Ta có: 

\(x^4+x^3-x^2+ax+b=\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+cx+d\right)\)

\(=x^4+cx^3+dx^2+x^3+cx^2+dx-2x^2-2cx-2d\)

\(=x^4+\left(c+1\right)x^3+\left(d+c-2\right)x^2+\left(d-2c\right)x-2d\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}c+1=1\\d+c-2=-1\\d-2c=a\end{cases}}\)và \(-2d=b\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=0\\d=1\\a=1\end{cases}}\)và \(b=-2\)

Vậy \(a=1\); \(b=-2\); \(c=0\); \(d=1\) 

Bài làm:

Ta có: \(x^4+x^3-x^2+ax+b=\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+cx+d\right)\)

\(\Leftrightarrow x^4+x^3-x^2+ax+b=x^4+cx^3+dx^2+x^3+cx^2+dx-2x^2-2cx-2d\)

\(\Leftrightarrow x^4+x^3-x^2+ax+b=x^4+\left(c+1\right)x^3+\left(c+d-2\right)x^2+\left(d-2c\right)x-2d\)

Áp dụng phương pháp đồng nhất hệ số ta được:

c + 1 = 1 và c + d - 2 = -1 và d - 2c = a và -2d = b (Do viết PT bị lỗi nên mk viết kiểu này nhé)

=> c = 0 và d = 1 và a = 1 và b = -2

Vậy ta tìm được bộ số (a;b;c;d) thỏa mãn: (1;-2;0;1)

Nếu nhầm lẫn chỗ nào thì thông cảm cho mk nha

x⁴ + x³ - x² + ax + b = ( x² + x - 2 )( x² + cx + d )

<=> x⁴ + x³ - x² + ax + b = x⁴ + ( c + 1 )x³ + ( d + c - 2 )x² + ( d - 2c )x - 2d

<=> \(\hept{\begin{cases}c+1=1\\d+c-2=-1\\d-2c=a\end{cases}}\)và \(-2d=b\)

<=> \(\hept{\begin{cases}c=0\\d=1\\a=1\end{cases}}\)và \(b=-2\)

Vậy a = 1 ; b = -2 ; c = 0 ; d = 1

Bạn ghi đề lại đi .

a) S hình thoi là:

      (19 x 12) : 2 = 114(cm2)

b) S hình thoi là;

      (30 x 7) : 2 = 105(cm2)

(ax+b).(x²+cx+1)=x³-3x+2

ax³+acx²+ax+bx²+cbx+b=x³-3x+2

ax³+(acx²+bx²)+(ax+cbx)+b=x³-3x+2

ax³+x²(ac+b)+x(a+cb)+b=x³+0x²-3x+2

Đồng nhất các hệ số 2 vế của đẳng thức,ta có:

\(\hept{\begin{cases}a=1,b=2\\ac+b=0\\a+cb=-3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1,b=2\\c=-2\end{cases}}\)

Vậy a=1,b=2,c=-2 thì thỏa mãn đẳng thức đã cho

P/s:cái ngoặc nhọn của OLM chỉ điền đc 3 ô thui nhưng trình bày vào vở thì trình bày cái ngoặc nhọn cho 4 dòng nhé :))

THANKS