sin3xcosx - cos3xsinx = \(\sqrt2\)/8
Những câu hỏi liên quan
Tính giá trị biểu thức
A=sin5xcosx - cos5xsinx biết x=\(\dfrac{\pi}{16}\)
B=sin4x + sin3xcosx - cos3xsinx + cos4x khi biết x=\(\dfrac{\pi}{48}\)
a: \(A=sinx\cdot cosx\cdot\left(sin^4x-cos^4x\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot sin2x\cdot\left(sin^2x-cos^2x\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot sin2x\cdot\left(-cos2x\right)\)
\(=-\dfrac{1}{2}\cdot sin2x\cdot cos2x\)
\(=\dfrac{-1}{4}\cdot sin4x=-\dfrac{1}{4}\cdot sin\left(4\cdot\dfrac{pi}{16}\right)=-\dfrac{\sqrt{2}}{8}\)
b: \(B=\left(sin^4x+cos^4x\right)+sinx\cdot cosx\left(sin^2x-cos^2x\right)\)
\(=\left(sin^2x-cos^2x\right)^2+2\cdot\left(sinx\cdot cosx\right)^2+sinx\cdot cosx\left(sin^2x-cos^2x\right)\)
\(=\left(-cos2x\right)^2+2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\cdot sin2x\right)^2+\dfrac{1}{2}\cdot sin2x\cdot\left(-cos2x\right)\)
\(=cos^22x+\dfrac{1}{2}\cdot sin^22x-\dfrac{1}{4}\cdot sin4x\)
\(=cos^2\left(2\cdot\dfrac{pi}{48}\right)+\dfrac{1}{2}\cdot sin^2\left(2\cdot\dfrac{pi}{48}\right)-\dfrac{1}{4}\cdot sin\left(4\cdot\dfrac{pi}{48}\right)\)
\(\simeq0.93\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1) giải pt \(cos^3xcos3x+sin^3xsin3x=0\)
2) tìm nghiệm âm lớn nhất của pt \(sin3xcosx-cos3xsinx=cos3x\)
ờ,,,,hắn là lớp 9,,,
tui quên ccoong thức bậc 3 r,,,,đợi xem lại tý
Đúng 0
Bình luận (0)
cứ xem đi bn ...công thức bậc 3 là biến đổi mà
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1/
\(cos^3x.cos3x+sin^3x.sin3x=0\)
\(\Leftrightarrow cos^3x\left(4cos^3x-3cosx\right)+sin^3x\left(3sinx-4sin^3x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(cos^6x-sin^6x\right)-3\left(cos^4x-sin^4x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4cos2x\left(1-\frac{sin^22x}{4}\right)-3cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow cos2x\left(4-sin^22x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cos2x.\left(1-sin^22x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cos^32x=0\)
PS: Cái còn lại bạn thử tự biến đổi xem sao.
Đúng 0
Bình luận (0)
sin3x + 1=2sin22x
sin2xcos3x = sin5x
cos5x + cos3x + sin2x =0
sin5x + 1 = 2sin2x
sin3xcosx + 2cos22x = 1 + cos3xsinx
sin3x + 1=2sin22x
<=> sin3x + 1 = 2\(\dfrac{1-cos4x}{2}\)
<=> sin3x + 1 = 1 - cos4x
<=> sin3x = -cos4x
<=> sin3x + cos4x = 0
<=> \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)sin3x + \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)cos4x = 0 (chia 2 vế cho \(\sqrt{2}\)).
<=> cos\(\dfrac{\pi}{4}\)sin3x + sin\(\dfrac{\pi}{4}\)cos4x = 0
<=> sin (3x+\(\dfrac{\pi}{4}\)) = 0
<=> sin(3x+\(\dfrac{\pi}{4}\)) = sin0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}3x+\dfrac{\pi}{4}=0+k2\pi\\3x+\dfrac{\pi}{4}=\pi-0+k2\pi\end{matrix}\right.\)(k\(\in\)Z)
<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{12}+\dfrac{k2\pi}{3}\\x=\dfrac{5\pi}{12}+\dfrac{k2\pi}{3}\end{matrix}\right.\)(k\(\in\)Z)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính đạo hàm của các hàm số
y
sin
3
x
+
cos
3
x
sin
x
+
cos
x
Đọc tiếp
Tính đạo hàm của các hàm số y = sin 3 x + cos 3 x sin x + cos x
Tính đạo hàm của các hàm số
y
sin
3
x
+
cos
3
x
s
i
n
x
+
c
o
s
x
A.
y
-...
Đọc tiếp
Tính đạo hàm của các hàm số y = sin 3 x + cos 3 x s i n x + c o s x
A. y ' = - cos 2 x + sin 2 x
B. y' = 1
C. y' = 0
D. y ' = - cos 2 x - sin 2 x
Tìm tập giá trị của hàm số
y
sin
3
x
cos
x
-
π
A.
0
;
1
B.
-
1
;
1
C.
-
3...
Đọc tiếp
Tìm tập giá trị của hàm số y = sin 3 x cos x - π
A. 0 ; 1
B. - 1 ; 1
C. - 3 ; 5
D. R
Tìm tập giá trị của hàm số
y
sin
3
x
cos
x
-
π
Đọc tiếp
Tìm tập giá trị của hàm số y = sin 3 x cos x - π
Số nghiệm thực thuộc
π
3
;
3029
π
6
của phương trình
sin
3
x
cos
x
+
1
0
là A. 1260 B. 1216 C. 1206 D. 1261
Đọc tiếp
Số nghiệm thực thuộc π 3 ; 3029 π 6 của phương trình sin 3 x cos x + 1 = 0 là
A. 1260
B. 1216
C. 1206
D. 1261
8 tháng 5 2021 lúc 23:03
Giải pt: `(\sqrt(2-\sqrt2))^x+(\sqrt(2-\sqrt2))^x=2^x`
Thầy lâm cíu ....
Sure rằng đề bài sai, không ai cho 2 số bên vế trái giống hệt nhau như vậy cả
(Hơn nữa nếu đề bài đúng thì nghiệm của pt có logarit, lớp 9 chắc chắn chưa học)
Đúng 1
Bình luận (0)