Sủa đề : CM \(A=\frac{2ax-2x-3y+3ay}{4ax+4x+6y+6ay}\) ko phụ thuộc vào biếnx;y :

Ta có : \(\frac{2ax-2x-3y+3ay}{4ax+4x+6y+6xy}=\frac{a\left(2x+3y\right)-\left(2x+3y\right)}{2a\left(2x+3y\right)+2\left(2x+3y\right)}=\frac{\left(a-1\right)\left(2x+3y\right)}{\left(2a+2\right)\left(2x+3y\right)}=\frac{a-1}{2a+2}\)

Biểu thức sau khi dút gọn ko chứa biến của x;y nên A ko phụ thuộc vào biến x;y (đpcm)

Ko sai đâu, mình làm tắt quá nên bạn ko hiểu thoy :))

bạn xem lại đề thử nhé

a) Ta có : \(\frac{x^2-y^2}{(x+y)(ay-ax)}\) = \(\frac{(x-y)(x+y)}{(x+y).a(y-x)}\)

= \(\frac{(x-y)(x+y)}{-a(x-y)(x+y)}\)

= \(\frac{-1}{a}\)

Vì \(\frac{x^2-y^2}{(x+y)(ay-ax)}\) = \(\frac{-1}{a}\) Nên giá trị của \(\frac{x^2-y^2}{(x+y)(ay-ax)}\) không phụ thuộc vào biến x

b) Xem lại đề bài nhé Đề bài sai chăng ?!

a) \(\frac{\left(x+a\right)^2-x^2}{2x+a}=\frac{x^2+2xa+a^2-x^2}{2x+a}=\frac{2ax+a^2}{2x+a}=\frac{a\left(2x+a\right)}{2x+a}=a\)

b) \(\frac{x^2-y^2}{axy-ax^2-ay^2-axy}=\frac{x^2-y^2}{-a\left(x^2+y^2\right)}\) =>cần phụ thuộc vào x,y (Không thì đề sai)

c) \(\frac{2ax-2x-3y+3ay}{4ax+6x+9y+6ay}=\frac{2x\left(a-1\right)+3y\left(a-1\right)}{2x\left(a+3\right)+3y\left(a+3\right)}=\frac{\left(2x+3y\right)\left(a-1\right)}{\left(2x+3y\right)\left(a+3\right)}=\frac{a-1}{a+3}\)

Bạn xem đề câu b và c nhé..... C tớ có sửa rồi nhưng không biết đúng hay sai

xác định khi 4ax + 6x + 9y + 6ay ≠ 0

⇒ 2x(2a + 3) + 3y(2a + 3) = (2a + 3)(2x + 3y)  ≠  0

Ta có: 2a + 3  ≠  0 ⇒ a  ≠  - 3/2 ; 2x + 3y  ≠  0 ⇒ x  ≠  - 3/2 y

Điều kiện: x  ≠  - 3/2 y và a  ≠  - 3/2

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x, y.

bài 1)

a) \(\dfrac{2ax-2x-3y+3ay}{4ax+6x+9y+6ay}\)

= \(\dfrac{\left(2ax-2x\right)+\left(3ay-3y\right)}{\left(4ax+6x\right)+\left(6ay+9y\right)}\)

= \(\dfrac{2x\left(a-1\right)+3y\left(a-1\right)}{2x\left(2a+3\right)+3y\left(2a+3\right)}\)

= \(\dfrac{\left(2x+3y\right)\left(a-1\right)}{\left(2x+3y\right)\left(2a+3\right)}\)

= \(\dfrac{a-1}{2a+3}\)

Vậy biểu thức \(\dfrac{2ax-2x-3y+3ay}{4ax+6x+9y+6ay}\) ko phụ thuộc vào biến x,y mà phụ thuộc vào biến a

Bài 4: 

Ta có: \(\left(8x+2\right)\left(1-3x\right)+\left(6x-1\right)\left(4x-10\right)=-50\)

\(\Leftrightarrow8x-24x^2+2-6x+24x^2-60x-4x+40=-50\)

\(\Leftrightarrow-62x=-92\)

hay \(x=\dfrac{46}{31}\)

2) \(P=\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)=8x^3+1=8.\left(\dfrac{1}{2}\right)^3+1=8.\dfrac{1}{8}+1=2\)

\(Q=\left(x+3y\right)\left(x^2-3xy+9y^2\right)=x^3+27y^3=1^3+27.\left(\dfrac{1}{3}\right)^3=1+27.\dfrac{1}{27}=2\)

3) \(\left(8x+2\right)\left(1-3x\right)+\left(6x-1\right)\left(4x-10\right)=-50\)

\(\Leftrightarrow-24x^2+2x+2+24x^2-64x+10=-50\)

\(\Leftrightarrow-62x=-62\Leftrightarrow x=1\)