Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ tia AM sao cho CAM = ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ tia AN sao cho BAN = ABC.

a) Chứng tỏ A, M, N thẳng hàng.

b) Qua C vẽ đường thẳng d vuông góc với BC. Chứng tỏ d vuông góc với MN.

Cho đoạn thẳng AB. O là trung điểm. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là AB kẻ Ax, By cùng vuông góc với AB. Trên Ac lấy điểm C khác A. Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt By tại D. Từ O hạ O M ⊥ C D OM⊥CD a) Chứng minh O A 2 = A C . B D OA2=AC.BD b) Chứng minh Δ A M B ΔAMB vuông c) Gọi N là giao điểm của BC và AD. Chứng minh MN//AC

Cho tam giác ABC vuông tại a ,trên nửa mặt phẳng bờ BC (không chứa A ),kẻ tia Bx sao cho xBC=BCA
a)Chứng tỏ AC//Bx
b)Chứng minh AB vuông góc với Bx
c )Trên tia Bx lấy điểm D sao cho góc ACD =120 dộ.Tính góc CDB,góc CDx?
help meeee!

1.Cho tam giác ABC vuông tại A,M là điểm nằm giữa A và C

kẻ MH vuông góc BC

a/ chứng tỏ B+C=HMC+C

b/  chứng tỏ B=HMC

2. Cho tam giác ABC , M là điểm nằm  trong tam giác BM kéo dài cắt AC tại E

a/góc  là góc ngoài của góc nào? vì sao ?

b/ chứng tỏ BMC>BEC

c/chứng tỏ BMC>BAC

Cho h2 biết m vuông góc a tại c m vông góc b tại d và b1= 69° A, chứng tỏ a song song b B, tính số đo góc b2 ,a1,a2

Cho h2 biết m vuông góc a tại c m vông góc b tại d và b1= 69° A, chứng tỏ a song song b B, tính số đo góc b2 ,a1,a2

Cho đoạn thẳng AM. Trên đường vuông góc với AM tại M, lấy điểm K sao cho MK = 1/2 AM/ Kẻ MB vuông góc với AK ( B thuộc AK ). Gọi C là điểm đối xứng với B qua M. Đường vuông góc với AB tại A và đường vuông góc với BC tại C cắt nhau tại D.
a. Chứng minh: AB = BC

Bài4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D ( không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD .

a. So sánh ΔAHB và ΔDBH

b. Chứng minh AB // DH

c. Đoạn thẳng AD cắt đoạn thẳng BH tại O

Chứng minh : OA = OD ; OB = OH

Cho ∆ABC vuông cân tại A. Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và C cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ d. Vẽ BD, CE cùng vuông góc với d (D thuộc d, E thuộc d) 

a) Chứng minh rằng góc DBA = góc EAC

b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng ∆DME vuông cân tại M.