Tự vẽ hình:

Xét tam giác ABC có : M là trung điểm của AB

                                     MN song song với BC

=> MN là đường trung bình của tam giác ABC

=> Nlà trung điểm của AC

Mình cần gấp lắm ai đọc đc giúp mình luôn nha

`@ MK //// BI=>[AK]/[AI]=[MK]/[BI]`

`@ KN //// IC=>[AK]/[AI]=[KN]/[IC]`

     `=>[MK]/[BI]=[KN]/IC`

 Vì `I` là tđ của `BC=>BI=IC`

    `=>MK=KN`

 `=>K` là tđ `MN` (đpcm)

a: Xét ΔBAC có BN/BA=BM/BC

nên NM//AC và NM=AC/2

=>NM//AP và NM=AP

=>ANMP là hình bình hành

mà góc NAP=90 độ

nên ANMP là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác CMNP có

NM//CP

NM=CP

Do đó: CMNP là hình bình hành

=>CN cắt MP tại trung điểm của mỗi đường

=>E là trung điểm của NC

a) Xét \(\Delta\)AMN và \(\Delta\)CPNcó:

AN = NC )gt)

\(\widehat{ANM}=\widehat{PNC}\) (đối đỉnh)

MN = NP (gt)

=> \(\Delta\)AMN= \(\Delta\) CPN (c.g.c)

=> AM = CP hay BM = CP

b) Vì  \(\Delta\)AMN= \(\Delta\) CPN 

=> \(\widehat{MAN}=\widehat{NCP}\)

=> AM // CP 

=> \(\widehat{BMC}=\widehat{MCP}\) (so le trong)

Xét  \(\Delta\)BMC và \(\Delta\) PCM có:

BM = PC

\(\widehat{BMC}=\widehat{MCP}\)

CM:chung

=> \(\Delta BMC=\Delta PCM\left(c.g.c\right)\) (1)

c) từ b => MP = BC

=> 2MN= BC

hay \(MN=\dfrac{1}{2}BC\)

(1) => \(\widehat{MCB}=\widehat{PMC}\)  => MN//BC

a: Xet ΔAHB và ΔAHC có

AB=AC

AH chung

HB=HC

=>ΔAHB=ΔAHC

b: Xet ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N co

AH chung

góc MAH=góc NAH

=>ΔAMH=ΔANH

=>AM=AN và HM=HN

=>ΔHMN cân tại H

c: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN//CB

Tam giác ABC có M là T/Đ AB , N là T/Đ AC

=> MN là đường trung bình của tam giác ABC

=> MN // BC

#Học-tốt

Em mới lớp 7 

có thiếu dữ kiện không bé 

a: Xét tứ giác BMNP có

BM//NP

NM//BP

Do đó: BMNP là hình bình hành

Xét ΔABC có

N là trung điểm của CA

NP//AB

Do đó: P là trung điểm của BC

b: Sửa đề; HB//AP

Xét ΔABC có

N là trung điểm của AC

NM//BC

Do đó: M là trung điểm của AB

Xét tứ giác AHBP có

M là trung điểm chung của AB và HP

=>AHBP là hình bình hành