1-3+3^2-3^3+3^4-...+3^2014
Tìm số tự nhiên n để 4A-1=3n
A=1-3+3^2-3^3+3^4-...+3^2014
Tính STN n để 4A-1=3n
\(A=1-3+3^2-3^3+3^4-...+3^{2014}\)
\(3A=3-3^2+3^3-...+3^{2015}\)
\(3A+A=\left(3-3^2+3^3-...+3^{2015}\right)+\left(1-3+3^2-...+3^{2014}\right)\)
\(4A=3^{2015}+1\)
\(4A-1=3^{2015}+1-1\)
\(4A-1=3^{2015}\)
Vậy \(n=2015\)
Chúc bạn học tốt ~
tìm n để các phân số sau là so tự nhiên (n thuộc N )
1) n+3/ n-2
2) 2n + 1 /4 -2n
3) 5n+1 /n-2
4)3n +2 /2n +3
5 ) 4n-5 /2n +3
Tính các giới hạn sau:
a) lim n^3 +2n^2 -n+1
b) lim n^3 -2n^5 -3n-9
c) lim n^3 -2n/ 3n^2 +n-2
d) lim 3n -2n^4/ 5n^2 -n+12
e) lim (căn 2n^2 +3 - căn n^2 +1)
f) lim căn (4n^2-3n). -2n
1)Tìm số tự nhiên n để 3n+4 chia hết cho n-1
2)Tìm số tự nhiên n để 6n-3 chia hết cho 3n+1
Các bạn nhanh giúp mình với
1 trong 2 bài cũng được
trả lời...................................
đúng nhé..............................
hk tốt.........................................
1)Ta có : 3n+4 = 3 ( n - 1 ) + 3 + 4
= 3 ( n - 1 ) + 7
Vì ( n - 1 ) chia hết cho ( n -1 ) =>3 ( n - 1 ) chia hết cho ( n -1 )
Để [ 3 ( n - 1 ) + 7 ] chia hết cho ( n - 1 ) thì 7 chia hết cho n - 1
Suy ra : n -1 thuộc Ư( 7 ) = { 1 ; 7 }
Nếu : n - 1 = 7 thì n = 7 + 1 = 8 ( thỏa mãn ĐK )
Nếu : n - 1 = 1 thì n = 1 + 1 = 2 ( thỏa mãn ĐK )
Vậy n = 8 hoặc n = 2 là giá trị cần tìm
1)
3n+4 chia hết cho n - 1
ĐK : \(n\ge1\)
Ta có : 3n+4 = 3 ( n - 1 ) + 3 + 4
= 3 ( n - 1 ) + 7
Vì ( n - 1 ) chia hết cho ( n -1 )
Để [ 3 ( n - 1 ) + 7 ] chia hết cho ( n - 1 )
thì 7 chia hết cho n - 1
Suy ra : n -1 thuộc Ư( 7 ) = { 1 ; 7 }
Nếu : n - 1 = 7 thì n = 7 + 1 = 8 ( thỏa mãn ĐK )
Nếu : n - 1 = 1 thì n = 1 + 1 = 2 ( thỏa mãn ĐK )
Vậy n = 8 hoặc n = 2 là giá trị cần tìm
bai 1 Tim x; y €N biết (3x-2) (2y-3)=1
Bài 2 Tìm số tự nhiên n để : 6n+99 /3n+4 là số tự nhiên
bài 5:
1) cho A = 5+32+...+32017+32018. Tìm số tự nhiên n biết 2A-1=3n
2) chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì 3n-3+2n-3+3n+1+2n+2 chia hết cho 6
3) tìm tất cả các cặp số tự nhiên (a,b) để 5a +9999 =20b
18) Cho A =\(\dfrac{7^{2016^{2019}}-3^{2016^{2015}}}{5}\)chứng tỏ A là số chẵn.
mn mn mn giúp giúp mình gấp mình sắp đi học rồiiiii
\(2,\\ 3^{n-3}+2^{n-3}+3^{n+1}+2^{n+2}\\ =3^{n-3}\left(1+3^4\right)+2^{n-3}\left(1+2^5\right)\\ =3^{n-3}\cdot82+2^{n-3}\cdot33\)
Vì \(3^{n-3}\cdot82⋮2;⋮3\) nên \(3^{n-3}\cdot82⋮6\)
\(2^{n-3}\cdot33⋮2;⋮3\) nên \(2^{n-3}\cdot33⋮6\)
Do đó tổng trên chia hết cho 6 với mọi \(n\in N\)
a.Tìm số nguyên n để 6n+7 là mẫu của 3/3n+1
b.tìm số tự nhiên n khác 0 để 7n+13 là mẫu chung của 2 phân số n/n+1 và 3/3n+1
Bài 3. Tìm các chữ số sao cho số 7a4b chia hết cho 4 và chia hết cho 7
Bài 2. Tìm số tự nhiên n để 3n +
Bài 4. Chứng tỏ rằng trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3
Bài 5. Chứng tỏ rằng tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a+1 và a+2
TH1: Nếu a chia hết cho 3 => Đề bài đúng
TH2: Nếu a chia 3 dư 1 => a= 3k +1 (k thuộc N)
=> a+2 = 3k+1+2= 3k+3=3(k+1) chia hết cho 3 => a+2 chia hết cho 3 => Đề bài đúng
TH3: Nếu a chia 3 dư 2 => a=3k +2 (k thuộc N)
=> a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k +3 = 3(k+1) chia hết cho 3 => a+1 chia hết cho 3 => Đề bài đúng
TH1 , TH2 , TH3 => Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3 (ĐPCM)
Bài 5:
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là b; b+1; b+2 và b+3
Tổng 4 số: b + (b+1) + (b+2) + (b+3) = (b+b+b+b) + (1+2+3) = 4b + 6 = 4(b+1) + 2
Ta có: 4(b+1) chia hết cho 4 vì 4 chia hết cho 4
Nhưng: 2 không chia hết cho 4
Nên: 4(b+1)+2 không chia hết cho 4
Tức là: b+(b+1)+(b+2)+(b+3) không chia hết cho 4
Vậy: Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 (ĐPCM)
Bài 3:
\(\overline{7a4b}\) ⋮ 4 ⇒ \(\overline{4b}\)⋮ 4 ⇒ b = 0; 4; 8
Nếu b = 0 ta có: \(\overline{7a40}\)⋮ 7
⇒ 7040 + a \(\times\) 100 ⋮ 7
1005\(\times\) 7+ 5 + 14a + 2a ⋮ 7
5 + 2a ⋮ 7 ⇒ 2a = 2; 9; 16⇒ a = 1; \(\dfrac{9}{3}\);8 (1)
Nếu b = 8 ta có: \(\overline{7a4b}\) = \(\overline{7a48}\)⋮ 7
⇒ 7048 + a\(\times\) 100 ⋮ 7
1006\(\times\) 7 + 6 + 14a + 2a ⋮ 7
6 + 2a ⋮ 7 ⇒ 2a = 1; 8; 15 ⇒ a = \(\dfrac{1}{2}\); 4; \(\dfrac{15}{2}\) (2)
Nếu b = 4 ta có: \(\overline{7a4b}\) = \(\overline{7a44}\) ⋮ 7
⇒ 7044 + 100a ⋮ 7
1006.7 + 2 + 14a + 2a ⋮ 7
2 + 2a ⋮ 7 ⇒ 2a = 5; 12;19 ⇒ a = \(\dfrac{5}{2}\); 6; \(\dfrac{9}{2}\) (3)
Kết hợp (1); (2); (3) ta có:
(a;b) = (1;0); (8;0); (4;8); (6;4)
Với mọi số tự nhiên n, chứng minh rằng các cặp số sau nguyên tố cùng nhau:
a) 2n + 3, n + 2
b) n + 1, 3n +4
c) 2n + 3, 3n + 4
Gọi d là ước chung lớn nhất của 2 số. Nhiệm vụ của ta là chứng minh d=1.
a) 2n+3, n+2 \(⋮d\)
\(\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
b) n+1, 3n+4
\(\Rightarrow\left(3n+4\right)-3\left(n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
c) 2n+3, 3n+4
\(\Rightarrow3\left(2n+3\right)-2\left(3n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
𝓪, 𝓖𝓸̣𝓲 𝓤̛𝓒𝓛𝓝\(\left(2n+3,n+2\right)=d\)
\(\Rightarrow2n+3⋮d\)
\(\Rightarrow n+2⋮d\Rightarrow2.\left(n+2\right)⋮d\Rightarrow2n+4⋮d\)
\(\Rightarrow2n+4-2n+3⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\)𝓤̛𝓒𝓛𝓝\(\left(2n+3,n +2\right)=1\)
𝓥𝓪̣̂𝔂 \(2n+3,n+2\) 𝓵𝓪̀ 𝓱𝓪𝓲 𝓼𝓸̂́ 𝓷𝓰𝓾𝔂𝓮̂𝓷 𝓽𝓸̂́ 𝓬𝓾̀𝓷𝓰 𝓷𝓱𝓪𝓾
𝓫, 𝓖𝓸̣𝓲 𝓤̛𝓒𝓛𝓝\(\left(n+1,3n+4\right)=d\)
\(\Rightarrow3n+4⋮d\)
\(\Rightarrow n+1⋮d\Rightarrow3\left(n+1\right)⋮d\Rightarrow3n+3⋮d\)
\(\Rightarrow3n+4-\left(3n+3\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\)𝓤̛𝓒𝓛𝓝\(\left(n+1,3n+4\right)=1\)
𝓥𝓪̣̂𝔂 \(n+1,3n+4\) 𝓵𝓪̀ 𝓱𝓪𝓲 𝓼𝓸̂́ 𝓷𝓰𝓾𝔂𝓮̂𝓷 𝓽𝓸̂́ 𝓬𝓾̀𝓷𝓰 𝓷𝓱𝓪𝓾
𝓑𝓪̣𝓷 𝓸̛𝓲, 𝓬𝓱𝓸 𝓶𝓲̀𝓷𝓱 𝓼𝓾̛̉𝓪 𝓵𝓪̣𝓲 𝓸̛̉ 𝓬𝓪̂𝓾 𝓪 𝓷𝓱𝓪, 𝓬𝓱𝓸̂̃ 2𝓷+4-(2𝓷+3) 𝓹𝓱𝓪̉𝓲 𝓽𝓱𝓮̂𝓶 𝓷𝓰𝓸𝓪̣̆𝓬 𝓸̛̉ 2𝓷+3 𝓷𝓱𝓪!
Bài 1 so sánh 71^50 và 37^75
Bài 2 Tìm số nguyên tố n để n^2+3n-13 chia hết cho n+3
Bài 3 Tìm số tự nhiên n và a biết :
1+2+3+.....+n=aaa
Bài 4 Một số tự nhiên chia 7 dư 3,chia 17 dư 12,chia 23 dư 7 .Hỏi chia 2737 dư bao nhiêu
1 , 71^50 < 37^75
3 , n = 36 , a = 6
2 , và 4 , tui không biết làm
Làm phiền các bạn giải ra giúp mình với chứ đừng nói kết quả