Question

Bài 1: a, chứng minh \(\dfrac{2ax-2x-3y+3ay}{4ax+6x+9y+6ay}\) không phụ thuộc vào x và y

b, Tính \(\left(\dfrac{x}{x+2}+\dfrac{2}{x-2}-\dfrac{4x}{4-x^2}\right)\). \(\left(\dfrac{x^2-2x+4}{x+2}\right)\)

Bài 2: Tìm số a để đa thức \(2x^3-3x^2+ax-5\) chia hết cho x +2

Answer 1

bài 1)

a) \(\dfrac{2ax-2x-3y+3ay}{4ax+6x+9y+6ay}\)

= \(\dfrac{\left(2ax-2x\right)+\left(3ay-3y\right)}{\left(4ax+6x\right)+\left(6ay+9y\right)}\)

= \(\dfrac{2x\left(a-1\right)+3y\left(a-1\right)}{2x\left(2a+3\right)+3y\left(2a+3\right)}\)

= \(\dfrac{\left(2x+3y\right)\left(a-1\right)}{\left(2x+3y\right)\left(2a+3\right)}\)

= \(\dfrac{a-1}{2a+3}\)

Vậy biểu thức \(\dfrac{2ax-2x-3y+3ay}{4ax+6x+9y+6ay}\) ko phụ thuộc vào biến x,y mà phụ thuộc vào biến a