Lời giải:

a.

 \(3^{21}=3.3^{20}=3.9^{10}\)

\(2^{31}=2.2^{30}=2.(2^3)^{10}=2.8^{10}\)

Mà $3.9^{10}> 2.8^{10}$ nên $3^{21}> 2^{31}$

b. 

$2^{300}=(2^3)^{100}=8^{100}$

$3^{200}=(3^2)^{100}=9^{100}$

Mà $8^{100}< 9^{100}$ nên $2^{300}< 3^{200}$

c.

$32^9=(2^5)^9=2^{45}$

$18^{13}> 16^{13}=(2^4)^{13}=2^{52}$

Mà $2^{45}< 2^{52}$ nên $32^9< 18^{13}$

\(199^{20}=\left(199^5\right)^4\)

\(100^{24}=\left(100^6\right)^4\)

Vì \(199^5>100^6\Rightarrow\left(199^5\right)^4>\left(100^6\right)^4\)

Từ đó \(199^{20}>100^{24}\)

dễ ri mà ko làm đc

16^20=(2^4)^20=2^80=>2^80<2^100=>16^20<2^100

3^15>26.3^15

bn giải thích đk

a/

\(27^{81}=\left(3^3\right)^{81}=3^{241}\)

\(81^{27}=\left(3^4\right)^{27}=3^{108}\)

\(\Rightarrow27^{81}=3^{241}>3^{108}=81^{27}\)

b/

\(5^{60}=\left(5^3\right)^{20}=125^{20}\)

\(7^{40}=\left(7^2\right)^{20}=49^{20}\)

\(\Rightarrow5^{60}=125^{20}>49^{20}=7^{40}\)

c/

\(11^{102}=\left(11^2\right)^{51}=121^{51}>121^{50}>99^{50}\)

mình đang cần gâps

625⁵ và 125⁷

a, 625⁵ = (5⁴)⁵ = 5²⁰

125⁷ = (5³)⁷ = 5²¹

Vì 5²⁰ < 5²¹ nên 625⁵ < 125⁷

b,  3²ⁿ = (3²)ⁿ = 9ⁿ

     2³ⁿ = (2³)ⁿ = 8ⁿ

     9ⁿ > 8ⁿ ( nếu n > 0)

      9ⁿ = 8ⁿ (nếu n = 0)

Vậy nếu n = 0 thì 2³ⁿ = 3²ⁿ
      nếu n > 0 thì 3²ⁿ > 2³ⁿ

a) \(625^5=\left(5^4\right)^5=5^{20}\)

\(125^7=\left(5^3\right)^7=5^{21}>5^{20}\)

\(\Rightarrow625^5< 125^7\)

b) \(3^{2n}=9^n\)

\(2^{3n}=8^n< 9^n\)

\(\Rightarrow3^{2n}>2^{3n}\)

a. 2⁹⁰ > 536

b) đề hình như sai

b. (2³)⁹ và (3²)⁹

\(8^5=\left(2^3\right)^5=2^{15}=2.2^{14}\)

\(3.4^7=3.\left(2^2\right)^7=3.2^{14}\)

Vì 2 < 3 nên 8⁵ < 3 . 4⁷

8^5<3.4^7

a) 5²⁸ = (5²)¹⁴ = 25¹⁴

Vì 25¹⁴ < 26¹⁴ nên 5²⁸ < 26¹⁴

b) 5³⁰ = (5³)¹⁰ = 125¹⁰

Vì 125¹⁰ > 124¹⁰ nên 5³⁰ > 124¹⁰

c) 4²¹  = (4³)⁷ = 64⁷

Vì 64⁷ = 64⁷ nên 4²¹ = 64⁷

Mong mn ủng hộ mk

\(a,5^{28}=\left(5^2\right)^{14}=25^{14}< \)\(26^{14}\)

\(\Rightarrow5^{28}< 26^{14}\)

\(b,5^{30}=\left(5^3\right)^{10}=125^{10}>124^{10}\)

\(\Rightarrow5^{30}>124^{10}\)

\(c,4^{21}=\left(4^3\right)^7=64^7\)

\(\Rightarrow4^{21}=64^7\)

a) ta có: 5²⁸ = (5²)¹⁴=25¹⁴ < 26¹⁴

=> 5²⁸<26¹⁴

b) ta có:5³⁰ = (5³)¹⁰ =  125¹⁰>124¹⁰

=> 5³⁰ > 124¹⁰

c) ta có: 4²¹ = (4³)⁷ = 64⁷

=> 4²¹=64⁷