\(B=2^{2018}-2^{2017}-2^{2016}-2^{2015}-2^{2014}\)

\(=>2B=2^{2019}-2^{2018}-2^{2017}-2^{2016}-2^{2015}\)

\(=>2B+B=2^{2019}-2^{2014}\)

\(=>B=\dfrac{2^{2019}-2^{2014}}{3}\)

2^2018-2017=2^2=4

2²⁰¹⁸ - 2²⁰¹⁷ = 2^2018-2017= 2^{1 =2} 

2²⁰¹⁸-2²⁰¹⁷

                  Giải:

Ta có: 2²⁰¹⁸ = 2²⁰¹⁷ . 2

=> 2²⁰¹⁸ - 2²⁰¹⁷ = 2²⁰¹⁷ . 2 - 2²⁰¹⁷ = 2

>

>

<

9/5 > 3/2

2017/2018 = 2019/2020

2018/2017 =  2020/2019

>

>

<

Đề bài yêu cầu gì vậy bạn? Rút gọn ạ?

`@` Đặt `A=2^1+2^2+2^3+...+2^2017`

`=>2A=2(2^1+2^2+2^3+...+2^2017)`

`=>2A=2^2+2^3+...+2^2018`

`=>2A-A=(2^2+2^3+...+2^2018)-(2^1+2^2+...+2^2017)`

`=>A=2^2018-2`

_{cau nay de}

Sửa đề: A=2+2^2+2^3+...+2^2017

=>2*A=2^2+2^3+2^4+...+2^2018

=>2A-A=2^2018-2

=>A=2^2018-2

Đáp án C

Chứng minh nhận xét: Nếu a + b = 1 thì

Đáp án C

Ta có  2 a + 1 2 a 2017 ≤ 2 2017 + 1 2 2017 a ⇔ 1 + 4 a 2017 ≤ 1 + 4 2017 a ⇔ ln 1 + 4 a a ≤ ln 1 + 4 2017 2017

Xét hàm số f t = ln 1 + 4 t t với t ∈ 0 ; + ∞ ⇒  Hàm số nghịch biến trên khoảng  0 ; + ∞

Mà ln 1 + 4 a a ≤ ln 1 + 4 2017 2017 ⇔ f a ≤ f 2017  suy ra  a ≥ 2017

Đáp án A

Ta có:

A = 2 + 2² + 2³ + … + 2²⁰¹⁷

2A = 2.( 2 + 2² + 2³ + … + 2²⁰¹⁷)

2A = 2² + 2³ + 2⁴ + … + 2²⁰¹⁸

2A – A = (2² + 2³ + 2⁴ + … + 2²⁰¹⁸) – (2 + 2² + 2³ + … + 2²⁰¹⁷)

 Vậy  A = 2²⁰¹⁸ – 2