Bài 8: Tìm giá trị lớn nhật hoặc giá trị nhỏ nhất của thương khi chia f(x) cho g(x), biết:
a) \(f\left(x\right)=x^3-7x+6\)và\(g\left(x\right)=x+3\)
b) \(f\left(x\right)=3x^4-2x^3-2x^2+4x-8\)và \(g\left(x\right)=x^2-2\)
Những câu hỏi liên quan
Bài 8: Tìm giá trị lớn nhật hoặc giá trị nhỏ nhất của thương khi chia f(x) cho g(x), biết:
a) \(f\left(x\right)=x^3-7x+6\)và\(g\left(x\right)=x+3\)
b) \(f\left(x\right)=3x^4-2x^3-2x^2+4x-8\)và \(g\left(x\right)=x^2-2\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sauAx^2-4x+1 B4x^2+4x+11 Cleft(x-1right)left(x+3right)left(x+2right)left(x+6right)D2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9 Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sauE5-8x-x^2F4x-x^2+1
Đọc tiếp
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
A=\(x^2-4x+1\) \(B=4x^2+4x+11\)
\(C=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)
\(D=2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9\)
Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
\(E=5-8x-x^2\)
\(F=4x-x^2+1\)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
a) \(y=f\left(x\right)=\dfrac{4}{\sqrt{5-2\cos^2x\sin^2x}}\)
b)\(y=f\left(x\right)=3\sin^2x+5\cos^2x-4\cos2x-2\)
c)\(y=f\left(x\right)=\sin^6x+\cos^6x+2\forall x\in\left[\dfrac{-\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right]\)
Cho fleft(xright)x^2+2x^3-7x^5-9-6x^7+x^3+x^2+x^5-4x^2+3x^7
gleft(xright)x^5+2x^3-5x^8-x^7+x^3+4x^2-5x^7+x^4-4x^2-x^6-12
hleft(xright)x+4x^5-5x^6-x^7+4x^3+x^2-2x^7+x^6-4x^2-7x^7+x
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa tăng của biến
b) Tính fleft(xright)+gleft(xright)-hleft(xright)
Đọc tiếp
Cho \(f\left(x\right)=x^2+2x^3-7x^5-9-6x^7+x^3+x^2+x^5-4x^2+3x^7\)
\(g\left(x\right)=x^5+2x^3-5x^8-x^7+x^3+4x^2-5x^7+x^4-4x^2-x^6-12\)
\(h\left(x\right)=x+4x^5-5x^6-x^7+4x^3+x^2-2x^7+x^6-4x^2-7x^7+x\)
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa tăng của biến
b) Tính \(f\left(x\right)+g\left(x\right)-h\left(x\right)\)
a) Thu gọn, sắp xếp các đa thức theo lũy thừa tăng của biến
= -9 - 2x2 + 3x3 - 6x5 - 3x7
b) Tính -9 - 2x2 + 3x3 - 6x5 - 3x7 ) + (-12 + 3x3 + x4 + x5 - x6 - 6x7 - 5x8 ) - (2x - 3x2 + 4x3 +4x5 -4x6 - 10x7)
= - 9 - 2x2 + 3x3 - 6x5 - 3x7 -12 + 3x3 + x4 + x5 - x6 - 6x7 - 5x8 - 2x + 3x2 - 4x3 - 4x5 + 4x6 + 10x7
= -21 - 2x + x2 + 2x3 + x4 - 9x5 + 3x6 + x7 - 5x8
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 2 phương trình \(f\left(x\right)=2x^2-4x+5\) và \(g\left(x\right)=x^2+ax+b\). Tìm tất cả các giá trị của a,b biết GTNN của g(x) nhỏ hơn GTNN của f(x) là 8 đơn vị và đồ thị của hàm số trên có đúng 1 điểm chung
đồ thị hai hàm parabol có một điểm chung khi chúng có chung đỉnh
hay đỉnh I(1,3) của f(x) cũng là đỉnh của g(x)
dẫn đến giá trị nhỏ nhất của hai hàm là bằng nhau.
thế nên bài này sai ngay từ đề bài rồi nhé
hay nói cách khác , không tồn tại hai số a b thỏa mãn điều kiện trên
Cho các hàm số \(f\left(x\right)=x^2-4x+m\) và \(g\left(x\right)=\left(x^2+1\right)\left(x^2+2\right)^2\left(x^2+3\right)^3\) . Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(g\left(f\left(x\right)\right)\) đồng biến trên \(\left(3;+\infty\right)\) .
\(g'\left(x\right)=0\Rightarrow x=0\)
Ta thấy \(g\left(x\right)\) đồng biến trên \(\left(0;+\infty\right)\)
\(\Rightarrow g\left(f\left(x\right)\right)\) đồng biến khi \(f\left(x\right)\ge0\)
\(\Rightarrow g\left(f\left(x\right)\right)\) đồng biến trên \(\left(3;+\infty\right)\) khi \(f\left(x\right)\ge0\) ; \(\forall x>3\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x\ge-m\) ; \(\forall x>3\)
\(\Leftrightarrow-m\le\min\limits_{x>3}\left(x^2-4x\right)\)
\(\Rightarrow-m\le-3\Rightarrow m\ge3\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho đa thức \(f\left(x\right)=x^5-3x^4+ax^3+bx^2+cx-15\)
a ) Xác định a,b,c để đa thức f(x) chia hết cho đa thức \(g\left(x\right)=x^3-x^2-4x+4\)
b ) Tìm giá trị nhỏ nhất của thương trong phép chia f(x) cho g(x)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :
a) \(f\left(x\right)=\ln\left(x^2+x-2\right)\) trên đoạn \(\left[3;6\right]\)
b) \(f\left(x\right)=\cos^2x+\cos x+3\)
Câu 29: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các biểu thức saua) A x^2-3x+5b) B left(2x-1right)^2+left(x+2right)^2c) C 4x-x^2+3d) D x^4+x^2+2e) Eleft(x-2right)left(x-5right)left(x^2-7x-10right)f) F -9x^2+12x-15
Đọc tiếp
Câu 29: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
a) A= \(x^2-3x+5\)
b) B= \(\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2\)
c) C= \(4x-x^2+3\)
d) D= \(x^4+x^2+2\)
e) E=\(\left(x-2\right)\left(x-5\right)\left(x^2-7x-10\right)\)
f) F= \(-9x^2+12x-15\)
\(A=x^2-3x+5\)
\(=x^2-3x+\frac{9}{4}+\frac{11}{4}\)
\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\)
\(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow A\ge\frac{11}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x-\frac{3}{2}=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy Min A = \(\frac{11}{4}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) \(A=x^2-3x+5\)
\("="\Leftrightarrow x=\frac{11}{4}\Rightarrow x=\frac{3}{2};\frac{11}{4}\)
b) \(B=\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2\)
\("="\Leftrightarrow x=5\Rightarrow x=0;5\)
c) \(C=4x-x^2+3\)
\("="\Leftrightarrow x=7\Rightarrow x=2;7\)
d) \(D=x^4+x^2+2\)
\("="\Leftrightarrow x=2\Rightarrow x=0;2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a, A <=> \(x^2-2x\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+2,75\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+2,75\)
ta có \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow A\ge2,75\)
=> Min A =2,75 \(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
b, \(B\Leftrightarrow4x^2-4x+1+x^2+4x+4\)
\(B\Leftrightarrow5x^2+5\)
Ta có \(5x^2\ge0\Rightarrow B\ge5\)
=> Min B = 5 <=> x=0
c,\(C\Leftrightarrow-\left(x^2-4x+4-7\right)\)
\(C\Leftrightarrow7-\left(x-2\right)^2\)
Ta có \(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow C\le7\)
=> Max C=7 <=> ( x - 2 )2 = 0 <=> x=2
d, \(C=x^4+x^2+2\)
Lại có \(x^4+x^2\ge0\)
\(\Rightarrow C\ge2\). Để Min C= 2 <=> \(x^4+x^2=0\Leftrightarrow x^2\left(x^2+1\right)=0\)\(\Leftrightarrow x=0\)
f,F \(F\Leftrightarrow-\left(\left(3x\right)^2-2.3x.2+2^2-19\right)\)
\(F\Leftrightarrow19-\left(3x-2\right)^2\)
ta có \(\left(3x-2\right)^2\ge0\)
=> \(F\le19\)
Để Max F =19 <=> x=\(\frac{2}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)