Tìm giá trị nhỏ nhất của thương
\(\left(4x^5+2x^4+4x^3-x-1\right):\left(2x^3+x-1\right)\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm giá trị nhỏ nhất của\(\frac{\left(4x^5+2x^4+4x^3-x-1\right)}{\left(2x^3+x-1\right)}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sauAx^2-4x+1 B4x^2+4x+11 Cleft(x-1right)left(x+3right)left(x+2right)left(x+6right)D2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9 Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sauE5-8x-x^2F4x-x^2+1
Đọc tiếp
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
A=\(x^2-4x+1\) \(B=4x^2+4x+11\)
\(C=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)
\(D=2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9\)
Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
\(E=5-8x-x^2\)
\(F=4x-x^2+1\)
tìm giá trị nhỏ nhất của
A=\(\sqrt{\left(x+2\right)^2}+\sqrt{\left(x+3\right)^2}=5\)
B=\(\sqrt[]{x+2\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}}\)
C=\(\sqrt{2x+\sqrt{4x-1}}+\sqrt{2x+\sqrt{4x-1}}\)
1.
Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$A=|x+2|+|x+3|=|x+2|+|-x-3|\geq |x+2-x-3|=1$
Vậy GTNN của $A$ là $1$. Giá trị này đạt tại $(x+2)(-x-3)\geq 0$
$\Leftrightarrow (x+2)(x+3)\leq 0$
$\Leftrightarrow -3\leq x\leq -2$
Đúng 1
Bình luận (0)
2. ĐKXĐ: $x\geq 1$
\(B=\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{(x-1)+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{(x-1)-2\sqrt{x-1}+1}\)
\(=\sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^2}+\sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^2}=|\sqrt{x-1}+1|+|\sqrt{x-1}-1|\)
\(=|\sqrt{x-1}+1|+|1-\sqrt{x-1}|\geq |\sqrt{x-1}+1+1-\sqrt{x-1}|=2\)
Vậy gtnn của $B$ là $2$. Giá trị này đạt tại $(\sqrt{x-1}+1)(1-\sqrt{x-1})\geq 0$
$\Leftrightarrow 1-\sqrt{x-1}\geq 0$
$\Leftrightarrow 0\leq x\leq 2$
Đúng 1
Bình luận (0)
3.
$C\sqrt{2}=\sqrt{4x+2\sqrt{4x-1}}+\sqrt{4x+2\sqrt{4x-1}}$
$=2\sqrt{(4x-1)+2\sqrt{4x-1}+1}=2\sqrt{(\sqrt{4x-1}+1)^2}$
$=2|\sqrt{4x-1}+1|$
Vì $\sqrt{4x-1}\geq 0$ nên $|\sqrt{4x-1}+1|\geq 1$
$\Rightarrow C\sqrt{2}\geq 2$
$\Rightarrow C\geq \sqrt{2}$
Vậy $C_{\min}=\sqrt{2}$. Giá trị này đạt tại $x=\frac{1}{4}$
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị nhỏ nhất của:
a) \(A=\frac{x^2-4x+1}{x^2}\)
b) \(B=2x+\left|2x-5\right|\)
c) \(C=x^4-4x^3+5x^2-4x+4\)
d) \(D=x\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)\)
Cho các số thực dương x;y thỏa mãn: \(6x+9-\sqrt{y}.\left(y+1\right)=3y-\left(2x+4\right).\sqrt{2x+3}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(D=xy+3y-4x^2-3\)
Cho biểu thức \(A=\left(\frac{4}{2x+1}+\frac{4x-3}{\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)}\right)\frac{x^2+1}{x^2+2}\)
a/ Rút gọn biểu thức A
b/ Tìm giá trị lớn nhất - nhỏ nhất của A
a, \(A=\left(\frac{4}{2x+1}+\frac{4x-3}{\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)}\right)\frac{x^2+1}{x^2+2}\)
\(=\left(\frac{4\left(x^2+1\right)}{\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)}+\frac{4x-3}{\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)}\right)\frac{x^2+1}{x^2+2}\)
\(=\left(\frac{4x^2+4+4x-3}{\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)}\right)\frac{x^2+1}{x^2+2}\)
\(=\frac{\left(2x+1\right)^2}{\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)}\frac{x^2+1}{x^2+2}=\frac{2x+1}{x^2+2}\)
Cho \(x=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}\).
Tính giá trị phương trình: \(A=\left(4x^5+4x^4-x^3+1\right)^{2018}+\left(\sqrt{4x^5+4x^4-5x^3+3}\right)^3+\left(\frac{1-\sqrt{2}x}{\sqrt{2x^2+2x}}\right)^{2017}\)
tại giá trị của x.
Cho \(x=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}\) Tính giá trị BT
\(A=\left(4x^5+4x^4-x^3+1\right)^{2018}+\left(\sqrt{4x^5+4x^4-5x^3+3}\right)^3+\left(\frac{1-\sqrt{2}x}{\sqrt{2x^2+2x}}\right)\)tại giá trị x
Câu 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của thương
\(\left(4x^5+4x^4+4x^3-x-1\right):\left(2x^3+x-1\right)\)
Câu 2: Tìm đa thức P và Q thỏa mãn
\(\dfrac{\left(x+2\right)P}{x-2}=\dfrac{\left(x-1\right)Q}{x^2-4}\)
Mọi người giúp mjkk với! ~ :))
câu 1:
thực hiện phép chia được thương là 2x2+2x+1
ta có: 2x2+2x+1=2x2+2x+\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{2}\)
=2(x2+x+\(\dfrac{1}{4}\))+\(\dfrac{1}{2}\)=2(x+\(\dfrac{1}{2}\))2+\(\dfrac{1}{2}\)
vì 2(x+\(\dfrac{1}{2}\))2\(\ge\)0 nên 2(x+\(\dfrac{1}{2}\))2+\(\dfrac{1}{2}\)\(\ge\)\(\dfrac{1}{2}\)
dấu = xảy ra khi x=\(\dfrac{-1}{2}\)
câu 2:
\(\dfrac{\left(x+2\right)P}{x-2}=\dfrac{\left(x-1\right)Q}{x^2-4}\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x+2\right)P=\left(x-2\right)\left(x-1\right)Q\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2P=\left(x-1\right)Q\)
\(\Leftrightarrow\)P=x-1
Q=(x+2)2
Đúng 0
Bình luận (0)