Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của thương

\(\left(4x^5+2x^4+4x^3-x-1\right):\left(2x^3+x-1\right)\)

Answer 1

Theo mk nghĩ thì đề bài fải như thế này:

\(\left(4x^5+2x^4+4x^3-x^2-1\right):\left(2x^3+x-1\right)\)

Kết quả của phép chia trên là: \(2x^2+x+1\)

Ta có: \(2x^2+x+1=2\left(x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)\)

\(=2\left(x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}+\frac{7}{16}\right)\)

\(=2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2+\frac{7}{8}\ge\frac{7}{8}\forall x\)

=> Min = 7/8 tại \(2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2=0\Rightarrow x=-\frac{1}{4}\)

=.= hok tốt!!