Question

Bài4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D ( không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD .

a. So sánh ΔAHB và ΔDBH

b. Chứng minh AB // DH

c. Đoạn thẳng AD cắt đoạn thẳng BH tại O

Chứng minh : OA = OD ; OB = OH

Answer 1

Xét tam giác AHB và tam giác DBH có:

AH = DB (gt)

AHB = DBH (= 90⁰)

BH chung

=> Tam giác AHB = Tam giác DBH (c.g.c)

=> ABH = DHB (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AB // DH

AH _I_ BC

BD _I_ BC

=> AH // BD

Xét tam giác HAO và tam giác BDO có:

OHA = OBD (= 90⁰)

HA = BD (gt)

HAO = BDH (2 góc so le trong, HA // BD)

=> Tam giác HAO = Tam giác BDO (g.c.g)

=> OA = OD (2 cạnh tương ứng)

OH = OB (2 cạnh tương ứng)

Answer 2

vẽ hình bạn ơi