ĐK: \(x\in Z\)

a) Giải:

Để \(A\) đạt giá trị lớn nhất

\(\Leftrightarrow\dfrac{2002}{\left|x\right|+2002}\) đạt giá trị lớn nhất

\(\Leftrightarrow\left|x\right|+2002\) phải nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\left|x\right|=0\)

\(\Rightarrow A_{Max}=\dfrac{2002}{0+2002}=\dfrac{2002}{2002}=1\)

Vậy giá trị lớn nhất của \(A\) là \(1\)

b) Để \(B\) đạt giá trị lớn nhất

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|x\right|+2002}{-2003}\) phải lớn nhất

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x\right|+2002>0\\-2003< 0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\dfrac{\left|x\right|+2002}{-2003}< 0\)

Mà \(\forall-a< 0\) nếu muốn \(-a\) lớn nhất \(\Leftrightarrow a\) nhỏ nhất

\(\Leftrightarrow\left|x\right|+2002\) phải nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\left|x\right|=0\)

\(\Rightarrow B_{Max}=\dfrac{0+2002}{-2003}=\dfrac{2002}{-2003}\)

Vậy giá trị lớn nhất của \(B\) là \(\dfrac{2002}{-2003}\)

mọi người ơi giúp với ạ

A) x = 0 A = 1

B) x = 1 hoặc -1 B = -1

a: |x|+2003>=2003

=>A<=2022/2003

Dấu = xảy ra khi x=0

b: |x|+1>=1

=>(|x|+1)^10>=1

=>B>=2010

Dấu = xảy ra khi x=0

a)Ta thấy:

\(\left|x\right|+2003\ge2003\)

\(\Rightarrow\frac{1}{\left|x\right|+2003}\le\frac{1}{2003}\)

\(\Rightarrow\frac{2002}{\left|x\right|+2003}\le\frac{2002}{2003}\)\(\Rightarrow A\le\frac{2002}{2003}\)

Dấu = khi x=0

Vậy Max_A=\(\frac{2002}{2003}\Leftrightarrow x=0\)

b)Ta thấy:

\(-\left|x\right|\le0\)\(\Rightarrow-\left|x\right|+2002\le2002\)

\(\Rightarrow\frac{-\left|x\right|-2002}{2003}\le\frac{-2002}{2003}\Rightarrow B\le-\frac{2002}{2003}\)

Dấu = khi x=0

Vậy Max_B=\(-\frac{2002}{2003}\Leftrightarrow x=0\)

đợi tý

a) Để \(A=\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\) đạt Max thì |x| + 2023 phải đạt Min

Ta có \(\left|x\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x\right|+2023\ge2023\forall x\)

\(\Rightarrow\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\le\dfrac{2022}{2023}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x\right|=0\Rightarrow x=0\)

Vậy Max \(A=\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}=\dfrac{2022}{2023}\) đạt được khi x = 0

b) Để \(B=\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\) đạt Min với \(x\ge0\) thì \(\sqrt{x}+1\) phải đạt Min

Ta có \(\sqrt{x}\ge0\forall x\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+1\ge1\forall x\ge0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\ge1+2022\ge2023\forall x\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)

Vậy Max \(B=\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022=2023\) đạt được khi x = 0

Câu c) và d) thì tự làm, ko có rảnh =))))

Đã trả lời rồi còn độ tí đồ ngull

Ai lm đc câu nào thì giúp mk với , cảm ơn !!

\(A=\left|\dfrac{3}{5}-x\right|+\dfrac{1}{9}\ge\dfrac{1}{9}\\ A_{min}=\dfrac{1}{9}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ B=\dfrac{2009}{2008}-\left|x-\dfrac{3}{5}\right|\le\dfrac{2009}{2008}\\ B_{max}=\dfrac{2009}{2008}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ C=-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+1\dfrac{2}{3}\le1\dfrac{2}{3}\\ C_{max}=1\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}x=-4\Leftrightarrow x=-12\)

a: \(A=\left|\dfrac{3}{5}-x\right|+\dfrac{1}{9}\ge\dfrac{1}{9}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{3}{5}\)

a)Vì |x-1/2|≥0

|x-1/2|-3≥0-3

A=|x-1/2|-3≥-3

=>A≥-3

Dấu ''='' xảy ra khi

x-1/2=0

x=0+1/2

x=1/2

Vậy GTNN của biểu thức đã cho là -3 khi  x=1/2

b)

Vì |x-4|≥0

-|x-4|≤0

=>2/3-|x-4|≤2/3-0

2/3-|x-4|≤2/3

=>B=2/3-|x-4|≤2/3

B≤2/3

Dấu ''='' xảy ra khi

x-4=0

x=0+4

x=4

Vậy GTLN của biểu thức là 2/3 khi x=4

a)Ta thấy:

|x|+2003≥2003|x|+2003≥2003

⇒1|x|+2003≤12003⇒1|x|+2003≤12003

⇒2002|x|+2003≤20022003⇒2002|x|+2003≤20022003⇒A≤20022003⇒A≤20022003

Dấu = khi x=0

Vậy Max_A=20022003⇔x=0

\(A=0,6+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\\ Vì:\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge\forall0x\in R\\ Nên:A=0,6+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge0,6\forall x\in R\\ Vậy:min_A=0,6\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}-x\right)=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

\(B=\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\\ Vì:\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\in R\\ Nên:B=\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\le\dfrac{2}{3}\forall x\in R\\ Vậy:max_B=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)