1. 

a. 25a2b chia hết cho 36

=> 25a2b chia hết cho 4 và 9

TH : 25a2b chia hết cho 4

=> 2b chia hết cho 4 ; a thuộc N  

=> b thuộc { 0 ; 4 ; 8 } ( 1 ) ; a thuộc N

TH : 25a2b chia hết cho 9

=> 2 + 5 + a + 2 + b chia hết cho 9

=> 9 + a + b chia hết cho 9

=> a + b chia hết cho 9 ( 2 )

=> a + b = 9 hoặc a + b = 18 ( loại vì ( 1 ) ) 

=> a + b = 9

+) Nếu b = 0 thì a = 9 - 0 = 9 

+) Nếu b = 4 thì a = 9 - 4 = 5

+) Nếu b = 8 thì a = 9 - 8 = 1

Vậy các cặp số ( a ; b ) thỏa mãn đề bài là ( 9 ; 0 ) ; ( 5 ; 4 ) ; ( 1 ; 8 )

b. 144ab chia hết cho 5

=> b chia hết cho 5 ; a thuộc N

=> b thuộc { 0 ; 5 ) ; a thuộc N ( a < 10 )

2. ab - ba chia hết cho 9

Ta có : ab - ba = ( a.10 + b ) - ( b.10 + a )

= a.10 + b - b.10 - a

= 9a - 9b

= 9 ( a - b ) chia hết cho 9 ( đpcm )

3.

a. Không rõ đề )

b. 1 + 3 + 5 + ... + x = 1600

Đặt x = 2k + 1 ( 1 ) ( k thuộc N lẻ )

=>\(\frac{\left(2x+1+1\right).\left[\left(2k+1-1\right):\left(3-1\right)+1\right]}{2}=1600\)

=>\(\left(2k+2\right).\left(\frac{2k}{2}+1\right)=3200\)

=> \(2\left(k+1\right).\frac{2k+2}{2}=3200\)

=> ( k + 1 ) ( 2k + 2 ) = 3200

=> 2 ( k + 1 )² = 3200

=> ( k + 1 )² = 1600 = 40²

=> k + 1 = 40 hoặc k + 1 = - 40 ( loại vì k thuộc N )

=> k = 39 ( 2 )

Thay ( 2 ) vào ( 1 ) ta được x = 2 . 39 + 1 = 79 ( tm x lẻ ; x thuộc N )

Vậy STN cần tìn là 79

c. ( 2x - 1 )³ = 125

=> ( 2x - 1 )³ = 5³

=> 2x - 1 = 5

=> 2x = 6

=> x = 3

a) \(128-3\left(x+4\right)=23\)

\(\Rightarrow3\left(x+4\right)=128-23\)

\(\Rightarrow3\left(x+4\right)=105\)

\(\Rightarrow x+4=35\)

\(\Rightarrow x=35-4\)

\(\Rightarrow x=31\)

b) \(\left[\left(4x+28\right)\cdot3+55\right]:5=35\)

\(\Rightarrow\left(4x+28\right)\cdot3+55=35\cdot5\)

\(\Rightarrow\left(4x+28\right)\cdot3+55=175\)

\(\Rightarrow\left(4x+28\right)\cdot3=120\)

\(\Rightarrow4x+28=40\)

\(\Rightarrow4x=12\)

\(\Rightarrow x=3\)

a, \(128-3\left(x+4\right)=23\)

\(=>3\left(x+4\right)=128-23\)

\(=>3\left(x+4\right)=105\)

\(=>x+4=105:3\)

\(=>x+4=35\)

\(=>x=35-4\)

\(=>x=31\)

b, \(\left[\left(4x+28\right).3+55\right]:5=35\)

\(=>\left(4x+28\right).3+55=35.5\)

\(=>\left(4x+28\right).3+55=175\)

\(=>\left(4x+28\right).3=175-55\)

\(=>\left(4x+28\right).3=120\)

\(=>4x+28=120:3\)

\(=>4x+28=40\)

\(=>4x=40-28\)

\(=>4x=12\)

\(=>x=12:4\)

\(=>x=3\)

\(#WendyDang\)

a) 128 - 3 (x + 4) =23

      3.( x + 4) = 128 -23

      3. ( x + 4) =  105

      x + 4 = 105 :3

      x + 4 =  35

      x = 35 -4

     x = 31

2:

a: Gọi d=ƯCLN(4n+7;2n+3)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4n+7⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+7⋮d\\4n+6⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow1⋮d\)

=>d=1

=>ƯCLN(4n+7;2n+3)=1

b: Gọi \(d=ƯCLN\left(3n+5;6n+9\right)\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3n+5⋮d\\6n+9⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+10⋮d\\6n+9⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(1⋮d\)

=>d=1

=>Đây là phân số tối giản

11,

a, 4x-3\(\vdots\) x-2 ¹

    x-2\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4(x-2)\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4x-8\(\vdots\) x-2 ²

Từ ¹ và ² ta có:

(4x-3)-(4x-8)\(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\) 4x-3-4x+8\(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\)       5       \(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\) x-2\(\in\) Ư(5)

\(\Rightarrow\) x-2\(\in\){-5;-1;1;5}

\(\Rightarrow\) x\(\in\) {-3;1;3;7}

Vậy......

Phần b và c làm tương tự như phần a pn nhé!