Biểu thức trong căn thức \(\sqrt{\frac{3x+1}{10}}\)phải lớn hơn hoặc bằng 0

Căn thức có nghĩa\(\Leftrightarrow3x+1\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{-1}{3}\)

a ) 

\(\sqrt{\frac{3}{4}-5x}\ge0\)

\(< =>\frac{3}{4}-5x\ge0\)

\(< =>-5x\ge-\frac{3}{4}\)

\(< =>\frac{-20x}{4}\ge-\frac{3}{4}\)

\(< =>-20x\ge-3\)

\(< =>x\ge\frac{3}{20}\)

\(\sqrt{\frac{-3}{1}-2x}\ge0\)

\(< =>-3-2x\ge0\)

\(< =>-2x\ge3\)

\(< =>x\ge-\frac{3}{2}\)

1-2x dưới mẫu nhé

a) \(\sqrt{3x-4}\) xác định \(\Leftrightarrow3x-4\ge0\Leftrightarrow3x\ge4\Leftrightarrow x\ge\dfrac{4}{3}\)

b) \(\dfrac{1}{\sqrt{x-4}}\) xác định \(\Leftrightarrow x-4>0\Leftrightarrow x>4\)

a, đkxđ : x >= 4/3 

b, đkxđ : x > 4 

ĐKXĐ: `{(5x-1>=0),(x+2>=0),(7-x>=0):}`

`<=>{(x>=1/5),(x>=-2),(x<=7):}`

`<=>1/5 <=x<=7`

`ĐKXĐ: {(5x - 1 >= 0),(x+2 >=0),(7-x >=0):}`

`<=> {(x >= 1/5),(x>= -2),(x <=7):}`

`<=> 1/5 <= x <= 7`

a: ĐKXĐ: \(\dfrac{x-1}{5-x}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{x-5}\le0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x-5< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow1\le x< 5\)

b: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x>3\\x< 2\end{matrix}\right.\)

\(\sqrt{x+\frac{3}{7-x}}hay\sqrt{x+\frac{3}{7}-x}\) vậy?

Để \(\sqrt{\frac{x+3}{7-x}}\)có nghĩa thì x + 3 và 7 - x cùng dấu

\(TH1:\hept{\begin{cases}x+3\ge0\\7-x>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-3\\x< 7\end{cases}}\Rightarrow-3\le x< 7\)(Vì x = 7 thì bt không có nghĩa)

\(TH2:\hept{\begin{cases}x+3\le0\\7-x< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le-3\\x>7\end{cases}}\left(L\right)\)

Vậy \(-3\le x< 7\)

a) ĐK: x ≥ 2

\(\sqrt{3x-6}=3\)

\(\Leftrightarrow3x-6=9\)

<=> 3x = 15

<=> x = 5

Vậy:....

b) ĐK: 5x - 16 ≥ 0

<=> 5x ≥ 16

<=> x ≥ 16/5

\(\sqrt{5x-16}=2\)

<=> 5x - 16 = 4

<=> 5x = 20

<=> x = 4

c) ĐK: \(x^2-4x+3\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne3\end{matrix}\right.\)

bình phương hai vế ta được:

a)điều kiện của x:x≥2

3x-6=9 <=> x=5(nhận)

b)ĐK: x≥16/5

5x-16=4 <=>x=4(nhận)

c) ta có: \(\dfrac{2x-3}{\left(x-2\right)^2-1}\)= \(\dfrac{2x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}\)

ĐKXĐ: x≠3 ;x≠1

a,\(\sqrt{3x-6}=3\) (với x\(\ge\)2)

=>\(\left(\sqrt{3x-6}\right)^2=3^2\)

<=>\(3x-6=9\)<=>\(3x=9+6\)<=>x=\(\dfrac{15}{3}\)=5(thỏa mãn)

b,\(\sqrt{5x-16}=2\) (với x\(\ge\)16/5)

=>\(\left(\sqrt{5x-16}\right)^2=2^2\)<=>\(5x-16=4< =>5x=20< =>x=4\)(thỏa mãn)

c,B xác định khi \(x^2-4x+3\ne0< =>x^2-2.2.x+2^2-1\ne0\)

\(< =>\left(x-2\right)^2-1\ne0\)

\(< =>\left(x-2+1\right)\left(x-2-1\right)\ne\)0

\(< =>\left(x-1\right)\left(x-3\right)\ne0\)

\(< =>\left[{}\begin{matrix}x-1\ne0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne3\end{matrix}\right.\)

Giá trị của biểu thức xác định khi mỗi giá trị của phân thức trong biểu thức đều được xác định.

Khi đó điều kiện xác định: