được: \(S_1=30t\left(km\right)\)
Quãng đường xe thứ hai đi được: \(S_2=60-40t\left(km\right)\)
Hai xe gặp nhau\(\Rightarrow30t=60-40t\Rightarrow t=\dfrac{6}{7}h\)
Lúc 7h hai xe cùng xuất phát từ 2 điểm A và B cách nhau 20km ,chúng chuyển động thẳng đều và đi cùng chiều nhau từ A đến B . Xe thứ nhất xuất phát từ A với vận tốc 60km/h, xe thứ hai khởi hành từ B với vận tốc 40km/h
A) lập pttđ
B) tìm thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau
