Question

Tìm điều kiện để căn thức sau xác định \(\sqrt{x^2+5x+4}\)

Answer 1

Căn thức xác định \(\Leftrightarrow x^2+5x+4\ge0\)

                            \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+4\right)\ge0\)

Do đó: (x+1) và (x+4) là 2 số cùng dấu.

TH1: \(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\x+4\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\ge-4\end{cases}\Leftrightarrow}x\ge-1}\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}x+1\le0\\x+4\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le-1\\x\le-4\end{cases}\Leftrightarrow}x\le-4}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x\ge-1\\x\le-4\end{cases}}\)

Chúc bạn học tốt.