a) giải tam giác abc vuông tại a , biết b=40° , ac = 6cm . b ) tính chiều cao của một tòa nhà , biết bóng tòa nhà trên mặt đất là 40m và góc tạo bởi tia nắng mặt trời bà mặt đất là 50°
Một tòa nhà có bóng trên mặt đất là 40m, cùng thời điểm tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 37°. Hỏi tòa nhà cao bao nhiêu mét( làm tròn đến hàng đơn vị )
bóng của 1 tòa nhà trên mặt đất dài 6m, chiều cao tòa nhà đo được là 4m. Tính góc tạo bởi mặt trời với tòa nhà tại thời điểm đó
Do tòa nhà vuông góc với mặt đất nên ta có:
\(\Rightarrow tanx=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)
Góc tạo bởi mặt trời và tòa nhà là:
\(tan^{-1}\dfrac{2}{3}\approx34^o\)
Vậy: ....
Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 62 độ và cùng thời điểm đó người ta đo được bóng của một tòa nhà trên mặt đất dài 68m. Tính chiều cao của tòa nhà( Làm tròn đến m)
Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 45 độ và bóng của một tòa tháp trên mặt đất dài 30m. Khi đó chiều cao của tòa tháp bằng
A.30m B.40m C. 20\(\sqrt{3}\) m D. 30\(\sqrt{3}\)m
Gọi chiều cao của tháp là AB, bóng của tòa tháp trên mặt đất là AC.
Theo đề, ta có: AB\(\perp\)AC tại A, \(\widehat{C}=45^0\); AC=30m
Xét ΔABC vuông tại A có \(tanC=\dfrac{AB}{AC}\)
=>\(\dfrac{AB}{30}=tan45=1\)
=>AB=30(m)
=>Chọn A
Tại một thời điểm tia sáng mặt trời qua đỉnh a tòa nhà cao tạo với mặt đất là góc M=75 độ biết khoảng cách từ M đến H là 124m tính chiều cao tòa nhà
Chiều cao của tòa nhà là:
124*tan75=462,774(m)
1) Tính
a) 2\(\sqrt{98}\) - 3\(\sqrt{18}\) + \(\dfrac{1}{2}\)\(\sqrt{32}\)
b) \(\sqrt{\dfrac{2+\sqrt{3}}{2}}\) - \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
2) Một tòa nhà có chiều cao h (m). Khi tia nắng tạo vớ mặt đất 1 góc 55 độ thì bóng của tòa nhà trên mặt đất dài 15m. Tính chiều cao h của tòa nhà (làm tròn đến m)
1
\(2\sqrt{98}-3\sqrt{18}+\dfrac{1}{2}\sqrt{32}\\ =2\sqrt{49.2}-3\sqrt{9.2}+\dfrac{1}{2}\sqrt{16.2}\\ =2\sqrt{7^2.2}-3\sqrt{3^2.2}+\dfrac{1}{2}\sqrt{4^2.2}\\ =2.7\sqrt{2}-3.3\sqrt{2}+\dfrac{1}{2}.4\sqrt{2}\\ =14\sqrt{2}-9\sqrt{2}+2\sqrt{2}\\ =\left(14-9+2\right)\sqrt{2}\\ =7\sqrt{2}\)
2
\(\sqrt{\dfrac{2+\sqrt{3}}{2}}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\ =\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\ =\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)}{2}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\ =\dfrac{\sqrt{2\left(2+\sqrt{3}\right)}}{2}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\ =\dfrac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}}{2}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\ =\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}{2}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\ =\dfrac{\sqrt{3}+1-\sqrt{3}}{2}=\dfrac{1}{2}\)
2: Chiều cao của tòa nhà là:
15*sin55\(\simeq\)12,29(m)
1:
a: =2*7căn 2-3*3căn 2+1/2*4căn 2
=7căn 2
b: \(=\sqrt{\dfrac{4+2\sqrt{3}}{4}}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\sqrt{3}+1}{2}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{1}{2}\)
một cột đèn AB , có bóng trên mặt đất là AC , tia nắng cùng phương BC
a) tính chiều cao AB của cột đèn, biết tia nắng tạo với mặt đất một góc bằng 34 độ (góc C), bóng của cột đèn trên mặt đất là 86m ( AC = 86m )
b) biết chiều cao AB của cột đèn là 7m, bóng của cột đèn trên mặt đất là 4m. Tính góc mà tia nắng tạo với mặt đất . làm tròn đến độ ( tính góc C )
là Một tòa nhà có chiều cao h(m) Khi tìm năng tạo với mặt đất một gốc 55° thì bóng của tỏa nhà trên mặt đất dài 55. Tinh chiều cao h của tòa nhà
Chiều cao của tòa nhà là:
\(55\cdot tan55\simeq78,55\left(m\right)\)
Một tòa nhà cao tầng có bóng trên mặt đất dài 20m, tòa nhà có 24 tầng, mỗi tầng cao 4m. Hỏi lúc đó tia nắng hợp với tòa nhà một góc bao nhiêu(làm tròn đến độ)
Tòa nhà cao \(24\cdot4=96\left(m\right)\)
Tia nắng hợp với tòa nhà 1 góc \(\tan^{-1}\left(\dfrac{20}{24}\right)\approx40^0\)