tìm n thuộc N biết:
a)54=n b)n3=125 c)10n=1000 d)33=243 e)n4=81
1)tìm x:
a)35=x
b)x4=16
c)4n=64
2)tìm n:
a)54=N
n3=125
11n=1331
a) \(3^5=x\Rightarrow x=243\)
b) \(x^4=16\Rightarrow x^4=2^4\Rightarrow x=2\)
c) \(4^n=64\Rightarrow4^n=4^3\Rightarrow n=3\)
\(5^4=n\Rightarrow n=625\)
\(n^3=125\Rightarrow n^3=5^3\Rightarrow n=5\)
\(11^n=1313\Rightarrow11^n=11.121\Rightarrow11^{n-1}=121\Rightarrow11^{n-1}=11^2\Rightarrow n-1=11\Rightarrow n=12\)
1)
a)
Để tìm x trong phương trình 3^5 = x, ta thực hiện phép tính 3^5 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 243. Vậy x = 243.
b)
Để tìm x trong phương trình x^4 = 16, ta thực hiện phép tính căn bậc 4 của cả hai vế phương trình: √(x^4) = √16. Khi đó, ta được x = ±2.
c)
Để tìm n trong phương trình 4^n = 64, ta thực hiện phép tính logarit cơ số 4 của cả hai vế phương trình: log4(4^n) = log4(64). Khi đó, ta được n = 3.
2) a)
Để tìm n trong phương trình 5^4 = N, ta thực hiện phép tính 5^4 = 5 * 5 * 5 * 5 = 625. Vậy N = 625.
b)
Để tìm n trong phương trình n^3 = 125, ta thực hiện phép tính căn bậc 3 của cả hai vế phương trình: ∛(n^3) = ∛125. Khi đó, ta được n = 5.
c)
Để tìm n trong phương trình 11^n = 1331, ta thực hiện phép tính logarit cơ số 11 của cả hai vế phương trình: log11(11^n) = log11(1331). Khi đó, ta được n = 3.
a) 5^3 = 125
b)3^4.3^3=3^7
c)27.3^2=243
d)49.7^2=2401
e) chịu -_-
B1:Tìm x thuộc N.
a,(2x -1)4=81
b,(3x -1)3=125
c,4x-1.16=1024
d,3 .81 nhỏ hơn hoặc bằng 9x nhỏ hơn hoặc bằng 27 .243
a)
(2x-1)4 = 34
=>2x-1 = 3
2x = 3+1
2x = 4
x = 2
b)
(3x-1)3 = 53
=> 3x-1 = 5
3x = 5+1
3x = 6
x = 2
c)
4x-1 . 42 = 45
4x-1 = 45 : 42
4x-1 = 43
=> x-1 = 3
x= 4
d)
3.34 nhỏ hơn hoặc bằng 32x nhỏ hơn hoặc bằng 33 . 35
35 nhỏ hơn hoặc bằng 32x nhỏ hơn hoặc bằng 38
=> 2x = 5 ; 6 ;7; 8
Nếu 2x = 5 thì x = 5:2 (loại)
Nếu 2x = 6 thì x = 3 ( thỏa mãn )
Nếu 2x = 7 thì x = 7: 2 ( loại)
Nếu 2x = 8 thì x = 4 ( thỏa mãn )
=> x= 3:4
a) \(\left(2x-1\right)^4=81\)
\(\left(2x-1\right)^4=3^4\)
\(\Rightarrow2x-1=3\)
\(\Rightarrow2x=4\)
\(\Rightarrow x=2\)
vay \(x=2\)
b) \(\left(3x-1\right)^3=125\)
\(\left(3x-1\right)^3=5^3\)
\(\Rightarrow3x-1=5\)
\(\Rightarrow3x=6\)
\(\Rightarrow x=2\)
vay \(x=2\)
c) \(4^{x-1}.16=1024\)
\(4^{x-1}=\frac{1024}{16}\)
\(4^{x-1}=64\)
\(4^{x-1}=4^3\)
\(\Rightarrow x-1=3\)
\(\Rightarrow x=4\)
vay \(x=4\)
d) \(3.81\le9^x\le27.243\)
\(3.3^4\le9^x\le3^3.3^5\)
\(3^5\le3^{2x}\le3^8\)
\(\Rightarrow5\le2x\le8\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x\le8\\2x\ge5\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\le4\\x\ge\frac{5}{2}\end{cases}}\Rightarrow\frac{5}{2}\le x\le8\)
vay \(\frac{5}{2}\le x\le8\)
a)
\(\left(2x-1\right)^4=3^4\)
\(2x-1=3\)
\(2x=4\)
\(x=2\)
b)
\(\left(3x-1\right)^3=5^3\)
\(3x-1=5\)
\(3x=6\)
\(x=2\)
c)
\(4^{x-1}.4^2=4^5\)
\(\left(x-1\right)+2=4\)
\(x-1=2\)
\(x=3\)
Tìm n thuộc Z
a, 27^n:3^n=9
b, 25/5^n=5
c, 81/(-3)^n=-243
d, \(\frac{1}{2}\).2n+4.2n=9.5^n
a)27n:3n=9
(27:3)n=9
9n=91
n=1
Vậy n=1
b)\(\left(\frac{25}{5}\right)^n=5\)
\(5^n=5^1\)
n=1
Vạy n=1
c)\(\left(-\frac{81}{3}\right)^n=-243\)
\(\left(-27\right)^n=\left(-3\right)^5\)
\(\left[\left(-3\right)^3\right]^n=\left(-3\right)^5\)
\(\left(-3\right)^{3n}=\left(-3\right)^5\)
\(3n=5\)
\(n=\frac{5}{3}\)
Vậy \(n=\frac{5}{3}\)
d)\(\frac{1}{2}.2^n+4.2^n=9.5^n\)
\(2^n.\left(\frac{1}{2}+4\right)=9.5^n\)
\(2^n.\frac{9}{2}=3^2.5^n\)
1.Tìm 3 số nguyên tố a; b; c sao cho
a2+5ab+b2=7
2.Tìm n∈N để
A=n2012+n2002+1 là số nguyên tố
3.Tìm n∈N* để n4+n3+1 là 1 SCP
\(2,\\ n=0\Leftrightarrow A=1\left(loại\right)\\ n=1\Leftrightarrow A=3\left(nhận\right)\\ n>1\Leftrightarrow A=n^{2012}-n^2+n^{2002}-n+n^2+n+1\\ \Leftrightarrow A=n^2\left[\left(n^3\right)^{670}-1\right]+n\left[\left(n^3\right)^{667}-1\right]+\left(n^2+n+1\right)\)
Ta có \(\left(n^3\right)^{670}-1⋮\left(n^3-1\right)=\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)⋮\left(n^2+n+1\right)\)
Tương tự \(\left(n^3\right)^{667}⋮\left(n^2+n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow A⋮\left(n^2+n+1\right);A>1\)
Vậy A là hợp số với \(n>1\)
Vậy \(n=1\)
\(3,\)
Đặt \(A=n^4+n^3+1\)
\(n=1\Leftrightarrow A=3\left(loại\right)\\ n\ge2\Leftrightarrow\left(2n^2+n-1\right)^2\le4A\le\left(2n^2+n\right)^2\\ \Leftrightarrow4A=\left(2n^2+n\right)^2\\ \Leftrightarrow4n^2+4n^3+4=4n^2+4n^3+n^2\\ \Leftrightarrow n^2=4\Leftrightarrow n=2\)
Vậy \(n=2\)
Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho:
a) 125 . 5 ≥ 5n ≥ 5 . 25
b) (n54)2 = n
c) 243 ≥ 3n ≥ 9 . 27
d) 2n + 3 . 2n = 144
a, n thuộc (3;4)
b, n=108
c, n=5
d, n=4
Chúc bn hk tốt😐😐😐!
1.Tìm n biết
a)273.3n=2434
b)642.4n=165
c)93<3n<812
d)25<5n<(hoặc bằng) 125
2.so sánh
a)3200 và 2300
b)1255 và 257
c)920 và 2713
d)1030 và 2100
e)354 và 281
f)541 và 62011
Ai giúp đc bài nào thì giúp nha.Thanks nhiều
2)
a) 3200=(32)100=9100
2300=(23)100=8100
b) 1255= (53)5 = 515
257=(52)7= 514
c) 920=(32)20=340
2713=(33)13=339
d) 1030=(103)10=10003
2100=(210)10=102410
e) 354=(32)27=927
281=(23)27=827
1. a)273.3n=2434
39 . 3n = 320
3n = 311
n = 11
b) 642.4n=165
46 . 4n = 410
4n = 44
n = 4
c)93<3n<812
36<3n<38
6<n<8
n = 7
25<5n\(\le\) 125
52<5n\(\le\)53
2<n\(\le\)3
n = 3
2. a)3200 và 2300 = 32.100 và 23.100 = (32)100 và (23)100 9100 và 8100
Vậy 9100 > 8100 ( vì 9 > 8 ) nên 3200 > 2300
b) 1255 và 257 = 515 và 514
515 > 514 ( vì 15 > 14 ) nên 1255 > 257
c) 920 và 2713 = 340 và 339
340 > 339 ( vì 40 > 39 ) nên 920 > 2713
d) 1030 và 2100 = 103.10 và 210.10 = (103)10 và (210)10 = 100010 và 102410
100010 < 102410 ( 1000 < 1024 ) nên 1030 < 2100
e) 354 và 281 = 32.27 và 23.27 = (32)27 và (23)27 = 927 và 827
927 > 827 ( vì 9 > 8 ) nên 354 > 281
f) 541 và 62511 = 541 và 544
541 < 544 ( vì 41 < 44 ) nên 541 < 62511
1. Tìm n biết:
a) \(27^3.3^n=243^4\)
\(\Rightarrow\left(3^3\right)^3.3^n=\left(3^5\right)^4\)
\(\Rightarrow3^9.3^n=3^{20}\)
\(\Rightarrow3^n=3^{20}:3^9\)
\(\Rightarrow3^n=3^{11}\)
\(\Rightarrow n=11\)
b) \(64^2.4^n=16^5\)
\(\Rightarrow\left(4^3\right)^2.4^n=\left(4^2\right)^5\)
\(\Rightarrow4^6.4^n=4^{10}\)
\(\Rightarrow4^n=4^{10}:4^6\)
\(\Rightarrow4^n=4^4\)
\(\Rightarrow n=4\)
c) \(9^3< 3^n< 81^2\)
\(\Rightarrow\left(3^2\right)^3< 3^n< \left(3^4\right)^2\)
\(\Rightarrow3^6< 3^n< 3^8\)
Ta có: \(6< n< 8\)
\(\Rightarrow n=7\)
SO SÁNH:
A/27^5 VÀ 243^3
B/2^300 VÀ 3^200
C/125^5 VÀ 25^7
D/9^20 VÀ 27^13
E/3^54 VÀ 2^81
G/10^30 VÀ 2^100
a) 275 và 2433
Ta có :
275 = ( 33 )5 = 315
2433 = ( 35 )3 = 315
Vì 315 = 315 Nên 275 = 2433
b) 2300 và 3200
Ta có :
2300 = ( 23 )100 = 8100
3200 = ( 32 )100 = 9100
Vì 8100 < 9100 Nên 2300 < 3200
c) 1255 và 257
Ta có :
1255 = ( 53 )5 = 515
257 = ( 52 )7 = 514
Vì 515 > 514 Nên 1255 > 277
d) 920 và 2713
Ta có :
920 = ( 32 )20 = 340
2713 = ( 33 )13 = 339
Vì 340 > 339 Nên 920 > 2713
e) 354 và 281
Ta có :
354 = ( 32 )27 = 927
281 = ( 23 )27 = 827
Vì 927 > 827 Nên 354 > 281
g) 1030 và 2100
Ta có :
1030 = ( 103 )10 = 100010
2100 = ( 210 )10 = 102410
Vì 100010 < 102410 Nên 1030 < 2100
A/ 27^5 =243^3
B/2^300<3^200
C/125^5>25^7
D/9^20>27^13
E/3^54>2^81
G/10^30<2^100
1, Tìm x thuộc N, biết:
a) 5x = 125
b) 34 . 3x = 37
2, So sánh:
a) 1255 và 281
b) 354 và 281
1, Tìm x thuộc N, biết:
a) 5x = 125 =53
=>x=3
b) 34 . 3x = 37
34+x=37
=>4+x=7 =>x=3