Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
thanh
Xem chi tiết
Rin Huỳnh
4 tháng 9 2021 lúc 11:54

Biến đổi tương đương nhé bạn.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 9 2021 lúc 12:52

a: Ta có: \(\left(x+y\right)^2\)

\(=x^2+2xy+y^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2xy}\ge\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2}\forall x,y>0\)

Linh An Trần
Xem chi tiết
Linh An Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Diệu Linh
26 tháng 11 2017 lúc 20:09

bn gõ bài trong công thức trực quan ik, khó nhìn lắm, ko làm đc

Nguyễn Nam
29 tháng 11 2017 lúc 19:38

1) \(x^2y^2\left(y-x\right)+y^2z^2\left(z-y\right)-z^2x^2\left(z-x\right)\)

\(=x^2y^3-x^3y^2+y^2z^3-y^3z^2-z^2x^2\left(z-x\right)\)

\(=\left(y^2z^3-x^3y^2\right)-\left(y^3z^2-x^2y^3\right)-z^2x^2\left(z-x\right)\)

\(=y^2\left(z^3-x^3\right)-y^3\left(z^2-x^2\right)-z^2x^2\left(z-x\right)\)

\(=y^2\left(z-x\right)\left(z^2+zx+x^2\right)-y^3\left(z-x\right)\left(z+x\right)-z^2x^2\left(z-x\right)\)

\(=\left(z-x\right)\left[y^2\left(z^2+zx+x^2\right)-y^3\left(z+x\right)-z^2x^2\right]\)

\(=\left(z-x\right)\left[\left(y^2z^2+xy^2z+x^2y^2\right)-\left(y^3z+xy^3\right)-z^2x^2\right]\)

\(=\left(z-x\right)\left(y^2z^2+xy^2z+x^2y^2-y^3z-xy^3-z^2x^2\right)\)

\(=\left(z-x\right)\left[\left(y^2z^2-y^3z\right)-\left(x^2z^2-x^2y^2\right)+\left(xy^2z-xy^3\right)\right]\)

\(=\left(z-x\right)\left[y^2z\left(z-y\right)-x^2\left(z^2-y^2\right)+xy^2\left(z-y\right)\right]\)

\(=\left(z-x\right)\left[y^2z\left(z-y\right)-x^2\left(z-y\right)\left(z+y\right)+xy^2\left(z-y\right)\right]\)

\(=\left(z-x\right)\left(z-y\right)\left[y^2z-x^2\left(z+y\right)+xy^2\right]\)

\(=\left(z-x\right)\left(z-y\right)\left(y^2z-x^2z-x^2y+xy^2\right)\)

\(=\left(z-x\right)\left(z-y\right)\left[\left(y^2z-x^2z\right)-\left(x^2y-xy^2\right)\right]\)

\(=\left(z-x\right)\left(z-y\right)\left[z\left(y^2-x^2\right)-xy\left(x-y\right)\right]\)

\(=\left(z-x\right)\left(z-y\right)\left[z\left(y-x\right)\left(y+x\right)+xy\left(y-x\right)\right]\)

\(=\left(z-x\right)\left(z-y\right)\left(y-x\right)\left[z\left(y+x\right)+xy\right]\)

\(=\left(z-x\right)\left(z-y\right)\left(y-x\right)\left(yz+xz+xy\right)\)

Nguyễn Nam
29 tháng 11 2017 lúc 20:03

2) \(xyz-\left(xy+yz+xz\right)+\left(x+y+z\right)-1\)

\(=xyz-xy-yz-xz+x+y+z-1\)

\(=\left(xyz-xy\right)-\left(yz-y\right)-\left(xz-x\right)+\left(z-1\right)\)

\(=xy\left(z-1\right)-y\left(z-1\right)-x\left(z-1\right)+\left(z-1\right)\)

\(=\left(z-1\right)\left(xy-y-x+1\right)\)

\(=\left(z-1\right)\left[\left(xy-y\right)-\left(x-1\right)\right]\)

\(=\left(z-1\right)\left[y\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\right]\)

\(=\left(z-1\right)\left(x-1\right)\left(y-1\right)\)

Nguyễn Hữu Quang
Xem chi tiết

Bài 3:

a, (\(x\)+y+z)2

=((\(x\)+y) +z)2

= (\(x\) + y)2 + 2(\(x\) + y)z + z2

\(x^2\) + 2\(xy\) + y2 + 2\(xz\) + 2yz + z2

=\(x^2\) + y2 + z2 + 2\(xy\) + 2\(xz\) + 2yz

 

b, (\(x-y\))(\(x^2\) + y2 + z2 - \(xy\) - yz - \(xz\))

\(x^3\) + \(xy^2\) + \(xz^2\) - \(x^2\)y - \(xyz\) - \(x^2\)z - y3 

Đến dây ta thấy xuất hiện \(x^3\) - y3 khác với đề bài, em xem lại đề bài nhé

c,

(\(x\) + y + z)3 

=(\(x\) + y)3 + 3(\(x\) + y)2z + 3(\(x\)+y)z2 + z3

\(x^3\) + 3\(x^2\)y + 3\(xy^{2^{ }}\) + y3 +  3(\(x\)+y)z(\(x\) + y + z) + z3

\(x^3\) + y3 + z3 + 3\(xy\)(\(x\) + y) + 3(\(x+y\))z(\(x+y+z\))

\(x^3\) + y3 + z+ 3(\(x\) + y)( \(xy\) + z\(x\) + yz + z2)

\(x^3\) + y3 + z3 + 3(\(x\) + y){(\(xy+xz\)) + (yz + z2)}

\(x^3\) + y3 + z3 + 3(\(x\) + y){ \(x\)( y +z) + z(y+z)}

\(x^3\) + y3 + z3 + 3(\(x\) + y)(y+z)(\(x+z\)) (đpcm)

 

 

Tạ Thu Hương
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Lộc
20 tháng 7 2020 lúc 16:18

a, b, nhân vào là ra à

c, nghe cứ là lạ

d, cũng nhân là ra hà

\(=x^5-x^4y+x^3y^2-x^2y^3+xy^4+x^4y-x^3y^2+x^2y^3-xy^4+y^5=x^5+y^5\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 7 2020 lúc 16:24

a) Ta có: \(VT=\left(x-y-z\right)^2\)

\(=\left(x-y-z\right)\left(x-y-z\right)\)

\(=x^2-xy-xz-yx+y^2+yz-zx+zy+z^2\)

\(=x^2+y^2+z^2-2xy+2yz-2xz\)

=VP(đpcm)

b) Ta có: \(VT=\left(x+y-z\right)^2\)

\(=\left(x+y-z\right)\left(x+y-z\right)\)

\(=x^2+xy-xz+yx+y^2-yz-zx-zy+z^2\)

\(=x^2+y^2+z^2+2xy-2yz-2zx\)

=VP(đpcm)

c) Sửa đề: Chứng minh \(\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)=x^4-y^4\)

Ta có: \(VT=\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)\)

\(=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-x^3y-x^2y^2-xy^3-y^4\)

\(=x^4-y^4\)

=VP(đpcm)

d) Ta có: \(VT=\left(x+y\right)\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\right)\)

\(=x^5-x^4y+x^3y^2-x^2y^3+xy^4+x^4y-x^3y^2+x^2y^3-xy^4+y^5\)

\(=x^5+y^5\)

=VP(đpcm)

Nguyễn Nhã Linh
Xem chi tiết
Nhã Hy
15 tháng 7 2017 lúc 22:51

a) \(VT=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x^3+x^2+x-x^2-x-1\)

\(=x^3-1=VP\)

b) \(VT=\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)\left(x-y\right)\)

\(=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-x^3y-x^2y^2-xy^3-y^4\)

\(=x^4-y^4=VP\)

c) \(VT=\left(x+y+z\right)^2\)

\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)z+z^2\)

\(=x^2+2xy+y^2+2xz+2yz+z^2\)

\(=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx=VP\)

Chúc bạn học tốt.

lai linh
Xem chi tiết
lai linh
18 tháng 9 2017 lúc 20:55

phần e là cả hai dòng nhé các bạn

Thanh Trà
18 tháng 9 2017 lúc 21:02

bn viết rõ đề đi bn

Vd:x2 là 2.x hay x\(^2\)

Có nhiều chỗ vậy lắm bn ạ,bn viết lại đề đi rồi tụi mk giúp cho.

qwerty
18 tháng 9 2017 lúc 21:20

a) \(3x-3y+x^2-y^2\)

\(=3\left(x-y\right)+\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)

\(=\left(3+x+y\right)\left(x-y\right)\)

b) \(\left(2xy+1\right)^2-\left(2x+y\right)^2\)

\(=\left[\left(2xy+1\right)-\left(2x+y\right)\right]\left[\left(2xy+1\right)+\left(2x+y\right)\right]\)

\(=\left(2xy+1-2x-y\right)\left(2xy+1+2x+y\right)\)

\(=\left(y+1\right)\left(2x+1\right)\left(y-1\right)\left(2x-1\right)\)

c) \(\left(x^2+y^2-5\right)^2-4\left(x^2y^2+4xy+4\right)\)

\(=\left(x^2-y^2-2y-1\right)\left(x^2-2xy+y^2-9\right)\)

\(=\left[x^2-\left(y^2+2y+1\right)\right]\left(x^2-2xy+y^2-9\right)\)

\(=\left[x^2-\left(y+1\right)^2\right]\left[\left(x-y\right)^2-3^2\right]\)

\(=\left[x^2-\left(-y-1\right)^2\right]\left(x-y+3\right)\left(x-y-3\right)\)

\(=\left(x+y+1\right)\left(x-y-1\right)\left(x-y+3\right)\left(x-y-3\right)\)

d) \(\left(x^2+y^2-z^2\right)^2-4x^2y^2\)

\(=\left(x^2+y^2-z^2\right)^2-\left(2xy\right)^2\)

\(=\left(x^2+y^2-z^2-2xy\right)\left(x^2+y^2-z^2+2xy\right)\)

\(=\left[\left(x-y\right)^2-z^2\right]\left[\left(x+y\right)^2-z^2\right]\)

\(=\left(x-y-z\right)\left(x-y+z\right)\left(x+y-z\right)\left(x+y+z\right)\)

e)

- \(9x^2+90=9\left(x+10\right)\)

- \(x+225-\left(x-7\right)^2\)

\(=x+225-\left(x^2-14x+49\right)\)

\(=x+225-x^2+14x-49\)

\(=-x^2+15x+176\)

\(=-\left(x^2-15x-176\right)\)

Trương Mai Anh
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
28 tháng 6 2017 lúc 17:54

ko cần khó khăn

\(VT=\left(xy+z\right)^2-x^2y^2=\left(xy+z\right)^2-\left(xy\right)^2\)

\(=\left(xy+z-xy\right)\left(xy+z+xy\right)\)

\(=z\left(2xy+z\right)=VP\)

Zz_Thiên_Ân_zZ
28 tháng 6 2017 lúc 16:22

Xin ghi lại đề

\(CM:\left(xy+z\right)^2-x^2y^2=z\left(2xy+z\right)\)

Và mới học lớp 7

:))

Đặng Vũ Quỳnh Nhi
28 tháng 6 2017 lúc 16:25

Bạn có viết sai đề ko vậy .Hãy kiểm tra lại đi

Chi Chi
Xem chi tiết
😀😀😀  Ý kiến j ak 😀😀...
23 tháng 9 2019 lúc 20:58

Trog những HĐT trên chắc là

bn đánh máy thiếu số mũ nhỉ??

Phải ko

Chu Công Đức
23 tháng 9 2019 lúc 21:11

1.\(\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)-\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)\)

\(=\left(2x\right)^3+y^3-\left(2x\right)^3+y^3=2y^3\)

2. \(2\left(2x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(2x+1\right)^2+\left(3x-1\right)^2\)

\(=\left(2x+1+3x-1\right)^2=\left(5x\right)^2=25x^2\)

3. \(\left(x-y+z\right)^2+\left(z-y\right)^2+2\left(x-y+z\right)\left(y-z\right)\)

\(=\left(x-y+z+y-z\right)^2=x^2\)

4. \(\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(x-3\right)^2\)

\(=\left(x-3\right)\left(x+3-x+3\right)=6\left(x-3\right)\)

5. \(\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)-\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\)

\(=x^3+2x^2-x-2-x^3+y^3=2x^2-x-2+y^3\)

6. Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ